Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=9+16=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DN=NC=\dfrac{DC}{2}\)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AB=DC=BC

nên AM=MB=DN=NC=BE=EC

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Xét ΔMBC vuông tại B và ΔECD vuông tại C có

MB=EC

BC=CD

Do đó: ΔMBC=ΔECD

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CED}\)

=>\(\widehat{CED}+\widehat{ECM}=90^0\)

=>CM\(\perp\)DE

c: ΔMBC=ΔECD

=>MC=ED

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{x\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{x^2+3x-x^2+1}{\left(x^2+x\right)}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(3x^2+4x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=>\(\left(3x^2+4x+1\right)\left(x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(x-1\right)\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+2x+1-x+1\right)=0\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

mà \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall x\)

nên 3x+1=0

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;-1\right\}\)

\(\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{-x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{-x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+x\left(x+3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-2x}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(x^2+x+x^2+3x=-2x\)

=>\(2x^2+6x=0\)

=>2x(x+3)=0

=>x(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(\dfrac{1}{2x-3}=\dfrac{3}{2x^2-3x}+\dfrac{x}{5}\)

=>\(\dfrac{x-3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{x}{5}\)

=>\(x^2\left(2x-3\right)=5\left(x-3\right)\)

=>\(2x^3-3x^2-5x+15=0\)

=>\(x\simeq-1,9\left(nhận\right)\)

d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-2\right\}\)

\(\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\dfrac{x}{x+2}\)

=>\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x+2\right)^2=x^2+5x+4+x^2\)

=>\(2x^2+5x+4-x^2-4x-4=0\)

=>\(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bạn viết rõ lại đề nhé ! 

\(x^4+1997x^2+1996x+1997\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(1997x^2+1997x+1997\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

gọi v là vận tốc đi từ A đến B; s là quãng đường từ A đến B

quãng đường người đó đi từ A đến B là: s = 3v (km)

quãng đường đi từ B đến A là: s = (v - 10) x 4 (km)

theo đề ta có phương trình: 

3v = (v - 10) x 4

3v = 4v - 40

4v - 3v = 40

v = 40

vậy vận tốc lúc đi là 40km/h

quãng đường AB là: s = 3v = 3 x 40 = 120 (km)

vậy quãng đường đi từ A -> B là 120 km

2. always read

3. ran

4. travelled

5. decided

2 always read

3 ran

4 travelled

5 decided 

getting - done

We are (get)getting  the work (do)done by a professional decorator and she is going to talk to me about all the changes

get st V3 by sb : nhờ cái gì được làm bởi ai

1 having

2 to fix

3 get our house painted

4 have the children taught to take off their shoes before they come into the house.

5 get Jake to help us with our project.

1. They are having/ getting sb pick them up at the airport

2. I really must get sb to fix/ fix the broken window

3. We need to paint our house soon PAINTED

We must ..have/get our house painted. soon

4. You should teach the children to take off thier shoes before they come into the house HAVE

You should have the children taught to take off thier shoes before they come into the house

5. Jake đin't want to help us with our project GET

We couldn't get jack to help us with our project

4(x-2)-3(x+1)=5

=>\(4x-8-3x-3=5\)

=>\(x-11=5\)

=>x=11+5=16

\(4\left(x-2\right)-3\left(x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow4x-8-3x-3=5\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3x\right)=5+8+3\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy \(x=16\)

Hướng dẫn giải:

Để tìm được diện tích trồng trau đầu tiên ta phải thực hiện các bước sau:

1. Tìm chiều cao hình thang

Để tìm được h, ta sử dụng định lý Pytago để giải quyết:

- Đầu tiên dễ dàng nhận thấy 2d sẽ bằng b - a. => d = \(\dfrac{b-a}{2}\)

- Áp dụng ĐL Pytago ta có c² = h² + d² 

=> h = \(\sqrt{c^2-d^2}\)

2. Tìm diện tích cái giếng

Bán kính bằng = 1/4 độ dài được cao => \(r=h.\dfrac{1}{4}\)

Diện tích cái giếng bằng: S₁ = r x r x 3.14

3. Tìm diện tích hình thang

Sử dụng công thức hình thang bình thường để tính \(S_2=\dfrac{1}{2}\times\left(a+b\right)\times h\)

4. Diện tích trồng rau khi đó sẽ là S = S₂ - S₁

Code tham khảo: