Đề sai rồi bạn, theo đề thì \(MN\) là đường trung bình của \(\triangle ABC\)

nên \(MN//BC\Rightarrow\widehat {AMN}=\widehat{NIC}\) (hai góc đồng vị)

Vì vậy nếu \(\widehat{AMN}=\widehat{INC}\) thì \(\widehat{NIC}=\widehat{INC}\)

\(\Rightarrow\triangle INC\) cân tại C

Từ đây xảy ra trường hợp đặc biệt \(\rightarrow\) đề sai

Đề sai rồi bạn

Bài 4:

a: Đặt 2x+10=0

=>2x=-10

=>x=-5

b: Đặt 4(x-1)+3x-5=0

=>4x-4+3x-5=0

=>7x=9

=>\(x=\dfrac{9}{7}\)

c: Đặt \(-1\dfrac{1}{3}x^2+x=0\)

=>\(\dfrac{4}{3}x^2-x=0\)

=>\(x\left(\dfrac{4}{3}x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{4}{3}x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: DA=DM

=>D nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AM

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Bài 2:

Độ dài của `1/3` quãng đường đầu là: 

`1/3*600=200` (km) 

Thời gian xe đi trên `1/3` quãng đường đầu là:

\(\dfrac{200}{x}\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại là: `600 - 200 = 400`(km) 

Vận tốc của xe khi đi trên quãng đường còn lại: `x+10` (km/h) 

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{400}{x+10}\left(h\right)\) 

Biểu thức thể hiện thời gian xe đi từ Hà Nội đến Quãng Ngãi là:

\(\dfrac{200}{x}+\dfrac{400}{x+10}=\dfrac{200\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\dfrac{400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{200x+2000+400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{600x+2000}{x\left(x+10\right)}\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
signed main()
{
    long long a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    cout<<max({a%10, b%10, c%10, d%10});
}

Tìm chữ số ở hàng đơn vị của số lớn nhất mà nhĩ. Em làm vậy là số đơn vị lớn nhất của 4 số rồi.

`#3107.101107`

`a + b + c = 0`

`=> (a + b + c)^3 = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 6abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 6abc + 3abc - 3abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + (3a^2b + 3ab^2 + 3abc) + (3b^2c + 3bc^2 + 3abc) + (3a^2c + 3ac^2 + 3abc) - 3abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(b + c + a) + 3ac(a + c + b) = 3abc`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + (3ab + 3bc + 3ac)(a + b + c) = 3abc`

Mà `a + b + c = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc` (đpcm).

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\) 

Vậy: ... 

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: ... 

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

a) \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+6x-x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+5x-2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=3x^2+5x-2-x^2-4x-4\)

\(=2x^2+x-6\) 

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\) 

\(=x^2-1-x^2+2x-1\)

\(=2x-2\)

c) \(\left(x-4\right)\left(4+x\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-16\right)+2x^2-6x\)

\(=x^2-16+2x^2-6x\)

\(=3x^2-6x-16\)

d) \(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)+\left(x+2\right)^3\)

\(=\left(x^3-x-x^2+1\right)+\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\)

\(=x^3-x-x^2+1+x^3+6x^2+12x+8\)

\(=2x^3+5x^2+11x+9\)

e) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+10x-5x-25\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+5x-25\right)\)

\(=4x^2-4x+1-2x^2-5x+25\)

\(=2x^2-9x+26\)

f) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=9x^2+6x+1-x^4-x^2+2\)

\(=-x^4+8x^2+6x+3\) 

g) \(\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=x^4+2x^2+1-x^4-x^2+2\)

\(=x^2+3\)

h) \(\left(2x^2-4\right)^2-\left(2x^2+4\right)^2\)

\(=\left(4x^4-16x^2+16\right)-\left(4x^4+16x^2+16\right)\)

\(=4x^4-16x^2+16-4x^4-16x^2-16\)

\(=-32x^2\)

Gọi CTHH của acidic oxide đó là \(X_2O_n\)

\(\%m_X=100\%-56,34\%=43,66\%\)

Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{M_X}{\%m_X}:\dfrac{M_O}{\%m_O}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{M_X}{43,66\%}:\dfrac{16}{56,34\%}\)

\(\Rightarrow M_X=6,2n\)

Ta có bảng : 

Vậy \(X\) là \(P\) , A là \(P_2O_5\)

Gọi kim loại đó là \(X\) có hóa trị là n 

\(4X+nO_2\underrightarrow{t^o}2X_2O_n\) (1)

\(X_2O_n+2nHCl\rightarrow2XCl_n+nH_2O\) (2)

Ta có : \(n_{X_2O_n}=\dfrac{71,4}{2M_X+16n}\left(mol\right)\)

Theo phương trình (2) \(\Rightarrow n_{XCl_n}=2n_{X_2O_n}=\dfrac{71,4}{M_X+8n}\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{XCl_n}=\dfrac{71,4}{M_X+8n}.\left(M_X+35,5n\right)=186,9\)

\(\Rightarrow\dfrac{71,4M_X+2534,7n}{M_X+8n}=186,9\)

\(\Rightarrow71,4M_X+2534,7n=186,9M_X+1495,2n\)

\(\Rightarrow115,5M_X=1039,5n\)

\(\Rightarrow M_X=9n\)

Ta có bảng : 

Vậy X là nhôm ( Al )

Ta có : \(n_{Al_2O_3}=\dfrac{71,4}{102}=0,7\left(mol\right)\)

Theo phương trình (1) \(\Rightarrow n_{Al}=2n_{Al_2O_3}=0,7.2=1,4\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m=m_{Al}=1,4.27=37,8\left(g\right)\)

Từ công thức tinh thể => M có hóa trị II.

a)

Theo đề có:

\(\%_S=\dfrac{32.100\%}{M+96+18n}=14,95\%\)

\(\%_M=\dfrac{M.100\%}{M+96+18n}=29,91\%\)

=> Với `n=3` thì `M=64(Cu)`

=> Công thức tinh thể: \(CuSO_4.3H_2O\)

b)

\(m_{CuSO_4}=\dfrac{85,6}{214}.160=64\left(g\right)\)