Hai bạn có tất cả số viên bi là:

15 + 23 = 38 (viên)

Trung bình cộng số viên bi của hai bạn là:

38 : 2 = 19 (viên)

Hùng có số viên bi là:

\(\left(15+23\right):2=19\) (viên)

ĐS: ... 

Số số hạng của dãy số là:

\(\left(198-2\right):2+1=99\) (số)

Tổng các số hạng trong dãy là:

\(\left(198+2\right)\times99:2=9900\)

Trung bình cộng của các số trong dãy là:

\(9900:99=100\)

Đáp số: 100

Các số chẵn từ 2 đến 198 là: 2; 4; 6; 8; ....; 196; 198

Dãy trên là dãy cách đều 

Do đó TBC dãy trên là:

  (198 + 2) : 2 = 100

làm phần c thôi nhé

 Chọn hệ trục tọa độ Mxyz (M là gốc tọa độ) sao cho Mx trùng với tia MB, My trùng với tia MA và Mz cùng phương với BB' sao cho \(\overrightarrow{BB'}\) hướng theo chiều dương của Mz. 

 Gọi chiều cao lăng trụ là \(h>0\)

 Khi đó \(B\left(a;0;0\right)\), \(C'\left(-a;0;h\right)\), \(A'\left(0;a\sqrt{3};h\right)\)

 Ta có \(\overrightarrow{MC'}=\left(-a;0;h\right),\overrightarrow{BA'}=\left(-a;a\sqrt{3};h\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]=\left(-ah\sqrt{3};0;a^2\sqrt{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]\right|=\sqrt{\left(-ah\sqrt{3}\right)^2+\left(a^2\sqrt{3}\right)^2}=a\sqrt{3h^2+3a^2}\)

Lại có \(\overrightarrow{MB}=\left(a;0;0\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right].\overrightarrow{MB}=-a^2h\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow d\left(MC',BA'\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right].\overrightarrow{MB}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]\right|}\) \(=\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{a\sqrt{3a^2+3h^2}}=\dfrac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}=\dfrac{a}{2}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{\sqrt{a^2+h^2}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2h=\sqrt{a^2+h^2}\) 

\(\Leftrightarrow4h^2=a^2+h^2\)

\(\Leftrightarrow3h^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow V=S_đ.h=\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}.\dfrac{a}{\sqrt{3}}=a^3\)

Vậy thể tích lăng trụ bằng \(a^3\)

a)

\(\dfrac{x^4+12x^2-5x}{-x}=-\dfrac{x^4}{x}-\dfrac{12x^2}{x}+\dfrac{-5x}{-x}=-x^3-12x+5\)

b)

\(\dfrac{15x^5y^9-10x^3y^5+25x^4y^4}{5x^2y^2}=\dfrac{15x^5y^9}{5x^2y^2}-\dfrac{10x^3y^5}{5x^2y^2}+\dfrac{25x^4y^4}{5x^2y^2}=3x^3y^7-2xy^3+5x^2y^2\)

`a)`

`(x^4 + 12x^2 -5x):(-x)`

`=[x^4 : (-x)] + [12x^2 : (-x)] - [5x:(-x)]`

`=-x^3 - 12x + 5`

`b)`

`(15 x^5 y^9 - 10 x^3 y^5 + 25 x^4 y^4) : 5x^2 y^2`

`=(15 x^5 y^9 : 5 x^2 y^2) - (10 x^3 y^5 : 5x^2 y^2) + (25 x^4 y^4 : 5 x^2 y^2)`

`=3 x^3 y^7 - 2 x y^3 + 5 x^2 y^2`

Ta có:

\(92^3\equiv2\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow92^{30}\equiv\left(92^3\right)^{10}\left(mod6\right)\equiv2^{10}\left(mod6\right)\equiv4\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow92^{90}\equiv\left(92^{30}\right)^3\left(mod6\right)\equiv4^3\left(mod6\right)\equiv4\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow92^{93}\equiv92^{90}.92^3\left(mod6\right)\equiv4.2\left(mod6\right)\equiv2\left(mod6\right)\)

\(139^2\equiv1\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow139^{20}\equiv\left(139^2\right)^{10}\left(mod6\right)\equiv1^{10}\left(mod6\right)\equiv1\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow92^{93}+139^{20}+3\equiv2+1+3\left(mod6\right)\equiv6\left(mod6\right)\equiv0\left(mod6\right)\)

Vậy \(\left(92^{93}+139^{20}+3\right)⋮6\)

bạn ơi có mấy số

- chúng ta phải biết chân trọng , và giữ gìn tình bạn đó

- không phải tình bạn

Không phải là tình bạn. Vì đã là bạn bè thì phải luôn giúp đỡ nhau trừ những thứ quá đáng

Xét ΔMNP có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MP

=>AD là đường trung bình của ΔMNP

=>AD//NP và \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

Xét ΔHNP có

B,C lần lượt là trung điểm của HN,HP

=>BC là đường trung bình của ΔHNP

=>BC//NP và \(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Ta có: AD//NP

BC//NP

Do đó: AD//BC

Ta có: \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

\(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Do đó: AD=BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

giúp mình với