a + b = m
a - b = n
=> a = (m + n)/2
     b = (m - n)/2
Có: a.b = (m + n)/2.(m - n)/2
            = (m^2 - n^2)/4
=> a^3 - b^3 = (m + n)^3/2^3 - (m - n)^2/2^3
                   = (m + n)^3/8 - (m - n)^3/8
                    = [(m + n)^3 - (m - n)^3]/8
                   = [(m + n - m + n)((m + n)^2 + (m + n)(m - n) + (m - n)^2)]/8
                   = [n(m^2 + n^2 + 2mn + m^2 - n^2 + m^2 + n^2 - 2mn)]/8
                   = n(3m^2 + 2n^2)/8
                   = m^2n − (m^2−n^2)/4 .n

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

Xét hình thang ABCD có

H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>HK là đường trung bình của hình thang ABCD

=>HK//AB//CD và \(HK=\dfrac{AB+CD}{2}=17\left(cm\right)\)

Xét ΔDAB có

H,M lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>HM là đường trung bình của ΔDAB

=>HM//AB và \(HM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có

N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NK là đường trung bình của ΔCAB

=>NK//AB và \(NK=\dfrac{AB}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Ta có: NK//AB

HK//AB

mà HK,NK có điểm chung là K

nên H,N,K thẳng hàng

Ta có: HM//AB

HK//AB

=>H,M,K thẳng hàng

=>H,M,N,K thẳng hàng

Ta có: HM+MN+NK=HK

=>MN+7,5+7,5=17

=>MN=2(cm)

a: Ta có: ΔABC đều

=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABN và ΔBCP có

AB=BC

\(\widehat{ABN}=\widehat{BCP}\)

BN=CP

Do đó: ΔABN=ΔBCP

=>AN=BP

Xét ΔMAC và ΔPCB có

MA=PC

\(\widehat{MAC}=\widehat{PCB}\left(=60^0\right)\)

AC=CB

Do đó: ΔMAC=ΔPCB

=>MC=BP

=>AN=BP=MC

b: Ta có: AM+BM=AB

CP+PA=CA

BN+NC=BC

mà AM=CP=BN và AB=CA=BC

nên BM=PA=NC

Xét ΔMAP và ΔNBM có

AP=BM

\(\widehat{MAP}=\widehat{NBM}\)

AM=BN

Do đó: ΔMAP=ΔNBM

=>MP=NM

Xét ΔNCP và ΔPAM có

NC=PA

\(\widehat{NCP}=\widehat{PAM}\)

CP=AM

Do đó: ΔNCP=ΔPAM

=>NP=PM

=>MP=NM=NP

=>ΔMNP đều

Xét ΔMNP có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MP

=>AD là đường trung bình của ΔMNP

=>AD//NP và \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

Xét ΔHNP có

B,C lần lượt là trung điểm của HN,HP

=>BC là đường trung bình của ΔHNP

=>BC//NP và \(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Ta có: AD//NP

BC//NP

Do đó: AD//BC

Ta có: \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

\(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Do đó: AD=BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

giúp mình với 

1 Mary isn't old enough to see that film 

2 This cat is called kitty

3 Water is colourless

4 We weren't invited to lunch

1 You needn't stay up late

2 We have learned English for 3 years

3 His father has him clean the floor

I

1 D

2 C

3 B

4 D

5 A

II

1 B

2 D

3 D

4 C

5 A

Lớp 8 lên lớp 9 mình thấy chỉ có 3 môn chính là Toán,Ngữ Văn và Tiếng Anh thôi bạn!

Đối với những bài không có video bạn bấm vào biểu tượng này[]để xem nội dung của bài nhé!

\(FeCl_3+3AgNO_3\rightarrow Fe\left(NO_3\right)_3+3AgCl\downarrow\)

\(2KOH+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+2H_2O\)

Thuốc thử: \(Ba\left(HCO_3\right)_2,HCl\)

Lần lượt lấy mỗi dung dịch hỗn hợp ở các lọ làm mẫu thử thực hiện thí nghiệm sau:

- Cho từng mẫu thử tác dụng với dung dịch \(Ba\left(HCO_3\right)_2\) dư:

+ Mẫu thử có hiện tượng kết tủa trắng là mẫu: \(KHCO_3\) và \(K_2CO_3\), \(NaCl\) và \(Na_2SO_4\) (I)

\(K_2CO_3+Ba\left(HCO_3\right)_2\rightarrow BaCO_3\downarrow+2KHCO_3\) 

\(Na_2SO_4+Ba\left(HCO_3\right)_2\rightarrow BaSO_4+2NaHCO_3\)

+ Mẫu thử có hiện tượng kết tủa trắng và có sủi bọt khí là mẫu: \(HCl\) và \(H_2SO_4\)

- Thu kết tủa của 2 mẫu ở (I) cho tác dụng với dung dịch HCl dư:

+ Kết tủa tan => kết tủa \(BaCO_3\) => Đó là mẫu chứa \(KHCO_3\) và \(K_2CO_3\)

\(BaCO_3+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O+CO_2\)

+ Kết tủa không tan => kết tủa \(BaSO_4\) => Đó là mẫu chứa \(NaCl\) và \(Na_2SO_4\)