Đây là toán nâng cao chuyên đề cho giá trị nhiều phần, tìm giá trị môt số phần như thế, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                    Giải:

Tổng số gạo và 1 quả cân nặng số ki-lô-gam là:

              13  + 1 = 14 (kg)

Lần cân thứ nhất ta đặt quả cân lên đĩa trái, đặt bao gạo lên đĩa phải sau đó lấy bớt gạo sang đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng, khi đó mỗi bên đĩa cân nặng là:

             14 : 2 = 7 (kg)

Lần cân thứ hai bỏ hết gạo bên đĩa cân bên phải ra, đặt quả cân sang đĩa cân bên phải rồi cho gạo từ đĩa cân còn lại bên trái sang đĩa cân bên phải, cho đến khi cân thăng bằng. Khi đó mỗi bên đĩa cân nặng là:

            7 : 2 = 3,5 (kg)

Bỏ quả cân ra thì số gạo còn lại bên đĩa cân bên phải là: 

           3,5 - 1 = 2,5 (kg)

Vậy là ta đã lấy được 2,5 kg sau hai lần cân.  

Các cặp số có thể lập được:

(1; 45); (2; 44); ...; (22; 24)

Số cặp số có thể lập:

22 - 1 + 1 = 22 (cặp)

Số các số từ 46 đến 73:

73 - 46 + 1 = 28 (số)

Thêm số 23 nữa là 29 số

Trường hợp xấu nhất là lấy ra 29 số trên và 22 số trong 22 cặp nêu trên

Số lượng số cần lấy ra ít nhất để chắc chắn có tổng của hai số là 46 là:

29 + 22 + 1 = 52 (số)

gọi t là thời gian mà lúc 7h30 đến khi 2 xe gặp nhau

tổng quãng đường mà cả 2 xe đi được cho đến lúc gặp nhau là:

40t + 30t = 175

70t = 175

t = 2,5 = 2h30p

thời gian sau 2,5 giờ đi là:

7h30 + 2h30 = 10h00

quãng đường ô tô đi từ A đến điểm gặp nhau là:

40  x 2,5 = 100 (km)

đáp số: a) 10h00 sáng

b) 100km

       Đây là toán nâng cao ba đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

        Một người một ngày sửa được số mét đường là:

               64 : 8 : 2 = 4 (m)

         Trong 5 ngày 9 người với năng suất làm như thế thì sẽ được số mét đường là: 

              4 x 9 x 5 =  180 (m)

          Đáp số: 180 m

a) \(72.121+27.121+121\\ =121.\left(72+27+1\right)\\ =121.100=12100\)

b) \(2724-\left(2^3.3^2-2^4.3\right)\\ =2724-\left(8.9-16.3\right)\\ =2724-\left(72-48\right)\\ =2724-24=2700\)

c) \(47-\left(45.2^4-5^2.12\right):4\\ =47-\left(45.16-25.12\right):4\\ =47-\left(720-300\right):4\\ =47-420:4\\ =47-105=-58\)

d) Số số hạng dãy trên là:

  ( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Tổng dãy trên là:

  (100 + 1) . 34 : 2 = 1717

Vậy: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1 = 1717

\(12:\dfrac{6}{5}=12\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{12\times5}{6}\\ =\dfrac{6\times2\times5}{6}=2\times5=10\)

12 : 6/5

= 12/1 x 5/6

= 60/6

= 10

gọi tuổi cô giáo là x

tuổi trung bình 20HS là y

theo đề ta có: \(y=\dfrac{x}{2}\) (1)

tuổi trung bfinh của 20HS và cô giáo mà nhỏ hơn cô giáo 20 tuổi là:

\(\dfrac{20y+x}{21}=x-20\) (2)

từ (1) (2) => 

\(\dfrac{20\cdot\dfrac{x}{2}+x}{21}=x-20\\ \dfrac{10x+x}{21}=x-20\\ \dfrac{11x}{21}=x-20\\ 11x=21x-420\\ 420=21x-11x\\ 420=10x\\ x=42\)

vậy số tuổi cô giáo là 42 tuổi

số lần tiêu thụ pin là:

80 : 4 = 20 lần

tổng thời lượng pin tiêu thụ là:

\(20\cdot\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{5}\)

sau khi đi hết 80km thì lượng pin còn lại là:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\)

vậy pin còn lại là 2/5 sau khi đi 80km

4