|3x - 2| = 4x + 1

|3x - 2| = 3x - 2 khi x ≥ 2/3

|3x - 2| = 2 - 3x khi x < 2/3

*) Với x ≥ 2/3, ta có:

|3x - 2| = 4x + 1

3x - 2 = 4x + 1

3x - 4x = 1 + 2

-x = 3

x = -3 (loại)

*) Với x < 2/3, ta có:

|3x - 2| = 4x + 1

2 - 3x = 4x + 1

-3x - 4x = 1 - 2

-7x = -1

x = 1/7 (nhận)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Ta có hệ phương trình: a^3 - 3ab^2 = 2,b^3 - 3a^2b = -11
Cộng hai phương trình với nhau ta được:

a^3 - 3ab^2 + b^3 - 3a^2b

= 2 - 11,(a^3 + b^3) - 3ab(a + b)

= -9,(a + b)(a^2 - ab + b^2) - 3ab(a + b)

= -9,(a + b)(a^2 - ab + b^2 - 3ab)

= -9,(a + b)(a^2 - 4ab + b^2) = -9

Ta cần tìm giá trị của a^2 + b^2. Ta có:,(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

Vậy:,a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

Ta có:,a^3 - 3ab^2 = 2,b^3 - 3a^2b = -11
Cộng hai phương trình ta được:

a^3 + b^3 - 3ab(a + b)

= -9,(a + b)(a^2 - ab + b^2) - 3ab(a + b)

= -9,(a + b)(a^2 - ab + b^2 - 3ab)

= -9,(a + b)(a^2 - 4ab + b^2) = -9

Thay a^2 - 4ab + b^2 = -9 vào phương trình (a + b)(a^2 - 4ab + b^2) = -9 ta được:

(a + b)(-9) = -9,a + b = 1
Thay a + b = 1 vào công thức a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

Ta được:,a^2 + b^2 = 1^2 - 2ab,a^2 + b^2 = 1 - 2ab
Vậy để tính a^2 + b^2, chúng ta cần tìm giá trị của ab.
Thay a + b = 1 vào a^3 - 3ab^2 = 2 ta được:

a^3 - 3ab^2 =

2,a^3 - 3a(1 - a)^2

= 2,a^3 - 3a(1 - 2a + a^2)

= 2,a^3 - 3a + 6a^2 - 3a^3

= 2,-2a^3 + 6a^2 - 3a - 2

= 0,2a^3 - 6a^2 + 3a + 2

= 0,2(a^3 - 3a^2 + 3a - 1)

= 0,2(a - 1)^3 = 0
Vậy a = 1 hoặc a = b
Nếu a = 1, ta có:

1 - 3b^2 = 2,-3b^2 = 1,b^2 = -1, không có giá trị thực cho b.
Nếu a = b, ta có:,a^3 - 3a^3 = 2,-2a^3 = 2,a^3 = -1,a = -1
Vậy a = -1, b = -1
Thay a = -1, b = -1 vào a^2 + b^2 = 1 - 2ab ta được:

a^2 + b^2 = 1 - 2(-1)(-1) = 1 - 2 = -1
Vậy kết quả là a^2 + b^2 = -1.

\(A=2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)^3-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\right]-3\left[\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\right]\)

\(=2\left[1-3x^2y^2\right]-3\left(1-2x^2y^2\right)\)

\(=2-6x^2y^2-3+6x^2y^2=-1\)

a: Số tiền trả 1 giờ làm theo quy định là:

2000000:40=50000(đồng)

b: Số tiền trả cho 1 giờ làm thêm là:

50000x(1+50%)=75000(đồng)

Tổng số tiền Bình được trả là:

2000000+75000*5=2375000(đồng)

1. Chứng minh hợp kim tan hết:

• Xét phản ứng của Fe với H2SO4:
  • Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2
  • n(Fe) = m(Fe) / M(Fe)
  • n(H2SO4) = C(H2SO4) * V(H2SO4) = 0,2 mol
  • Từ phương trình phản ứng, ta thấy n(Fe) = n(H2SO4) = 0,2 mol
  • m(Fe) = n(Fe) * M(Fe) = 11,2 gam
• Xét phản ứng của Ni với H2SO4:
  • Ni + H2SO4 → NiSO4 + H2
  • n(Ni) = m(Ni) / M(Ni) = (36,2 - 11,2) / 58,7 = 0,42 mol
  • n(H2SO4) = 0,2 mol
  • Từ phương trình phản ứng, ta thấy n(Ni) > n(H2SO4)
• Kết luận:
  • Hợp kim tan hết vì lượng H2SO4 đủ để phản ứng với cả Fe và Ni.

2. Hợp kim gấp đôi có tan hết hay không?

• Lượng Fe và Ni gấp đôi:
  • m(Fe) = 2 * 11,2 = 22,4 gam
  • m(Ni) = 2 * (36,2 - 11,2) = 50 gam
• Lượng H2SO4 không đổi:
  • n(H2SO4) = 0,2 mol
• Xét phản ứng:
  • n(Fe) = m(Fe) / M(Fe) = 0,4 mol
  • n(Ni) = m(Ni) / M(Ni) = 0,86 mol
  • Từ phương trình phản ứng, ta thấy n(Fe) + n(Ni) > n(H2SO4)
• Kết luận:
  • Hợp kim gấp đôi sẽ không tan hết vì lượng H2SO4 không đủ để phản ứng với cả Fe và Ni.

3. Tính khối lượng kim loại trong hợp kim:

• Tính lượng H2 sinh ra:
  • n(H2) = m(CuO) / M(CuO) = 48 / 80 = 0,6 mol
• Tính lượng Fe và Ni:
  • n(Fe) = n(H2) = 0,6 mol
  • n(Ni) = n(H2) - n(Fe) = 0,6 - 0,6 = 0 mol
• Tính khối lượng Fe và Ni:
  • m(Fe) = n(Fe) * M(Fe) = 0,6 * 56 = 33,6 gam
  • m(Ni) = n(Ni) * M(Ni) = 0 * 58,7 = 0 gam
• Kết luận:
  • Khối lượng Fe trong hợp kim là 33,6 gam.
  • Khối lượng Ni trong hợp kim là 0 gam.

Lưu ý:

• Trong bài toán này, ta giả định rằng phản ứng xảy ra hoàn toàn.
• Nồng độ của dung dịch H2SO4 là 0,2M, không phải 0,耀M như trong đề bài.

Hy vọng bài giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán.

Ở giảm phân I, các cặp NST tương đồng sẽ ở dạng kép: từ AaBbĐ nhân đôi thành AA.aa.BB.bb.DD.dd

Ở kì giữa và kì sau I, các cặp này sẽ xếp thành 2 hàng và được chia về 2 tế bào con một cách ngẫu nhiên. Một số cách chia có thể xảy ra như sau (lưu ý đến đây các NST vẫn ở trạng thái kép, không tách tại tâm động mà chỉ tách 2 NST trong cặp tương đồng về 2 tế bào mới → 2 tế bào mới sẽ có bộ NST đơn bội - n):

- AA.BB.DD và aa.bb.dd.

- AA.bb.DD và aa.BB.dd.

- aa.BB.dd và AA.bb.DD.

...

Ở kì giữa giảm phân II, tế bào vẫn mang bộ NST đơn bội (n) ở dạng kép, chuẩn bị tách nhau ra tại tâm động → chỉ có đáp án C phù hợp.

Các đáp án khác đều có ít nhất 1 gene có thành phần kiểu gene mang 2 alen khác nhau trên cùng 1 NST (như Aa, Dd) → Loại.

a: Xét ΔAEF có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAEF cân tại A

Xét ΔAEF có BM//EF

nên \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AF}\)

mà AE=AF

nên AB=AM

=>ΔABM cân tại A

b: Kẻ BK//AC(K\(\in\)EF)

Xét tứ giác BMFK có

BM//FK

BK//MF

DO đó: BMFK là hình bình hành

=>BK=MF

Xét ΔBDK và ΔCDF có

\(\widehat{BDK}=\widehat{CDF}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC

\(\widehat{DBK}=\widehat{DCF}\)(BK//CF)

Do đó: ΔBDK=ΔCDF

=>BK=CF

Ta có: BK//FC

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{AFE}\)

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{BEK}\)

=>BE=BK

mà BK=FC và BK=MF

nên MF=BE=CF

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{1-x}-\dfrac{1-5x}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{5x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1-2\left(x+1\right)+5x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{6x-2-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x+1}\)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-2;2\right\}\)

\(\dfrac{x+4}{x^2-4}-\dfrac{1}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+4\right)-x+2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+3x+2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x\left(x-2\right)}\)