Fun fact:Phải là thông minh chứ ?

\(\dfrac{36}{42}\) = \(\dfrac{36:6}{42:6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)

\(\dfrac{24}{28}\) = \(\dfrac{24:4}{28:4}\) = \(\dfrac{6}{7}\)

Trong những phân số đã cho các phân số bằng nhau là:

\(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{36}{42}\) = \(\dfrac{24}{28}\)

1侵权威威都放跟过非会给被从下是饿我饿去阿上到放

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-3y\right)=4\left(y^2+2\right)\left(1\right)\\\left(xy-4\right)\left(x+y\right)=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow xy-4;x+y\ne0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2=8\) (*)

Từ (*) và (2) \(\Rightarrow x^2-3xy-4y^2=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)+y\left(x-4y\right)=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(L\right)\\x-4y=xy-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+4\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)

x = -4 thay vào (*), ta được: \(16-3.\left(-4\right)y-4y^2=8\)

\(\Leftrightarrow8+12y-4y^2=0\) \(\Leftrightarrow y^2-3y-2=0\) 

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\) ( dùng \(\Delta\) )

y=1 thay vào (*), ta được: \(x^2-3x-4=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-12=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)

Vậy ...

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: E đối xứng M qua AC

=>AC là đường trung trực của EM

=>AE=AM; CE=CM

ΔBAC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=CM=MB

AM=CM

AE=AM

CE=CM

Do đó: AM=MC=CE=AE

=>AMCE là hình thoi

c: AMCE là hình thoi

=>AE//CM

=>AE//BM

Xét tứ giác ABME có

AE//BM

AE=BM

Do đó: ABME là hình bình hành

=>AM cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AM

nên I là trung điểm của BE

=>B,I,E thẳng hàng

3 bạn nhé. bạn dùng máy tính cầm tay viết phép tính vô là ra á !

3 (nhân)+1=3

3X + 1 = 1

Gọi số quyển sách khối 8 và khối 9 quyên góp ở đợt 1 lần lượt là a(quyển) và b(quyển)

(Điều kiện: a,b∈N*)

Ở đợt 1 hai khối quyên góp được 4000 cuốn nên a+b=4000(1)

Số quyển sách còn lại của khối 8 sau khi đã chuyển 1/3 số sách ban đầu đi là:

\(a\left(1-\frac13\right)=\frac23a\) (quyển)

Số quyển sách còn lại của khối 9 sau khi đã chuyển 2/5 số sách đi là:

\(b\left(1-\frac25\right)=\frac35b\) (quyển)

Số sách khối 8 quyên góp thêm là:

\(\frac23a\cdot50\%=\frac23a\cdot\frac12=\frac13a\) (quyển)

Số sách khối 9 quyên góp thêm là:

200(quyển)

Tổng số sách quyên góp thêm bằng 28% số sách còn lại của đợt 1 nên ta có:

\(\frac13a+200=28\%\left(\frac23a+\frac35b\right)\)

=>\(\frac13a+200-\frac{14}{75}a-\frac{21}{125}b=0\)

=>\(\frac{11}{75}a-\frac{21}{125}b=-200\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}a+b=4000\\ \frac{11}{75}a-\frac{21}{125}b=-200\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a+b=4000\\ 55a-63b=-75000\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}55a+55b=220000\\ 55a-63b=-75000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}55a+55b-55a+63b=220000+75000\\ a+b=4000\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}118b=295000\\ a+b=4000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=2500\\ a=4000-2500=1500\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số quyển sách khối 8 và khối 9 quyên góp ở đợt 1 lần lượt là 1500(quyển) và 2500(quyển)

          Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:   

        Nếu đề cho là tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia 7 dư 5 thì làm như sau em nhé:

+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 3

+ Vì số đó chia 5 dư 3 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 5

+ Vì số đó chia 7 thì dư 5 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 7

Từ những lập luận trên ta có:

Số cần tìm thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho cả 3; 5 và 7.

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 5 và 7 là: 105

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 105 là: 1050

Số tự nhiên nhỏ nhất có  4 chữ số chia 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia  7 dư 5 là:

                          1050 - 2 = 1048

Đáp số: 1048 

Gọi số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty thương mại là x(triệu đồng)

(ĐIều kiện: x>0)

1 tỉ 500 triệu=1500 triệu

Số tiền anh Hoàng gửi tiết kiệm là:

1500-x(triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được sau 1 năm là:

\(\left(1500-x\right)\cdot7\%=105-0,07x\) (triệu đồng)

Số tiền anh Hoàng lỗ là: \(x\cdot10,5\%=0,105x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được ở ngân hàng vừa đủ để anh bù lỗ nên ta có:

0,105x=105-0,07x

=>0,175x=105

=>x=600(nhận)

Vậy; Số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty là 600 triệu đồng

aaa