Gọi số quyển sách khối 8 và khối 9 quyên góp ở đợt 1 lần lượt là a(quyển) và b(quyển)

(Điều kiện: a,b∈N*)

Ở đợt 1 hai khối quyên góp được 4000 cuốn nên a+b=4000(1)

Số quyển sách còn lại của khối 8 sau khi đã chuyển 1/3 số sách ban đầu đi là:

\(a\left(1-\frac13\right)=\frac23a\) (quyển)

Số quyển sách còn lại của khối 9 sau khi đã chuyển 2/5 số sách đi là:

\(b\left(1-\frac25\right)=\frac35b\) (quyển)

Số sách khối 8 quyên góp thêm là:

\(\frac23a\cdot50\%=\frac23a\cdot\frac12=\frac13a\) (quyển)

Số sách khối 9 quyên góp thêm là:

200(quyển)

Tổng số sách quyên góp thêm bằng 28% số sách còn lại của đợt 1 nên ta có:

\(\frac13a+200=28\%\left(\frac23a+\frac35b\right)\)

=>\(\frac13a+200-\frac{14}{75}a-\frac{21}{125}b=0\)

=>\(\frac{11}{75}a-\frac{21}{125}b=-200\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}a+b=4000\\ \frac{11}{75}a-\frac{21}{125}b=-200\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a+b=4000\\ 55a-63b=-75000\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}55a+55b=220000\\ 55a-63b=-75000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}55a+55b-55a+63b=220000+75000\\ a+b=4000\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}118b=295000\\ a+b=4000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=2500\\ a=4000-2500=1500\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số quyển sách khối 8 và khối 9 quyên góp ở đợt 1 lần lượt là 1500(quyển) và 2500(quyển)

a: Thay x=1 và y=-5 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a\cdot1-\left(b+1\right)\cdot\left(-5\right)=93\\-5\cdot b+4\cdot a\cdot1=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5\left(b+1\right)=93\\4a-5b=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=88\\4a-5b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=85\\3a+5b=88\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{85}{7}\\5b=88-3a=88-3\cdot\dfrac{85}{7}=\dfrac{361}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{85}{7}\\b=\dfrac{361}{35}\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=3 và y=-1 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\cdot3+5b\cdot\left(-1\right)=25\\2a\cdot3-\left(-1\right)\left(b-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-6-5b=25\\6a+b-2=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a-5b=31\\6a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=62\\6a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-11b=55\\6a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\6a=7-b=7-\left(-5\right)=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\a=2\end{matrix}\right.\)

Gọi số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty thương mại là x(triệu đồng)

(ĐIều kiện: x>0)

1 tỉ 500 triệu=1500 triệu

Số tiền anh Hoàng gửi tiết kiệm là:

1500-x(triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được sau 1 năm là:

\(\left(1500-x\right)\cdot7\%=105-0,07x\) (triệu đồng)

Số tiền anh Hoàng lỗ là: \(x\cdot10,5\%=0,105x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi anh Hoàng có được ở ngân hàng vừa đủ để anh bù lỗ nên ta có:

0,105x=105-0,07x

=>0,175x=105

=>x=600(nhận)

Vậy; Số tiền anh Hoàng đầu tư vào công ty là 600 triệu đồng

\(B=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right):\sqrt{x}\left(x>0\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right].\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

aaa

Số bé là:

  (56-14):2=21

Số lớn là: 

  21+14=35

Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!

Câu hỏi là gì ạ?

Coi số bé là 1 phần, số lớn là 5 phần và 10 đơn vị

Tổng số phần bằng nhau:

   1 + 5 = 6 (phần)

Số bé là:

   (76-10):6=11

Số lớn là:

   76-11=65

3) Từ phần 2, ta có: \(B=\dfrac{3}{\sqrt x+1}\)

Khi đó: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x+3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt x+1}=\dfrac{3}{\sqrt x+3}\)

Vì x nguyên dương nên \(x\ge1\)

\(\Rightarrow \sqrt x\ge 1\)

\(\Rightarrow \sqrt x+3\ge 1+3=4\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt x+3}\le\dfrac14\)

\(\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt x+3}\le \dfrac34\) hay \(P\le \dfrac34\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

$\text{#}Toru$