3

3

Ta nhận thấy \(\dfrac{9}{10};\dfrac{9}{11};\dfrac{10}{11}\) khi quy đồng có \(MSC=110\)

Để so sánh \(3\) phân số thì ta quy đồng từng phân số sao cho cả \(3\) phân số đều có \(MSC=110\)

Ta có :

\(110:10=11\)

\(110:11=10\)

Quy đồng:

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\times11}{10\times11}=\dfrac{99}{110}\)

\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{9\times10}{11\times10}=\dfrac{90}{110}\)

\(\dfrac{10}{11}=\dfrac{10\times10}{11\times10}=\dfrac{100}{110}\)

Sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ bé đến lớn , ta được:

\(=>\dfrac{90}{110}\left(\dfrac{9}{11}\right);\dfrac{99}{110}\left(\dfrac{9}{10}\right);\dfrac{100}{110}\left(\dfrac{10}{11}\right)\)

Vậy khi sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ta được:\(\dfrac{9}{11};\dfrac{9}{10};\dfrac{10}{11}\)

caiditmemay!

\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

           A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

     A x 2 =  1  + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)

A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))

A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

A = \(\dfrac{127}{128}\)

Đặt (d): ax+by-9=0

Tọa độ điểm A là: \(\begin{cases}y=0\\ ax-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{9}{a}\end{cases}\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{9}{a}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{9}{a}\right)^2}=\frac{9}{\left|a\right|}\)

Tọa độ điểm B là: \(\begin{cases}x=0\\ by-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ by=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=\frac{9}{b}\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(\frac{9}{b}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{9}{b}\right)^2}=\frac{9}{\left|b\right|}\)

OA=2OB

=>\(\frac{9}{\left|a\right|}=2\cdot\frac{9}{\left|b\right|}=\frac{18}{\left|b\right|}\)

=>18|a|=9|b|

=>|b|=2|a|

=>b=2a hoặc b=-2a

(C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)

=>tâm là I(2;1) và bán kính là \(R=\sqrt5\)

Vì (d) là tiếp tuyến của (C) nên \(d\left(I;\left(d\right)\right)=R=\sqrt5\)

=>\(\frac{\left|2\cdot a+1\cdot b-9\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt5\)

=>\(\left|2a+b-9\right|=\sqrt{5\left(a^2+b^2\right)}\)

=>\(5\left(a^2+b^2\right)=\left(2a+b-9\right)^2\) (1)

Th1: b=2a

(1) sẽ trở thành: \(5\left\lbrack a^2+\left(2a\right)^2\right\rbrack=\left(2a+2a-9\right)^2=\left(4a-9\right)^2\)

=>\(5\cdot5a^2=\left(4a-9\right)^2\)

=>\(\left(5a\right)^2-\left(4a-9\right)^2=0\)

=>(5a-4a+9)(5a+4a-9)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}a+9=0\\ 9a-9=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=-9\\ a=1\end{array}\right.\)
Khi a=-9 thì b=2a=-18

Khi a=1 thì b=2a=2

TH2: b=-2a

(1) sẽ trở thành:

\(5\left\lbrack a^2+\left(-2a\right)^2\right\rbrack=\left(2a-2a-9\right)^2\)

=>\(5\left(a^2+4a^2\right)=\left(-9\right)^2\)

=>\(5\cdot5a^2=81\)

=>\(25a^2=81\)

=>\(a^2=\frac{81}{25}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a=\frac95\left(loại\right)\\ a=-\frac95\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Khi a=-9 và b=-18 thì a+2b=-9-36=-45

Khi a=1 và b=2 thì a+2b=1+4=5

   3 - (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 3 - 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 1

        2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)         = 1 x \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)  + \(\dfrac{1}{2}\)        = \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)                 = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

      2 x \(x\)                  = 0

            \(x\)                  = 0 : 2

            \(x\)                  = 0

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 2

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 3 - 2

2 x X + 1/2 = 1 x 1/2

2 x X + 1/2 = 1/2

2 x X = 1/2 - 1/2

2 x X = 0

X = 0 : 2

X = 0

nước tinh khiết ( nước cất )

Ko khí

Trái tim

Cái tim nhé!

Cô chưa thông báo j luôn á em!

Là sao ạ?

Gương trong tiếng anh là : mirror.

Gương: mirror

a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+2acbd+a^2d^2+b^2c^2-2adbc\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

b: \(x^2+y^2=\dfrac{1}{2}\left(2x^2+2y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]=\dfrac{1}{2}\left[4+\left(x-y\right)^2\right]>=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=y=1