a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE⊥CD tại E

ta có: \(\hat{OEM}=\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0\)

=>O,E,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét (O) có

\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)

góc AMC chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)

=>\(MC\cdot MD=MA^2\left(3\right)\)

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(MC\cdot MD=MH\cdot MO\)

=>\(\frac{MC}{MO}=\frac{MH}{MD}\)

Xét ΔMCH và ΔMOD có

\(\frac{MC}{MO}=\frac{MH}{MD}\)

góc CMH chung

Do đó: ΔMCH~ΔMOD

=>\(\hat{MCH}=\hat{MOD}\)

mà \(\hat{MCH}+\hat{DCH}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MOD}+\hat{DCH}=180^0\)

=>CDOH là tứ giác nội tiếp

b: ΔMCH~ΔMOD

=>\(\hat{MHC}=\hat{MDO}\)

mà \(\hat{MDO}=\hat{ODC}=\hat{OCD}=\hat{OHD}\)

nên \(\hat{MHC}=\hat{OHD}\)

Ta có: \(\hat{MHC}+\hat{KHC}=\hat{KHM}=90^0\)

\(\hat{OHD}+\hat{DHK}=\hat{KHO}=90^0\)

mà \(\hat{MHC}=\hat{OHD}\)

nên \(\hat{KHC}=\hat{DHK}\)

=>HK là phân giác của góc CHD

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)

Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOHK vuông tại H có

\(\hat{EOM}\) chung

Do đó: ΔOEM~ΔOHK

=>\(\frac{OE}{OH}=\frac{OM}{OK}\)

=>\(OE\cdot OK=OH\cdot OM\)

=>\(OE\cdot OK=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)

Xét ΔOED và ΔODK có

\(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)

góc EOD chung

Do đó: ΔOED~ΔODK

=>\(\hat{OED}=\hat{ODK}\)

=>\(\hat{ODK}=90^0\)

=>KD là tiếp tuyến của (O)

Ta có: \(OE\cdot OK=R^2\)

R=OC

Do đó: \(OE\cdot OK=OC^2\)

=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\)

Xét ΔOEC và ΔOCK có

\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\)

góc EOC chung

Do đó: ΔOEC~ΔOCK

=>\(\hat{OEC}=\hat{OCK}\)

=>\(\hat{OCK}=90^0\)

=>KC là tiếp tuyến của (O)

Phần mềm bảng tính là phần mềm giúp ghi lại và trình bày thông tin dưới dạng bảng, có thể thực hiện các tính toán phức tạp hoặc biểu diễn các dữ liệu bằng biểu đồ

Bài nào em chưa biết cách làm thì hỏi để Thầy cô và các bạn hướng dẫn. Em không gửi một tệp bài lên nhờ mọi người giải như vậy em sẽ không học tập phát triển được.

Dạ vâng ạ!

Bài 1:

a: \(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{5}\right)+\dfrac{7}{21}\)

\(=\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(-\dfrac{3}{17}+\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{17}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{2}{3}\)

\(=0+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

c: \(\dfrac{-5}{21}+\left(\dfrac{-16}{21}+1\right)\)

\(=\left(-\dfrac{5}{21}-\dfrac{16}{21}\right)+1\)

=-1+1=0

d: \(\dfrac{5}{7}+\dfrac{9}{23}+\dfrac{-12}{7}+\dfrac{14}{23}\)

\(=\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{12}{7}\right)+\left(\dfrac{9}{23}+\dfrac{14}{23}\right)\)

\(=-1+1=0\)

e: \(\dfrac{3}{17}+\dfrac{-5}{13}+\dfrac{-18}{35}+\dfrac{14}{17}+\dfrac{17}{-35}+\dfrac{-8}{13}\)

\(=\left(\dfrac{3}{17}+\dfrac{14}{17}\right)+\left(-\dfrac{5}{13}-\dfrac{8}{13}\right)+\left(-\dfrac{18}{35}-\dfrac{17}{35}\right)\)

=1-1-1

=-1

f: \(\dfrac{-3}{8}\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{-8}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{-10}{16}\)

\(=\dfrac{-3}{8}\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{-5}{8}\)

\(=-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}=-1\)

g: \(\dfrac{-4}{11}\cdot\dfrac{5}{15}\cdot\dfrac{11}{-4}=\dfrac{-4}{-4}\cdot\dfrac{11}{11}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)

h: \(\dfrac{7}{36}-\dfrac{8}{-9}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{7}{36}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{7}{36}+\dfrac{32}{36}-\dfrac{24}{36}=\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}\)

i: \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{-5}{8}-\dfrac{3}{28}\)

\(=\dfrac{32}{56}-\dfrac{35}{56}-\dfrac{6}{56}\)

\(=-\dfrac{9}{56}\)

l: \(\dfrac{-6}{11}:\left(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{11}\right)\)

\(=-\dfrac{6}{11}:\dfrac{12}{55}\)

\(=-\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{55}{12}=\dfrac{-5}{2}\)

Dài

Dạng 2:

a: \(1\dfrac{3}{4}x-5=3\dfrac{1}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{4}-5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{10}{3}+5=\dfrac{25}{3}\)

=>\(x=\dfrac{25}{3}:\dfrac{7}{4}=\dfrac{25}{3}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{100}{21}\)

b: \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\left(x+1\right)=1\)

=>\(\dfrac{2}{5}\left(x+1\right)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(x+1=\dfrac{2}{3}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(x=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\)

d: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:3x=-5\)

=>\(\dfrac{1}{3}:3x=-5-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{21}{4}\)

=>\(3x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{-21}{4}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4}{-21}=\dfrac{-4}{63}\)

=>\(x=-\dfrac{4}{63}:3=-\dfrac{4}{189}\)

e: \(2x^2-72=0\)

=>\(2x^2=72\)

=>\(x^2=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

f: \(\left(\dfrac{3}{5}x-0,75\right):\dfrac{3}{7}=2\dfrac{4}{5}\)

=>\(\left(\dfrac{3}{5}x-0,75\right):\dfrac{3}{7}=\dfrac{14}{5}\)

=>\(\dfrac{3}{5}x-0,75=\dfrac{14}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{39}{20}\)

=>\(x=\dfrac{39}{20}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{39}{20}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{13}{4}\)

g: \(2x+\dfrac{3}{10}=1\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{11}\)

=>\(2x+\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{6}\cdot\dfrac{6}{11}=1\)

=>\(2x=\dfrac{7}{10}\)

=>\(x=\dfrac{7}{20}\)

h: \(2\dfrac{1}{4}:\left(x-7\dfrac{1}{3}\right)=-1,5\)

=>\(\dfrac{9}{4}:\left(x-\dfrac{22}{3}\right)=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x-\dfrac{22}{3}=\dfrac{-9}{4}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{22}{3}=\dfrac{35}{6}\)

a: \(2x-\dfrac{5}{4}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(2x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{6}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{11}{4}\)

=>\(x=\dfrac{11}{8}\)

b: \(\dfrac{1}{5}:x-\dfrac{6}{7}=\dfrac{3}{14}\)

=>\(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{3}{14}+\dfrac{6}{7}=\dfrac{3}{14}+\dfrac{12}{14}=\dfrac{15}{14}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{15}{14}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{14}{15}=\dfrac{14}{75}\)

c: \(x:\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{13}{3}\)

=>\(x:\dfrac{4}{9}=\dfrac{13}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{39}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{34}{9}\)

=>\(x=\dfrac{34}{9}\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{136}{81}\)

d: \(17-x\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x\times\dfrac{8}{3}=17-\dfrac{1}{2}=\dfrac{33}{2}\)

=>\(x=\dfrac{33}{2}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{33}{2}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{99}{16}\)

e: \(\dfrac{21}{4}+x:\dfrac{5}{2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x:\dfrac{5}{2}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{21}{4}=\dfrac{-15}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{15}{4}\times\dfrac{5}{2}=-\dfrac{75}{8}\)

g: \(\dfrac{18}{2}:2-4:x=\dfrac{3}{10}\)

=>\(4:x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{45}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{42}{10}=\dfrac{21}{5}\)

=>\(x=4:\dfrac{21}{5}=\dfrac{20}{21}\)

a;        2\(x\) - \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

           2\(x\)        = \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{5}{4}\)

           2\(x\)        = \(\dfrac{11}{4}\)

             \(x\)        = \(\dfrac{11}{4}\) : 2

              \(x\)       = \(\dfrac{11}{8}\)

Vì AD//BC

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}=k\)

=>\(OC=k\times OA;OB=k\times OD\)

Vì \(OC=k\times OA\)

nên \(S_{DOC}=k\times S_{AOD}\)

Vì \(OB=k\times OD\)

nên \(S_{AOB}=k\times S_{AOD}\)

Do đó: \(S_{AOB}=S_{DOC}\)

Vì AD/BC

Nên OA/OC=OD/OB=k

=>OC=kxOA;OB=kxOD

Vì OC=kxOA

Nên sDOC=kx sAOD

Vì OB=kxOD

Nên sAOB=kx sAOD

Do đó:sAOB=sDOC

Tick cho mình nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y=6\\x^2-y=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y-x^2+y=6+6\\8x-y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x=-12\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+12=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;6\right\}\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=8\cdot2-6=16-6=10\)
Khi x=6 thì \(y=8\cdot6-6=42\)

Câu 26:

a: Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{AMD}=\dfrac{1}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì AN=NB

nên N là trung điểm của AB

=>\(AN=\dfrac{1}{2}AB=NB\)

\(AN=\dfrac{1}{2}AB\)

=>\(S_{ANM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì \(BM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABD}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{DMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{DNM}+S_{BND}+S_{MDC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}+\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=150\left(cm^2\right)\)

Câu 25:

Tỉ số giữa số bi xanh và số bi đỏ là:

\(\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{8}\)

Số bi xanh là: 170:17x9=90(viên)

Số bi đỏ là 170-90=80(viên)