a) Tìm thời gian đua của Anh và Bình từ A đến B:

Anh chạy đường thẳng từ A đến B, nên thời gian đua của Anh là: 
𝑡
𝐴
=
𝐴
𝐵
𝑣
1
t 
A
​
 = 
v 
1
​
 
AB
​
 
Bình chạy trên đường chính một đoạn 5AC = 4AD, sau đó chạy trên sân theo đường thẳng CB. Thời gian đua của Bình là: 
𝑡
𝐵
=
5
𝐴
𝐶
𝑣
1
+
𝐶
𝐵
0.6
𝑣
1
t 
B
​
 = 
v 
1
​
 
5AC
​
 + 
0.6v 
1
​
 
CB
​
  So sánh thời gian đua của Anh và Bình, chúng ta có thể xác định ai về đích trước.
b) Tìm khoảng cách đường đi của Anh và Bình:

Đường đi của Anh: AB
Đường đi của Bình: 5AC + CB
Từ đó, ta có thể so sánh độ dài đường đi của Anh và Bình để biết ai đi đường ngắn hơn.

a: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔCHF vuông tại F có

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔBHE~ΔCHF

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔADB

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH\cdot AD\)

c: Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{FAB}\) chung

Do đó: ΔAFB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: ΔAFE~ΔABC

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\left(\dfrac{AF}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAEC vuông tại E có \(sinACE=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

nên \(\widehat{ACE}=45^0\)

=>\(\widehat{ABF}=45^0\)

Xét tứ giác BEHD có \(\widehat{BEH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EBH}=45^0\)

Xét tứ giác DCFH có \(\widehat{HDC}+\widehat{HFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên DCFH là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HDF}=\widehat{HCF}=45^0\)

\(\widehat{EDF}=\widehat{EDH}+\widehat{FDH}=45^0+45^0=90^0\)

=>ΔEDF vuông tại D

a: \(\dfrac{x-1}{4}-\dfrac{3x}{2}=1+\dfrac{2x-1}{3}\)

=>\(\dfrac{x-1-6x}{4}=\dfrac{3+2x-1}{3}\)

=>\(\dfrac{-5x-1}{4}=\dfrac{2x+2}{3}\)

=>\(4\left(2x+2\right)=3\left(-5x-1\right)\)

=>-15x-3=8x+8

=>-23x=11

=>\(x=-\dfrac{11}{23}\)

b: \(\left(4x-1\right)\left(x+5\right)=x^2-25\)

=>\(\left(4x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left(x+5\right)\left(4x-1-x+5\right)=0\)

=>(x+5)(3x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

c: \(x\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0\)

=>\(\left(x^2-x\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0\)

=>\(\left(x^2-x\right)^2+\left(x^2-x\right)-6=0\)

=>\(\left(x^2-x+3\right)\left(x^2-x-2\right)=0\)

mà \(x^2-x+3=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)

nên \(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=5 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{5+3}{5^2}=\dfrac{8}{25}\)

b: \(B=\dfrac{x-6}{x^2-4}+\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-6+3\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-6+3x+6+x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x-2}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{x}{x-2}\cdot\dfrac{x+3}{x^2}=\dfrac{x+3}{x\left(x-2\right)}\)

\(P=\dfrac{1}{x+2}\)

=>\(\dfrac{x+3}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)

=>\(x\left(x-2\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

=>\(x^2+5x+6=x^2-2x\)

=>7x=-6

=>\(x=-\dfrac{6}{7}\left(nhận\right)\)

a: \(3x\left(x-7\right)+2xy-14y\)

\(=3x\left(x-7\right)+2y\left(x-7\right)\)

=(x-7)(3x+2y)

b: \(\left(4x-y\right)\left(a+b\right)-\left(y-4x\right)\left(b-1\right)\)

\(=\left(4x-y\right)\left(a+b\right)+\left(4x-y\right)\left(b-1\right)\)

\(=\left(4x-y\right)\left(a+b+b-1\right)\)

\(=\left(4x-y\right)\left(a+2b-1\right)\)

c: \(2x^2-x-6xy+3y\)

\(=\left(2x^2-x\right)-\left(6xy-3y\right)\)

\(=x\left(2x-1\right)-3y\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x-3y\right)\)

d: \(x^2-z^2+4xy+4y^2\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-z^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

\(=\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)\)

a: \(\left(2-3x\right)^2-5x\left(x-4\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=9x^2-12x+4-5x^2+20x+4x-4\)

\(=4x^2+12x\)

b: \(\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2+5\left(2x-3\right)\)

\(=x^2-2x+1-2\left(x^2+x-2\right)+x^2+4x+4+10x-15\)

\(=2x^2+12x-14-2x^2-2x+4\)

=10x-10

c: \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3-8\right)-6\left(x^2-16\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3+8-6x^2+96\)

\(=-12x^2+12x+96\)

1. The man asked where the next bus station was?

2. Mary said that she wanted to be a writer when she grew up.

3. Marry said life in the city is better than life in the country.

4. Tom said that he wanted to buy a gift for mother.

5. Hoa said that she went to school every day.

6. Minh said that he had a sport car.

7. Linda said that she wanted to go to the bookshop with her sister.

8. Tam said that she liked listening to music withe her father.

1 The man asked where the next bus station was

2 Mary said that she wanted to be a writer when she grew up

3 Mary said that life in the city was better than life in the country

4 Tom told his sister that he wanted to buy a gift for mother

1. C

Cu không thể phản ứng với dung dịch HCl và H₂SO₄ loãng.

2. B

Các base không tan như Zn(OH)₂ , Mg(OH)₂, Ba(OH)₂ và Fe(OH)₃ không làm phenol phthalein hóa đỏ

Tam said that she enjoyed listening to music with her father.

Tam said that she liked listening to music withe her father.

hoa said she goes to school everyday