Đây là toán nâng cao của nâng cao chuyên đề dãy số cách đều, cấu trúc          

          Giải: 

Cứ 3 lon bia đổi được 1 lon bia nên số lon bia mất đi sau mỗi lần đổi là:

        3 - 1  = 2 (lon bia)

Sau lần đổi thứ nhất số lon bia còn lại là:  30 - 2 = 28 (lon)

Sau lần đổi cuối cùng số lon bia còn lại là 2 lon (vì 2 < 3 nên không thể đổi được nữa)

Số lần đổi vỏ lon bia là: (28 - 2) : 2  + 1  = 14 (lần)

Vậy tổng số lon bia mà ngườ đó có thể uống được khi mua 30 lon bia và được tặng là:

     3 x 14 + 2  = 44 (lon bia)

Đáp số: 44 lon bia

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=2^2=4\)

Khi x=-1 thì \(y=\left(-1\right)^2=1\)

Vậy: A(-1;1); B(2;4)

C thuộc (P)

=>\(C\left(x;x^2\right)\)

B(2;4); A(-1;1); C(x;x²)

\(\overrightarrow{BA}=\left(-3;-3\right);\overrightarrow{BC}=\left(x-2;x^2-4\right)\)

ΔBAC vuông tại B

=>\(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)

=>\(-3\left(x-2\right)+\left(-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)+\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Khi x=-3 thì \(y=\left(-3\right)^2=9\)

vậy: C(-3;9); A(-1;1); B(2;4)

\(BA=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(-3-2\right)^2+\left(9-4\right)^2}=5\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(9-1\right)^2}=2\sqrt{17}\)

Khoảng cách từ B đến AC là:

\(\dfrac{BA\cdot BC}{AC}=\dfrac{3\sqrt{2}\cdot5\sqrt{2}}{2\sqrt{17}}=\dfrac{15}{\sqrt{17}}\)

Đây là toán nâng cao tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải:

Ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày thứ nhất là:

            58 + 146  = 204 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Ngày thứ nhất bán được số vải là: (894 - 204) : 2  = 345 (m)

Ngày thứ hai bán được số vải là: 549 (m)

Đáp số: Ngày thứ nhất bán được 345 m

            Ngày thứ hai bán được 549 m

Những việc làm của em để góp phần xây dựng gia đình là :

- Giúp ông bà tưới rau

- Giúp mẹ nấu cơm

- Giúp bố đi chợ

.....

Em đã thể hiện quyền trẻ em bằng những việc làm trong GĐ.

Những việc em đã làm góp phần xây dựng gia đình là:

- Giúp đỡ bố mẹ nấu cơm, trông em.

- Thường xuyên hỏi han sức khoẻ ông bà, cha mẹ.

- Giúp đỡ anh chị, em trong gia đình...

Em thể hiện quyền trẻ em bằng việc:

- Bày tỏ quan điểm của bản thân về việc chọn môn học yêu thích.

- Chăm chỉ học tập.

- Thường xuyên luyện tập thể thao...

1. C

Cu không thể phản ứng với dung dịch HCl và H₂SO₄ loãng.

2. B

Các base không tan như Zn(OH)₂ , Mg(OH)₂, Ba(OH)₂ và Fe(OH)₃ không làm phenol phthalein hóa đỏ

a: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: BNMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BCM}+\widehat{BNM}=180^0\)

mà \(\widehat{BNM}+\widehat{INB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{INB}=\widehat{ICM}\)

Ta có: A,D,B,C cùng thuộc (O)

=>ADBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}+\widehat{ACB}=180^0\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{IDB}=180^0\)

nên \(\widehat{IDB}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔINB và ΔICM có

\(\widehat{INB}=\widehat{ICM}\)

\(\widehat{NIB}\) chung

Do đó: ΔINB~ΔICM

=>\(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{IB}{IM}\)

=>\(IN\cdot IM=IB\cdot IC\left(1\right)\)

Xét ΔIDB và ΔICA có

\(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\)

\(\widehat{DIB}\) chung

Do đó: ΔIDB~ΔICA

=>\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{IB}{IA}\)

=>\(IB\cdot IC=IA\cdot ID\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(ID\cdot IA=IN\cdot IM\)

=>\(\dfrac{ID}{IM}=\dfrac{IN}{IA}\)

Xét ΔIDN và ΔIMA có

\(\dfrac{ID}{IM}=\dfrac{IN}{IA}\)

\(\widehat{DIN}\) chung

Do đó: ΔIDN~ΔIMA

Số mét vải bác Hà dùng để may túi là:

\(\dfrac{17}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}-\dfrac{4}{3}=6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\left(m\right)\)

Số túi may được là:

\(\dfrac{14}{3}:\dfrac{1}{3}=14\left(túi\right)\)

các số như 12670,12076,10276,62170, còn lại e tự đoán

96 số

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và BC=2DE

b: Xét ΔAFB có

D là trung điểm của AB

DI//FB

Do đó: I là trung điểm của AF

Xét ΔAFB có ID//FB

nên \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAFC có IE//FC

nên \(\dfrac{IE}{FC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{IE}{FC}\)

mà ID=IE(I là trung điểm của DE)

nên FB=FC

=>F là trung điểm của BC

Xét tứ giác AEFD có 

I là trung điểm chung của AF và ED

=>AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên AEFD là hình chữ nhật

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

I là trung điêm của DE

=>ID=IE=DE/2=2,5(cm)

=>AI=ED/2=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AF là đường trung tuyến

nên AF=BC/2=5(cm)

Xét ΔABC có

BE,AF là các đường trung tuyến

BE cắt AF tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AF=\dfrac{2}{3}\cdot5=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

AI+IK=AK

=>\(IK+2,5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(IK=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{20}{6}-\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{6}\left(cm\right)\)