Câu 3:

Ta thấy $\Delta'=(m^2+2)^2+2m^2+5>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2(m^2+2)$

$x_1x_2=-2m^2-5$
$\Rightarrow x_1x_2+1=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Nếu $x_2=1$ thì $x_1=(-2m^2-5):x_2=-2m^2-5$

Mà $x_1>x_2$ nên $-2m^2-5>1$ (vô lý) 

Do đó $x_1=1$. Khi đó $x_2=-2m^2-5$

Ta có:

$x_1x_2+8x_1^3+5=0$

$\Leftrightarrow -2m^2-5+8+5=0$

$\Leftrightarrow 8=2m^2$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$

Chiến thắng Phát xít, hay còn gọi là Chiến thắng Đồng minh trong Chiến tranh Thế giới thứ hai, mang nhiều ý nghĩa to lớn đối với nhân loại, bao gồm:

1. Giữ gìn hòa bình và an ninh thế giới:

• Chiến thắng đã chấm dứt Chiến tranh Thế giới thứ hai, cuộc chiến tranh tàn khốc nhất trong lịch sử nhân loại, gây ra hơn 60 triệu người thiệt mạng và vô số tổn thất về vật chất.
• Chiến thắng góp phần ngăn chặn sự bành trướng của chủ nghĩa phát xít, chủ nghĩa quân phiệt, bảo vệ hòa bình và an ninh thế giới.

2. Thúc đẩy tự do và dân chủ:

• Chiến thắng đã giải phóng các dân tộc khỏi ách thống trị tàn bạo của chủ nghĩa phát xít, mở đường cho sự phát triển của tự do và dân chủ trên toàn thế giới.
• Chiến thắng góp phần thúc đẩy nhân quyền và các giá trị văn minh nhân loại.

3. Tạo điều kiện cho sự phát triển kinh tế - xã hội:

• Chiến thắng đã chấm dứt chiến tranh, tạo điều kiện cho các nước trên thế giới tập trung vào việc khôi phục và phát triển kinh tế - xã hội.
• Chiến thắng thúc đẩy hợp tác quốc tế và tạo ra môi trường thuận lợi cho giao thương, đầu tư.

4. Bài học lịch sử quý giá:

• Chiến thắng Phát xít là bài học lịch sử quý giá cho nhân loại về hậu quả thảm khốc của chiến tranh và tầm quan trọng của hòa bình.
• Chiến thắng nhắc nhở chúng ta về trách nhiệm chung trong việc bảo vệ hòa bình, an ninh thế giới và xây dựng một thế giới tốt đẹp hơn.

Đối với Việt Nam:

• Chiến thắng Phát xít góp phần quan trọng vào sự nghiệp giải phóng dân tộc của Việt Nam.
• Chiến thắng tạo điều kiện thuận lợi cho Cách mạng tháng Tám thành công, mở ra kỷ nguyên mới cho đất nước Việt Nam.

Nhìn chung, Chiến thắng Phát xít là một sự kiện lịch sử trọng đại có ý nghĩa to lớn đối với toàn nhân loại. Chiến thắng đã mang lại hòa bình, tự do, dân chủ và thúc đẩy sự phát triển kinh tế - xã hội trên toàn thế giới.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔDAH vuông tại H)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{DAH}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAD cân tại B

mà BF là đường phân giác

nên BF\(\perp\)AD tại F

Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEFA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EF}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(EF\cdot EB=EA\cdot EH\)

c: Xét ΔBAK và ΔBDK có

BA=BD

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\)

BK chung

Do đó: ΔBAK=ΔBDK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BDK}\)

=>\(\widehat{BDK}=90^0\)

=>KD\(\perp\)BC

=>KD//AH

d: Xét ΔBKD có EH//KD

nên \(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BD}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{BA}=\dfrac{KD}{BC}\)

diện tích khu đất đó là: 450,5 x 25,4 : 100 =114,427

#chúc học tốt nha

trần ánh vân, bạn sai rồi nó bảo 450,5 là 25,4% của diện tích khu đất mà?? sao bạn lại đi tìm 25,4% của 450,5??

Đề hiển thị lỗi tùm lum hết trơn. Bạn xem lại nhé.

Lời giải:

Giả sử theo kế hoạch tổ sản xuất trong $n$ ngày.

Số sản phẩm theo kế hoạch: $50n$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm thực tế: $57(n-1)$ (sản phẩm)

Theo bài ra ta có:

$57(n-1)=50n+13$

$\Leftrightarrow 7n=70$

$\Leftrightarrow n=10$

Theo kế hoạch tổ phải sản xuất số sản phẩm là:

$50n=50.10=500$ (sản phẩm)

Gọi số sp tổ phải sản xuất theo kế hoạch là: x(sản phẩm) ĐK:x>13

\(\Rightarrow\)Thời gian dự định làm là: \(\dfrac{x}{50}\)(ngày)

    Thời gian thực tế là: \(\dfrac{x+13}{57}\)(ngày)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\)=1

\(\Leftrightarrow\)2850(\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\))=2850

\(\Leftrightarrow\)\(57x-50x-650=2850\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x=3500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=500\)

Vậy ....