a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (cmt)

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ BC

b) ∆ABC cân tại A (gt)

AD đường tia phân giác (gt)

⇒ AD cũng là đường trung tuyến

Lại có:

BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

BM cắt AD tại G (gt)

⇒ G là trọng tâm của ∆ABC

⇒ BG = 2GM

Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ M là trung điểm của AC

⇒ AM = CM

Do CN ⊥ BC (gt)

AD ⊥ BC (cmt)

⇒ CN // AD

⇒ ∠CNM = ∠AGM (so le trong)

Xét ∆CMN và ∆AMG có:

∠CNM = ∠AGM (cmt)

∠CMN = ∠AMG (đối đỉnh)

CM = AM (cmt)

⇒ ∆CMN = ∆AMG (g-c-g)

⇒ MN = MG (hai cạnh tương ứng)

⇒ GN = 2GM

Mà BG = 2GM (cmt)

⇒ BG = GN

c) Do AD là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)

⇒ D là trung điểm của BC

⇒ BD = CD

Xét hai tam giác vuông: ∆GDB và ∆GDC có:

GD là cạnh chung

BD = CD (cmt)

⇒ ∆GDB = ∆GDC (hai cạnh góc vuông)

⇒ BG = CG (hai cạnh tương ứng)

Mà BG = GN (cmt)

⇒ GN = CG

⇒ ∆GNC cân tại G

Để ∆GNC đều thì ∠GNC = 60⁰

Mà CN // AD (cmt)

⇒ ∠GNC = ∠AGM = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠MAG = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

⇒ ∠CAD = 30⁰

⇒ ∠BAD = ∠CAD = 30⁰

⇒ ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 30⁰ + 30⁰ = 60⁰

Mà ∆ABC cân (gt)

⇒ ∆ABC đều

Vậy ∆ABC đều thì ∆GNC đều

a) ∆ADC vuông tại D

⇒ AC² = AD² + CD² (Pythagore)

⇒ AD² = AC² - CD²

= 17² - 15²

= 64

⇒ AD = 8 (cm)

Kẻ BE ⊥ CD

⇒ BE ⊥ AB

⇒ ∠ABE = ∠BED = ∠ADE = ∠BAD = 90⁰

⇒ ABED là hình chữ nhật

⇒ BE = AD = 8 (cm)

⇒ DE = AB = 9 (cm)

⇒ CE = CD - DE

= 15 - 9

= 6 (cm)

∆BEC vuông tại E

⇒ BC² = BE² + CE² (Pythagore)

= 8² + 6²

= 100

⇒ BC = 10 (cm)

Người nói không mong muốn một cuộc sống không gặp trở ngại, bởi vì trong cuộc sống, những trở ngại chính là những thử thách mà chúng ta phải đối mặt, từ đó mới trưởng thành và học hỏi được những bài học quý báu. Những khó khăn và thách thức giúp chúng ta phát triển kỹ năng, rèn luyện sự kiên nhẫn và kiên định, cũng như khám phá ra những khả năng và tiềm năng bản thân mà chúng ta có thể không nhận ra nếu không gặp phải những tình huống khó khăn đó.

Bằng cách vượt qua những trở ngại, chúng ta trở nên mạnh mẽ hơn, sâu sắc hơn và sẵn sàng đối mặt với những thách thức lớn hơn trong tương lai. Do đó, người nói sẽ không chấp nhận một cuộc sống không gặp trở ngại, bởi vì đó là cách họ học và trưởng thành từ cuộc sống.

Vì nếu chúng ta có được một cuộc không gặp trở ngại thì chúng ta sẽ không có trải nghiệm khó khăn hay xuông sẻ trong cuộc sống để học tập thêm những kinh nghiệm cũng như kiến thức mới trong thục tiễn⚽

1. She got up early. However, she was late for the first train.

->Although ___she got up early, she was late for the first train_______________________________________________

2. Minhgets up late. he goes to school late.

-> If Minh _didn't get up late, he wouldn't go to school late__________________________________________________

3. The distance from Khanh Yen to Van Ban is about 30 km.

->It ____is about 30km from Khanh Yen to Van Ban_______________________________________________

4. What is the distance between Van Ban and Lao Cai?                     

-> How___far is it from Van an to Lao Cai?________________________________________________

5. Her favourite food is chicken.

-> She likes__chicken the most_________________________________________________

6. She got up late. However, she was never late for the first train.

->Although ................she got up late, she was never late for the first train.............................................................................................

7. Cuonggets up early. He goes to school late.

-> IfCuong......got up early, he wouldn't go to school late.....................................................................................................

8. The distance between Van Ban and Lao Cai is about 50 km.

->It ...is about 50km from Van Ban to Lao Cai..................................................................................................................

9. What is the distance between Van Ban and Lao Cai?                     

-> How...far is it from Van Ban to Lao Cai?.............................................................................................................

10. His favourite drink is milk.

->  He likes…milk the most.................................................................................................

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)

=>ΔKBD cân tại K

giúp mình với mình đang gấp

Lời giải:

a.

$A(x)=(-9x^4+9x^4)+(-5x^3+4x^3)+6x^2-11x+6$

$=-x^3+6x^2-11x+6$

Bậc của $A(x)$ là $3$

b.

$B(-2)=(-2+3)A(-2)=A(-2)=-(-2)^3+6(-2)^2-11(-2)+6=60$

c.

$A(x):(x-3)=(-x^3+6x^2-11x+6):(x-3)=[-x^2(x-3)+3x(x-3)-2(x-3)]:(x-3)$
$=(x-3)(-x^2+3x-2):(x-3)=-x^2+3x-2$

giup minh voi

Ta có: \(x^2-x\left(y+5\right)=-4y-9\)

=>\(x^2-xy-5x+4y=-9\)

=>x(x-y)-4x+4y-x=-9

=>x(x-y)-4(x-y)-x=-9

=>(x-y)(x-4)-x+4=-9+4

=>(x-y)(x-4)-(x-4)=-5

=>(x-4)(x-y-1)=-5

=>(x-4;x-y-1)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}

TH1: x-4=1 và x-y-1=-5

=>x=5 và x-y-1=-5

=>x=5 và 5-y-1=-5

=>x=5 và 4-y=-5

=>x=5 và y=4+5=9

TH2: x-4=-5 và x-y-1=1

=>x=-5+4=1 và 1-y-1=1

=>x=1 và -y=1

=>x=1 và y=-1

TH3: x-4=-1 và x-y-1=5

=>x=-1+4=3 và x-y-1=5

=>x=3 và 3-y-1=5

=>x=3 và 2-y=5

=>x=3 và y=2-5=-3

TH4: x-4=5 và x-y-1=-1

=>x=5+4=9 và x-y=-1+1=0

=>x=9 và y=x=9

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: BK//AC

=>\(\widehat{DBK}=\widehat{BDA}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)(ΔBDA=ΔBDE)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)

=>ΔKBD cân tại K

Ta có:ΔBAD=ΔBED

=> AD=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

c: Sửa đề; Chứng minh B,D,M thẳng hàng

Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAI=ΔDEC

=>DI=DC

=>D nằm trên đường trung trực của IC(1)

Ta có: ΔDAI=ΔDEC
=>AI=EC

Ta có: BA+AI=BI

BE+EC=BC

mà BA=BE và AI=EC

nên BI=BC

=>B nằm trên đường trung trực của IC(2)

ta có:MI=MC

=>M nằm trên đường trung trực của IC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,M thẳng hàng