a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔHAB có M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>MN là đường trung bình của ΔHAB

=>MN//AB

=>\(\widehat{HNM}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔHNM vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HNM}=\widehat{ABC}\)

Do đó: ΔHNM~ΔABC

b nằm ở đâu trong PTĐT $y=ax+20$ vậy bạn?

Em k biết nữa ak

Sửa đề: để đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M(-1;3) và song song với đường thẳng y=2x-1

Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên

\(\begin{cases}a=2\\ b<>-1\end{cases}\)

=>y=2x+b

Thay x=-1 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=3\)

=>b-2=3

=>b=5(nhận)

Vậy: a=2; b=5

robots will replace humans in 30 years

the bus schedule said that there will be a bus to Bac Kan city at 8.30

4 Robot will replace humans in 30 years

5 The bus schedule says that there is a bus to Bac Kan City at 8.30

Gọi thời gian từ lúc xe hơi bắt đầu chạy cho đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian từ lúc xe đạp bắt đầu đi cho đến lúc hai xe gặp nhau là:

x+6(giờ)

Độ dài quãng đường xe đạp đi từ A đến chỗ gặp là 15(x+6)(km)

Độ dài quãng đường xe hơi đi từ A đến chỗ gặp là 60x(km)

Do đó, ta có phương trình:

60x=15(x+6)

=>4x=x+6

=>3x=6

=>x=2(nhận)

vậy: Xe hơi chạy trong vòng 2 giờ sẽ đuổi kịp xe đạp

1 tiếng rưỡi thôi chứ nhỉ

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBFC

b: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCFA

=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CA}\)

=>\(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)

She had dinner with her family at 6:30 pm yesterday

had thôi ez 

a: Xét tứ gíc AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HCA}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HA^2=2\cdot8=16=4^2\)

=>HA=4(cm)

ΔHAB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

ΔHAC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

a: \(3x\left(x-2\right)=x^2-4\)

=>\(3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(3x-x-2\right)=0\)

=>(x-2)(2x-2)=0

=>2(x-2)(x-1)=0

=>(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

b:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

 \(\dfrac{x+3}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-1}\)

=>\(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+4x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)=x^2+4x+5\)

=>\(x^2+4x+3+x^2-x-x^2-4x-5=0\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(3\left(x-1\right)< 5\left(x+1\right)-2\)

=>\(3x-3< 5x+5-2\)

=>3x-3<5x+3

=>-2x<6

=>x>-3

d: \(x^3>-2x\)

=>\(x^3+2x>0\)

=>\(x\left(x^2+2\right)>0\)

mà \(x^2+2>0\forall x\)

nên x>0