Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =26 |13x-1|+|x-1|+13x-14|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2(x + 2) + 3/11
Do (x + 2)≥ 0
⇒ 2(x + 2) ≥ 0
⇒ 2(x + 2) + 3/11 ≥ 3/11
A nhỏ nhất là 3/11 khi x =-2
--------
B = 5/17 - 3(x - 5)
Do (x - 5) ≥ 0
⇒ 3(x - 5) ≥ 0
⇒ -3(x - 5) ≤ 0
⇒ 5/17 - 3(x - 5) ≤ 5/17
Vậy B lớn nhất là 5/17 khi x = 5
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2z\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\frac12}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\frac12}=k\)
=>x=2k; y=5k; \(z=\frac12k\)
\(2x^2+y^2-4z^2\)
\(=2\cdot\left(2k\right)^2+\left(5k\right)^2-4\cdot\left(\frac12k\right)^2\)
\(=8k^2+25k^2-4\cdot\frac14k^2=33k^2-k^2=32k^2\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=2z\)
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{1}=k\)
=>x=4k; y=10k; z=k
\(2x^2+y^2-4z^2=2\cdot\left(4k\right)^2+\left(10k\right)^2-4k^2\)
\(=32k^2+100k^2-4k^2=128k^2\)
Gọi số sản phẩm xưởng cần bàn giao cho khách trong tháng đó là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện: x∈N*; x>200)
Số sản phẩm xưởng cần bàn giao ban đầu là x-200(sản phẩm)
Số sản phẩm mỗi người làm được khi có 100 công nhân là:
\(\frac{x-200}{100}\) (sản phẩm)
Số công nhân tất cả là 100+20=120(người)
Số sản phẩm mỗi người làm được khi có 120 công nhân là:
\(\frac{x}{120}\) (sản phẩm)
Vì năng suất của mỗi người như nhau và không đổi nên ta có:
\(\frac{x-200}{100}=\frac{x}{120}\)
=>\(\frac{x-200}{5}=\frac{x}{6}\)
=>6(x-200)=5x
=>6x-1200=5x
=>x=1200(nhận)
Vậy: số sản phẩm xưởng cần bàn giao cho khách trong tháng đó là 1200(sản phẩm)
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
góc AMB=góc NMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔBAI có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAI cân tại B
=>BA=BI=CN
Đúng thì tick cho mk nha
a:
Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
M(x)+N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)
b: H(x)=M(x)-N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)
c: Đặt H(x)=0
=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)
=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)
=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)
d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)
\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)
=-3<0
=>x=-1 không là nghiệm của P(x)
\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)
\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)
\(=3x^3-2x^2+2x+4\)


Sửa đề: A=26-|13x-1|+|x-1|+|13x-14|
TH1: \(x<\frac{1}{13}\)
=>13x-1<0; x-1<0; 13x-14<0
=>\(A=26-\left(-13x+1\right)+\left(1-x\right)+\left(14-13x\right)\)
=26+13x-1+1-x+14-13x
=-x+40
Vì A=-x+40 là hàm số nghịch biến trên R
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Vì x<1/13 nên x không có giá trị nhỏ nhất
=>A không có giá trị lớn nhất
TH2: \(\frac{1}{13}\le x<1\)
=>\(13x-1\ge0;x-1<0;13x-14<0\)
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(1-x\right)+14-13x\)
=26-13x+1+1-x+14-13x
=-27x+42
Vì hàm số A=-27x+42 là hàm số nghịch biến
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(\frac{1}{13}\le x<1\) thì \(x_{\min}=\frac{1}{13}\)
=>\(A_{\max}=-27\cdot\frac{1}{13}+42=42-\frac{27}{13}=\frac{519}{13}\) (1)
TH3: \(1\le x<\frac{14}{13}\)
=>13x-1>0; x-1>=0; 13x-14<0
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(x-1\right)+\left(14-13x\right)\)
=26-13x+1+x-1+14-13x
=-25x+40
Vì A=-25x+40 là hàm số nghịch biến trên R
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(1\le x<\frac{14}{13}\) nên \(x_{\min}=1\)
=>\(A=-25\cdot1+40=40-25=15\) (2)
TH4: x>=14/13
=>13x-1>0; x-1>0; 13x-14>=0
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(x-1\right)+13x-14\)
=26-13x+1+x-1+13x-14
=x+12
Vì hàm số A=x+12 là hàm số đồng biến trên R
nên A lớn nhất khi x lớn nhất
Khi \(x\ge\frac{14}{13}\) thì x không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị lớn nhất
Từ (1),(2) suy ra \(A_{\max}=15\) khi x=1