ĐKXĐ: x<>-2

\(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)^2+4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(x^4+4x^3+4x^2+4x^2=5\left(x^2+4x+4\right)\)

=>\(x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20=0\)

=>\(x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)

mà \(x^2+5x+10>0\forall x\)

nên (x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔMBE

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

ΔBAC~ΔBME

=>\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BE}=\dfrac{AC}{ME}\)

=>\(\dfrac{18}{15}=\dfrac{30}{BE}=\dfrac{24}{ME}\)

=>\(\dfrac{30}{BE}=\dfrac{24}{ME}=\dfrac{6}{5}\)

=>BE=25(cm); ME=20(cm)

c: Xét ΔHMC vuông tại M và ΔHAE vuông tại A có

\(\widehat{MHC}=\widehat{AHE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHMC~ΔHAE

=>\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{HC}{HE}\)

=>\(HM\cdot HE=HC\cdot HA\)

d: Xét ΔCEB có

CA,EM là các đường cao

CA cắt EM tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCEB

=>BH\(\perp\)CE tại N

Xét ΔCNB vuông tại N và ΔCME vuông tại M có

\(\widehat{NCB}\) chung

Do đó: ΔCNB~ΔCME

=>\(\dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CE}\)

=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\)

Xét ΔCNM và ΔCBE có

\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\)

\(\widehat{NCM}\) chung

Do đó: ΔCNM~ΔCBE

=>\(\widehat{CMN}=\widehat{CEB}\)

a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABC ∽ ∆MBE

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆MBE có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆MBE (g-g)

b) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

= 18² + 24²

= 900

⇒ BC = 30 (cm)

Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BE = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)

Do ∆ABC ∽ ∆MBE (cmt)

⇒ AB/MB = AC/EM

⇒ 18/15 = 24/EM

⇒ EM = 15 . 24 : 18 = 20 (cm)

c) Xét hai tam giác vuông: ∆HMC và ∆HAE có:

∠MHC = ∠AHE (đối đỉnh)

⇒ ∆HMC ∽ ∆HAE (g-g)

⇒ HM/HA = HC/HE

⇒ HM.HE = HA.HC

Ko em nhé

Theo mình thì hạnh kiểm HK 2 sẽ là khá nha

A B C D E F

a/ 

 Ta có

\(AF\perp AC;EF\perp AD\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{CAD}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét tg vuông ABC có

\(AD=CD=BD=\dfrac{BC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> tg ADC cân tại D \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\)

Xét tg vuông ABC và tg vuông AEF

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\) (cmt)

=> tg ABC đồng dạng với tg AEF

b/

Xét tg vuông AEF có

\(AD^2=DE.DF\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích của hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

Mà \(AD=\dfrac{BC}{2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{BC^2}{2}\right)=DE.DF\Rightarrow BC^2=4.DE.DF\)

a: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên DA=DB=DC

ΔDAB có DA=DB

nên ΔDAB cân tại D

Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{DFA}=90^0\)(ΔDFA vuông tại D)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(ΔDAB cân tại D)

nên \(\widehat{DFA}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

Do đó: ΔAFE~ΔACB

b: Xét ΔAEF vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AD^2=DE\cdot DF\)

=>\(4\cdot AD^2=4\cdot DE\cdot DF\)

=>\(\left(2\cdot AD\right)^2=4\cdot DE\cdot DF\)

=>\(BC^2=4\cdot DE\cdot DF\)

Hưng Yên hiện có 169 mô hình “Phế liệu sạch”; thành lập 10 mô hình “Đường, thôn, xóm 3 sạch: sạch nhà, sạch bếp, sạch ngõ”; phong trào Hàng cây cựu chiến binh tự quản; 182 mô hình Hội Nông dân tham gia bảo vệ môi trường; 18 mô hình “Tổ hợp tác thanh niên bảo vệ môi trường” tại các xã, thị trấn của 10 huyện, thị xã, thành phố.

lên mạng kiếm á :)))

Em cần giúp gì thế em?

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(A=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ca}=\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)}=\)

\(=\dfrac{-2\left(ab+bc+ca\right)}{-4\left(ab+bc++ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{1}{3}\)

H là điểm như thế nào bạn nên ghi chú rõ ra nhé. Tốt nhất là ghi đầy đủ đề cùng với yêu cầu đề bài để được hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.