a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có

\(\widehat{HBA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔBHA~ΔBFC

=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA\cdot BF\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{8}{5}\)

giúp tớ với SOS😭

    Giải:

\(\dfrac{3}{5}\) số gạo trong thùng nặng là: \(\dfrac{175}{4}\) x \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{7}{8}\) = 30 (kg)

Trong thùng có số gạo là:  \(\dfrac{175}{4}\) : \(\dfrac{7}{8}\) = 50 (kg)

Sau khi bán trong thùng còn lại số gạo là: 50 - 30 =  20 (kg)

Số gạo trong thùng có giá trị là: 15 000 x 20 =  300 000 (đồng)

Kết luận: Số gạo còn lại sau khi bán có giá trị là: 300 000 đồng.

Trong lịch sử, đã có nhiều lần Bão Mặt Trời ảnh hưởng đến Trái Đất. Dưới đây là một số cơn bão nổi tiếng:
- Sự kiện Carrington (1859): Đây là trận bão Mặt Trời được ghi chép lần đầu tiên trên thế giới và cũng là trận bão Mặt Trời được ghi nhận lớn nhất trong suốt 500 năm.
- Bão Mặt Trời tại Canada (1989): Bão Mặt Trời này đã khiến hệ thống điện ở Canada bị lỗi khiến 6 triệu người phải sống trong bóng tối suốt 9 tiếng.
- Sự kiện Bastille Day (2000): Một trận bão Mặt Trời cấp X5 đã làm đoản mạch một số vệ tinh và gián đoạn tạm thời sóng vô tuyến.
- Cơn bão kinh khủng ngày Halloween (2003): Mặt Trời giải phóng một trận bão khủng khiếp đạt đến cấp X45, khiến những thiết bị cảm biến của các tàu quan sát bị rối loạn.
- Bão Giáng Sinh (2006): Một trận bão Mặt Trời cấp X9 đã khiến thiết bị chụp ảnh của vệ tinh GOES 13 bị hư hại và làm gián đoạn việc liên lạc giữa vệ tinh, mặt đất và tín hiệu GPS trong suốt 10 phút.

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAKC vuông tại K có

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB~ΔAKC

b: ΔAMB~ΔAKC

=>\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

Xét ΔAMK và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

\(\widehat{MAK}\) chung

Do đó: ΔAMK~ΔABC

=>\(\widehat{AMK}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔABC có

BM,CK là các đường cao

BM cắt CK tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBMC vuông tại M có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBMC

=>\(\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BM=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCKB vuông tại K có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCKB

=>\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CK\)

\(BH\cdot BM+CH\cdot CK\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

Sai

Đúng. Vì nhiệt độ cao sẽ tăng tốc độ phản ứng hòa tan của đường trong nước. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử nước sẽ di chuyển nhanh hơn, tăng sự tương tác với phân tử đường và làm cho việc hòa tan xảy ra nhanh chóng hơn. Do đó, việc sử dụng nước ấm thường được ưa chuộng khi pha nước chanh đường để giải khát.

Gọi giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày chủ nhật là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(đồng\right)\)

Giá tiền người đó phải trả nếu mua vào ngày thứ hai là:

\(1,2x\left(1-0,2\right)=0,96x\left(đồng\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

0,96x=24000

=>x=25000(nhận)

vậy: giá tiền người đó phải trả nếu mua vào thời điểm trước ngày chủ nhật là 25000(đồng)

1. 1858: Pháp tấn công Đà Nẵng, mở đầu cuộc chiến tranh xâm lược Việt Nam.
2. 1862: Pháp chiếm 3 tỉnh miền Đông Nam Kỳ (Gia Định, Định Tường, Biên Hòa).
3. 1867: Pháp tấn công thành Hà Nội lần thứ nhất.
4. 1873: Triều đình Huế ký Hiệp ước Giáp Tuất, nhượng cho Pháp 6 tỉnh Nam Kỳ.
5. 1875: Phong trào chống Pháp của Trương Định ở Gò Công.
6. 1882: Pháp tấn công Hà Nội lần thứ hai.
7. 1883:
- Quân dân ta thắng trận Cầu Giấy lần thứ hai.
- Triều đình Huế ký Hiệp ước Hác Măng, thừa nhận quyền bảo hộ của Pháp đối với Bắc Kỳ.
8. 1884:
- Quân Pháp tấn công Huế.
- Triều đình Huế ký Hiệp ước Pa-tơ-nốt, chính thức thừa nhận sự bảo hộ của Pháp trên toàn Việt Nam.
9. 1885: Thành lập Hội đồng Tham mưu Bắc Kỳ, do Pháp chi phối.
10. 1887: Thành lập Hội đồng Kỳ hoằng ở Trung Kỳ, do Pháp chi phối.

a.

\(A=x\left(1-2x\right)=-2x^2+x=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)

\(A_{max}=\dfrac{1}{8}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) (do \(x+y+z=2024\))

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x+y+z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{xy+xz+yz+z^2}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=z\\x+y+z=x\\x+y+z=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2024=z\\2024=x\\2024=y\end{matrix}\right.\) (đpcm)