\(\left(m^2-m\right)x+1=m^2\)

=>\(\left(m^2-m\right)x=m^2-1\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>m=1

\(\Leftrightarrow\left(m^2-m\right)x=m^2-1\)

Pt có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow m=1\)

Bài 1:

5x+1=0

=>5x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{5}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{MCN}\) chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

c: Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{CAN}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BNA}+\widehat{NAH}=90^0\)(ΔAHN vuông tại H)

mà \(\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\)(ΔBAN cân tại B)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{NAH}\)

=>AN làphân giác của góc HAC

hình lỗi rồi 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{MCN}\) chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

c: Ta có: \(\widehat{CAN}+\widehat{BAN}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{HAN}+\widehat{BNA}=90^0\)(ΔNHA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\)(ΔBAN cân tại B)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{HAN}\)

=>AN là phân giác của góc HAC

k

B

B nhé

Trong số các từ “thi nhân”, “Hương thu”, “Mùa thu”, “Hồn người”, từ “thi nhân” là từ Hán Việt. Từ Hán Việt là những từ và ngữ tố tiếng Việt bắt nguồn từ tiếng Hán.

Trong số các từ “thi nhân”, “Hương thu”, “Mùa thu”, “Hồn người”, từ “thi nhân” là từ Hán Việt. Từ Hán Việt là những từ và ngữ tố tiếng Việt bắt nguồn từ tiếng Hán.

Câu 16:

13h15p-13h=15p=0,25 giờ

Gọi thời gian từ lúc Ngọc đến nhà Hà cho đến lúc hai bạn gặp nhau là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Sau x+0,25 giờ, Hà đi được:

10(x+0,25)(km)

Sau x giờ, Ngọc đi được: 16x(km)

Do đó, ta có phương trình:

16x=10(x+0,25)

=>6x=2,5

=>x=2,5/6=5/12(nhận)

Vậy: Hai bạn gặp nhau sau khi Ngọc đi được 5/12 giờ=25 phút

=>Hai bạn gặp nhau lúc 13h15p+25p=13h40p

Gọi khoảng thời gian mà Ngọc cần đi để đuổi kịp Hà là x (giờ) với x>0

Hà đi trước Ngọc một khoảng: 13 giờ 15 phút -13 giờ =15 phút =0,25 giờ

Thời gian Hà đi đến khi bị Ngọc đuổi kịp: \(x+0,25\) giờ

Quãng đường Hà đã đi được đến khi bị Ngọc đuỏi kịp: \(10\left(x+0,25\right)\) (km)

Quãng đường Ngọc đi đến khi đuổi kịp Hà: \(16x\) (km)

Do 2 người gặp nhau nên quãng đường đi bằng nhau, ta có pt:

\(10\left(x+0,25\right)=16x\)

\(\Leftrightarrow6x=2,5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{12}\) (giờ) = 25 phút

Vậy Ngọc đuổi kịp Hà lúc 13 giờ 15 phút + 25 phút =13 giờ 40 phút

A B M C D K E F

a/

Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta BMC\) có

MD = MB (cạnh tg đều BMD) (1)

MA = MC (cạnh tg đều AMC) (2)

\(\widehat{AMD}=\widehat{AMB}-\widehat{BMD}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMB}-\widehat{AMC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{BMC}=120^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) => \(\Delta AMD=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=BC\)

b/

Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta CFM\) có

MA = MC (cạnh tg đều AMC) (4)

\(AD=BC\left(cmt\right);AE=\dfrac{AD}{2};CF=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow AE=CF\) (5)

\(\Delta AMD=\Delta BMC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\) (6)

Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta CFM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow ME=MF\) và \(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)

Ta có

\(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=\widehat{AMC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=\widehat{EMF}=60^o\)

=> \(\Delta MEF\) là tg đều

có

co