10000

Bài 1:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

Bài 3:

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có

HB=HC

\(\widehat{HBE}=\widehat{HCF}\)

Do đó; ΔHEB=ΔHFC

b: Xét ΔAMK có

MF,KE là các đường cao

MF cắt KE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔAMK

=>AH\(\perp\)MK

là Cộng Tác Viên bạn nhé!

CTV dành cho những anh, chị, bạn, em có điểm số SP và GP cao. CTV sẽ có cả bao gồm CTV học sinh dành cho những bạn còn đang đi học và CTV sẽ có những quyền lợi riêng giống như giáo viên> VD: tick đc gp, xóa câu hỏi ko phù hợp...

Sửa đề: Sau hai hiệp đầu tỉ số giữa đội A và đội B là 3/7

Gọi số điểm của đội A sau khi kết thúc 2 hiệp đầu là x(điểm), số điểm của đội B sau 2 hiệp đầu là y(điểm)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{y}=\frac37\)

=>\(y=\frac73\times X\)

Số điểm của đội A sau khi kết thúc 4 hiệp là x+5(điểm)

số điểm của đội B sau khi kết thúc 4 hiệp là y+5=7/3x+5(điểm)

Số điểm của đội B gấp đôi của đội A nên ta có:

\(\frac73\times x+5=2\times\left(x+5\right)=2\times x+10\)

=>\(\frac13\times x=5\)

=>\(x=5:\frac13=15\) (nhận)

Vậy: Số điểm của đội A sau khi kết thúc 4 hiệp là 15+5=20(điểm)

Số điểm của đội B sau khi kết thúc 4 hiệp là 20x2=40(điểm)

a: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp

- Công lao của Khúc Thừa Dụ: 

+ Lật đổ chính quyền đô hộ của nhà Đường, giành lại quyền tự chủ cho người Việt.

+ Đặt nền móng, tạo điều kiện để cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Việt Nam đi đến thắng lợi hoàn toàn (năm 938).

- Công lao của Dương Đình Nghệ: 

+ Đặt nền móng, tạo điều kiện để cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Việt Nam đi đến thắng lợi hoàn toàn (năm 938).

- Công lao của Ngô Quyền:

+ Đánh đuổi quân xâm lược Nam Hán.

+Chấm dứt hoàn toàn thời kì Bắc Thuộc,mở ra thời đại mới - thời đại độc lập tự chủ,lâu dài cho đất nước Việt Nam.

Gọi số quyển tập ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số quyển tập ba lớp quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 7;3;4 nên \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Tổng số quyển tập ba lớp quyên góp được là 420 nên a+b+c=420

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{7+3+4}=\dfrac{420}{14}=30\)

=>\(a=30\cdot7=210\left(nhận\right);b=3\cdot30=90\left(nhận\right);c=4\cdot30=120\left(nhận\right)\)

vậy: số quyển tập ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 210(quyển),90(quyển),120(quyển)

Gọi số tiền đơn vị 1,2,3 đóng góp lần lượt là a(triệu),b(triệu),c(triệu)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số tiền đóng góp của 3 đơn vị lần lượt tỉ lệ với 3;5;8 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng số tiền lãi là 256 triệu nên a+b+c=256

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{3+5+8}=\dfrac{256}{16}=16\)

=>\(a=16\cdot3=48;b=16\cdot5=80;c=16\cdot8=128\)

vậy: Số tiền ba đơn vị đóng góp lần lượt là 48 triệu; 80 triệu; 128 triệu

\(E\left(x\right)=2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức

\(E\left(x\right)=0\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy...