a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH^2\)

b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{FAH}\) chung

Do đó: ΔAFH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AF\cdot AC=AH^2\)

=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔACB có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔACB

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)

Xét ΔMEB và ΔMCF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)

\(\widehat{EMB}\) chung

Do đó ΔMEB~ΔMCF

=>\(\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\)

=>\(ME\cdot MF=MB\cdot MC\)

a) *) \(y=-3x\)

*) \(y=2x+1\)

* Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\):

\(-3x=2x+1\)

\(-3x-2x=1\)

\(-5x=1\)

\(x=-\dfrac{1}{5}\)

Thế \(x=-\dfrac{1}{5}\) vào \(\left(d_1\right)\) ta có:

\(y=-3.\left(\dfrac{-1}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) là \(\left(\dfrac{-1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Vận tốc dự định của người đó là: \(\dfrac{x}{5}\) (km/h)

Đổi 30 phút =0,5 giờ

Thời gian người đó đi hết nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{5}{2}-0,5=2\) (giờ)

Vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{x}{2}:2=\dfrac{x}{4}\) (km/h)

Do người đó tăng tốc thêm 12km/h nên vận tốc trên nửa đoạn sau lớn hơn vận tốc dự định 12km/h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=12\)

\(\Leftrightarrow x=240\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 240km và vận tốc dự định là \(\dfrac{240}{5}=48\) (km/h)

             Giải:

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc dự định là: 

          5 : 2 = 2,5 giờ

Cứ 1 giờ với vận tốc dự định thì người đo đi được:

      1 : 2,5  = \(\dfrac{2}{5}\) (quãng đường còn lại)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lúc tăng là:

        2,5 giờ - 30 phút = 2 giờ

Cứ 1 giờ, đi với vận tốc lúc tăng thì người đó đi được:

        1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng đường còn lại)

12 km ứng với: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (quãng đường còn lại)

Quãng đường còn lại dài: 12 : \(\dfrac{1}{10}\) = 120 (km)

Quãng đường từ A đến B dài là: 120 x 2  = 240 (km)

Vận tốc dự định lúc đầu là: 240 : 5 = 48 (km/h)

Kết luận:  Quãng đường AB dài là 240 km

                Vận tốc dự định lúc đầu là 48 km/h

\(n_{Zn}=\dfrac{6,5}{65}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH:    \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\)

Mol (pt):  1           2                1            1

Mol (đề): 0,1

Theo pt, ta có: \(n_{ZnCl_2}=n_{Zn}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{ZnCl_2}=0,1\cdot136=13,6\left(g\right)\)

ĐKXĐ: m ≠ -1

a) Khi m = 3

⇒ (d₂): y = 4x + 5

Mà 3 ≠ 4 nên (d₁) và (d₂) cắt nhau

b) Để (d₁) // (d₂) thì m + 1 = 3 và 5 ≠ -2

*) m + 1 = 3

m = 3 - 1

m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì (d₁) // (d₂)

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCAB

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{CD}{15}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(CD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{ED}{9}=\dfrac{60}{7}:15=\dfrac{4}{7}\)

=>\(ED=\dfrac{36}{7}\left(cm\right)\)

Nhận xét: Diện tích rừng tự nhiên ở Việt Nam có sự biến động trong giai đoạn 1943 - 2020:

+ Giai đoạn từ 1943 - 1983: diện tích rừng tự nhiên có xu hướng giảm (7,5 triệu ha).

+ Giai đoạn từ 1983 - 2020: diện tích rừng tự nhiên có xu hướng tăng (3,5 triệu ha)

Diện tích rừng của nước ta có sự biến động trong giai đoạn 1980 - 2004:

- Giai đoạn 1980 – 1995: diện tích rừng giảm từ 10,6 xuống còn 9,3 triệu ha (giảm 1,3 triệu ha).

- Giai đoạn 1995 – 2004: diện tích rừng tăng trở lại, từ 9,3 lên 12,2 triệu ha (tăng 2,9 triệu ha).