a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagore\right)\)

\(=9^2+12^2\)

\(=225\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{AH}=\dfrac{15}{9}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\)  ∽\(\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

c) Do \(\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Do \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBF\) có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)  ∽\(\Delta HBF\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABE}}{S_{HBF}}=\left(\dfrac{AB}{HB}\right)^2=\left(\dfrac{9}{7,2}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆BHF và ∆CHE có:

∠BHF = ∠CHE (đối đỉnh)

⇒ ∆BHF ∽ ∆CHE (g-g)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆AEB có:

∠A chung

⇒ ∆AFC ∽ ∆AEB (g-g)

⇒ AF/AE = AC/AB

⇒ AF.AB = AE.AC

c) Sửa đề. Đường thẳng vuông góc với HK tại H cắt AB và AC lần lượt tại P và Q

Giải

Qua C vẽ đường thẳng song song với PQ cắt AB, AD lần lượt tại N và G

⇒ CN // PQ

Mà PQ ⊥ HK

⇒ CN ⊥ HK

⇒ CG ⊥ HK

⇒ HK là đường cao của ∆CHG

Lại có:

BC ⊥ AD (gt)

⇒ CD ⊥ HG

⇒ CD là đường cao thứ hai của ∆CHG

Mà CD cắt HK tại K

⇒ GK là đường cao thứ ba của ∆CHG

⇒ GK ⊥ CH

Mà CH ⊥ AB (gt)

⇒ GK // AB

⇒ GK // BN

∆BCN có:

K là trung điểm của BC (gt)

GK // BN (cmt)

⇒ G là trung điểm của CN

⇒ CG = NG

Do PQ // CN

⇒ PH // NG và QH // CG

∆ANG có:

PH // NG (cmt)

⇒ HP/NG = AH/AG (hệ quả định lý Thales) (1)

∆ACG có:

HQ // CG (cmt)

⇒ HQ/CG = AH/AG (2)

Từ (1) và (2) ⇒ HP/NG = HQ/CG

Mà CG = NG (cmt)

⇒ HP = HQ

\(n_{H_2}=\dfrac{9,916}{24,79}=0,4\left(mol\right)\)

PT: \(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

a, n_Fe = n_H2 = 0,4 (mol)

⇒ m_Fe = 0,4.56 = 22,4 (g)

b, n_HCl = 2n_H2 = 0,8 (mol)

\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,8}{0,2}=4\left(M\right)\)

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(Điều kiện: x>2)

vận tốc lúc đi là x+2(km/h)

Vận tốc lúc về là x-2(km/h)

\(1h10p=\dfrac{7}{6}\left(giờ\right);1h30p=1,5\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường lúc đi là \(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường lúc về là 1,5(x-2)(km)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)=1,5\left(x-2\right)\)

=>\(\dfrac{7}{6}x+\dfrac{7}{3}=1,5x-3\)

=>\(\dfrac{7}{6}x-1,5x=-3-\dfrac{7}{3}\)

=>\(-\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{16}{3}\)

=>x=16(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là:

\(\dfrac{7}{6}\left(16+2\right)=\dfrac{7}{6}\cdot18=21\left(km\right)\)

                             Giải

1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ; 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)(quãng sông)

Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 1,5  = \(\dfrac{2}{3}\)(quãng sông)

2 km ứng với phân số là: (\(\dfrac{6}{7}\) - \(\dfrac{2}{3}\)): 2 = \(\dfrac{2}{21}\) (quãng sông)

Quãng sông AB dài là: 2 : \(\dfrac{2}{21}\)  = 21 (km)

Kết luận: quãng sông AB dài 21 km. 

a. Việc làm của P là không đúng, không hoàn thành nghĩa vụ lao động. Công dân phải lao động tuỳ theo sức của mình để nuôi sống bản thân và chăm lo cho gia đình.

b. 

 Quyền lao động của công dân: Mỗi công dân đều có quyền sử dụng sức lao động của mình để học nghề, tìm kiếm việc làm, lựa chọn nghề nghiệp để đem lại thu nhập cho bản thân, gia đình và xã hội. 

- Nghĩa vụ lao động của công dân: Mỗi công dân có nghĩa vụ lao động để tự nuôi sống bản thân, nuôi sống gia đình, góp phần sáng tạo ra của cải vật chất và tinh thần để đảm bảo việc xã hội được duy trì và đất nước ngày một phát triển. 

Em tham khảo nhé.

https://olm.vn/chu-de/bai-11-pham-vi-bien-dong-vung-bien-dao-va-dac-diem-tu-nhien-vung-bien-dao-viet-nam-2195572249