B đúng, hệ đã cho có 1 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2019m+7}{4}\\y=\dfrac{-6061m-1}{8}\end{matrix}\right.\)

Trong tam giác vuông BDE:

\(DE=\dfrac{BD}{sinE}=\dfrac{1,5}{sin30^0}=3\left(m\right)\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(AC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{3}{sin60^0}=2\sqrt{3}\left(m\right)\)

Ta có:

\(CE=BE+BC=\dfrac{BD}{tanE}+\dfrac{AB}{tanC}=\dfrac{1,5}{tan30^0}+\dfrac{3}{tan60^0}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(m\right)\)

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

Cồn là dung dịch rượu etylic có khả năng thẩm thấu cao, có thể xuyên qua màng tế bào đi sâu vào bên trong gây đông tụ protein làm cho tế bào chết. Thực tế là cồn 75 độ có khả năng sát trùng là cao nhất trong các loại cồn.

Vì Cồn 75o có thể dễ dàng thấm vào thành tế bào của vi khuẩn, gây đông tụ protein trong tế bào, từ đó làm vi khuẩn chết

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >16\end{matrix}\right.\)

Đặt \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4x+32}{x-16}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4x+32}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)-4x-32}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3x+12\sqrt{x}-4x-32}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{x}-32}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\dfrac{8}{\sqrt{x}+4}< =\dfrac{8}{4}=2\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

Xét (O) có

\(\hat{MAN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AN

\(\hat{APN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN

Do đó: \(\hat{MAN}=\hat{APN}\)

Xét ΔMAN và ΔMPA có

\(\hat{MAN}=\hat{MPA}\)

góc AMN chung

Do đó: ΔMAN~ΔMPA

=>\(\frac{MA}{MP}=\frac{MN}{MA}\)

=>\(MA^2=MN\cdot MP\)

Ta có: ΔONP cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

=>HN=HP

\(MH^2-HP^2=\left(MH-HP\right)\left(MH+HP\right)\)

=(MH-HN)*MP

=MN*MP

\(=MA^2=MA\cdot MB\)