Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết chương trình scratch giải bài toán nhập một số tự nhiên m là số chẵn hay lẻ
Viết chương trình scratch giải bài toán nhập một số tự nhiên m là số chẵn hay lẻ
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCHA
=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)
Xét ΔCEH và ΔCDA có
\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCDA
=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)
mà \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
và \(\widehat{CHE}+\widehat{AHE}=\widehat{CHA}=90^0\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
Xét ΔBAD và ΔAHE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HAE}\)
Do đó: ΔBAD~ΔAHE
c: ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
=>AD\(\perp\)HE
mà HE//AF
nên AD\(\perp\)AF
=>AF là phân giác góc ngoài tại A của ΔAHC
Xét ΔAHC có AF là phân giác ngoài
nên \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{AH}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{DH}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{DH}{DC}\)
=>\(FH\cdot DC=DH\cdot FC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCHA
=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)
Xét ΔCEH và ΔCDA có
\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCDA
=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)
mà \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
và \(\widehat{CHE}+\widehat{AHE}=\widehat{CHA}=90^0\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
Xét ΔBAD và ΔAHE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HAE}\)
Do đó: ΔBAD~ΔAHE
c: ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
=>AD\(\perp\)HE
mà HE//AF
nên AD\(\perp\)AF
=>AF là phân giác góc ngoài tại A của ΔAHC
Xét ΔAHC có AF là phân giác ngoài
nên \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{AH}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{DH}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{DH}{DC}\)
=>\(FH\cdot DC=DH\cdot FC\)
b: Để đường thẳng y=(m+1)x+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-2\\2\ne1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m+1=-2
=>m=-3
a: 
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHF\) ∽ \(\Delta CHE\) (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\)
\(\Rightarrow HE.HB=HC.HF\)
b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AFC\) ∽ \(\Delta AEB\) (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEF\) ∽ \(\Delta ABC\) (c-g-c)
MD là phân giác của góc NMP
=>\(\widehat{NMD}=\widehat{PMD}=\dfrac{\widehat{NMP}}{2}=45^0\)
Xét tứ giác EMDN có \(\widehat{EDN}=\widehat{EMN}=90^0\)
nên EMDN là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{END}+\widehat{EMD}=180^0\)
=>\(\widehat{END}=\widehat{DMP}=45^0\)
Xét ΔDNE vuông tại D có \(\widehat{DNE}=45^0\)
nên ΔDNE vuông cân tại D
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn lớn lần lượt là $a$ cm và $b$ cm
Ta có: $a+b=100:2=50$
Khi chia hcn thành 1 hv và 1 hcn thì ta có 1 hình vuông cạnh $b$ cm và 1 hcn có độ dài 2 chiều là $b$ cm và $a-b$ cm
Chu vi hcn mới: $2(b+a-b)=60$
$\Leftrightarrow a=30$ (cm)
$b=50-a=50-30=20$ (cm)
Vậy độ dài cạnh hcn ban đầu là $20$ cm và $30$ cm
Câu hỏi của em là gì?