Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACB}=50^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)
b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
=>CN=MB
c: ΔNBC=ΔMCB
=>\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
a) ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = 50⁰
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠BAC = 180⁰ - (∠ABC + ∠ACB)
= 180⁰ - (50⁰ + 50⁰)
= 80⁰
b) Ta có:
∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠NBC = ∠MCB
Xét hai tam giác vuông: ∆NBC và ∆MCB có:
BC là cạnh chung
∠NBC = ∠MCB (cmt)
⇒ ∆NBC = ∆MCB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ CN = BM (hai cạnh tương ứng)
Hay BM = CN
c) ∆ABC cân tại A (gt)
BM là đường cao (gt)
CN là đường cao thứ hai (gt)
⇒ AH là đường cao thứ ba
⇒ AH cũng là đường phân giác
⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>HM=HN
mà HM<HB(ΔHMB vuông tại M)
nên HN<HB
c: Ta có: DH//AC
=>\(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)
mà \(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)
nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)
=>DA=DH
Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)
\(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)
nên \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)
=>DB=DH
mà DH=DA
nên DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>\(DH=\dfrac{1}{2}AB\)
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao (gt)
⇒ AH cũng là đường trung tuyến
⇒ H là trung điểm của BC
⇒ BH = HC
b) ∆CHN vuông tại N
⇒ CH là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ CH > HN
Mà BH = CH (cmt)
⇒ BH > HN
c) ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao (gt)
⇒ AH là đường phân giác
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠DAH = ∠CAH
Do HD // AC (gt)
⇒ ∠DHA = ∠CAH (so le trong)
Mà ∠DAH = ∠CAH (cmt)
⇒ ∠DHA = ∠DAH
⇒ ∆AHD cân tại D
⇒ DH = AD (1)
Do DH // AC (gt)
⇒ ∠DHB = ∠ACB (đồng vị)
Mà ∠ACB = ∠ABC (∆ABC cân tại A)
⇒ ∠DHB = ∠ABC
⇒ ∠DHB = ∠DBH
⇒ ∆BHD cân tại D
⇒ DH = BD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ D là trung điểm của AB
⇒ DH = AD = BD = AB : 2
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại Ncó
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBNM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
=>MB là phân giác của góc AMN
b: Ta có: NK//BM
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{KNM}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{NKM}=\widehat{AMB}\)(hai góc đồng vị, BM//NK)
mà \(\widehat{BMN}=\widehat{AMB}\)
nên \(\widehat{KNM}=\widehat{NKM}\)
=>ΔMNK cân tại M
c: Ta có: ΔBAM=ΔBNM
=>BA=BN và MA=MN
BA=BN
=>B nằm trên đường trung trực của AN(1)
MA=MN
=>M nằm trên đường trung trực của AN(2)
Từ (1),(2) suy ra BM là đường trung trực của AN
=>BM\(\perp\)AN
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-70^0-50^0=60^0\)
Vì BI và BD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BI⊥BD
=>ΔIBD vuông tại B
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot50^0=25^0\)
CI là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ICB}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-30^0-25^0=125^0\)
Xét ΔBID có \(\hat{BIC}\) là góc ngoài tại đỉnh I
nên \(\hat{BIC}=\hat{IBD}+\hat{IDB}\)
=>\(\hat{IDB}=125^0-90^0=35^0\)
a: Chu vi đáy là 4+8+5+5=12+10=22(dm)
Diện tích xung quanh của cái bục là \(22\cdot12=264\left(dm^2\right)\)
Diện tích đáy là \(\left(5+8\right)\times\frac42=13\times2=26\left(dm^2\right)\)
Diện tích cần sơn là \(264+26=290\left(dm^2\right)\)
b: Thể tích của cái bục là: \(26\cdot12=312\left(dm^3\right)\)