Sửa đề: Hình chóp S.ABC

a: ΔSAC vuông cân tại S

mà SH là đường trung tuyến

nên SH⊥AC tại H

(SAC)⊥(ABC)

(SAC) giao (ABC)=AC

SH⊂(SAC); SH⊥AC

Do đó: SH⊥(ABC)

b: Vì SH⊥(ABC)

nên \(\hat{SB;\left(BAC\right)}=\hat{BS;BH}=\hat{SBH}\)

Vì ΔABC đều có BH là đường trung tuyến

nên \(BH=AB\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{2}\)

Xét ΔSHB vuông tại H có tan SBH=SH/HB

=>\(SH=BH\cdot\tan SBH=\frac{a\sqrt3}{2}\cdot\tan60=\frac{3a}{2}\)

Diện tích đáy ABC là:

\(S_{ABC}=AB^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Thể tích khối chóp S.ABC là:

\(V=\frac13\cdot SH\cdot S_{ABC}=\frac13\cdot\frac{3a}{2}\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^3\sqrt3}{8}\)

a: ΔABC đều

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

ta có: BC\(\perp\)AI

BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABC))

SA,AI cùng thuộc mp(SAI)

Do đó: BC\(\perp\)(SAI)

b: Vì ΔABC đều nên \(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot2a=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

a: Ta có: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)

BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD\(\perp\)(SAC)

b: BC\(\perp\)AB(ABCD là hình vuông)

BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

SA,AB cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: BC\(\perp\)(SAB)

c: DC\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)

DC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

Do đó: DC\(\perp\)(SAD)

cứu em

I

Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

Ta có: A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

Ta có: A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

Thương của hai số là \(0,25=\dfrac{1}{4}\)

Tổng số phần bằng nhau là:1+4=5(phần)

Số lớn là 0,25:5x4=0,2

Diện tích mảnh đất là:

18,5x15=277,5(m²)

Diện tích phần đất còn lại là:

\(277,5\left(1-20\%\right)=277,5\times0,8=222\left(m^2\right)\)

a: Tổng độ dài hai đáy là 29,4x2:4,2=14(cm)

b: \(CD=\dfrac{14+2,8}{2}=\dfrac{16.8}{2}=8,4\left(cm\right)\)

AB=8,4-2,8=5,6(cm)

Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{5.6}{8.4}=\dfrac{2}{3}\)

mà \(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}=29,4\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{ABC}=29,4\times\dfrac{2}{5}=11,76\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{3}{2}\times11,76=17,64\left(cm^2\right)\)