Poker là một thể thức chơi bài tú lơ khơ gồm \(n\ge2\) người chơi. Ban đầu, mỗi người chơi được phát 2 lá bài. Sau đó, người chia bài sẽ lật ra 5 lá bài ngẫu nhiên. Người chơi nào có bộ 5 lá tạo bởi 2 lá của người đó và 3 lá bất kì trong số 5 lá trên "mạnh nhất" thì người đó thắng. "Độ mạnh của các bộ bài 5 lá được quy định như sau:
Mậu thầu < 1 đôi < 2 đôi < Sám cô < Sảnh < Thùng < Cù lũ < Tứ quý < Thùng phá sảnh.
Trong đó:
1) Mậu thầu: 5 lá bài không có liên kết gì. 2s, 4c, Jd, Kc, 10h. (Kí hiệu s - spade - bích, c - club - tép, d - diamond - rô, h - heart - cơ)
2) 1 đôi: 5 lá bài chỉ có đúng 2 lá bài cùng số. VD: Qs, Qd, 3d, 7h, Ac
3) 2 đôi: 5 lá bài có 2 cặp bài cùng số nhưng cả 4 lá bài không cùng số. VD: 8h, 8c, Jh, Jd, 5s
4) Sám cô: 5 lá bài có đúng 3 lá bài cùng số và 2 lá còn lại không có liên kết gì. VD: 4s, 4c, 4h, 10d, 10h
5) Sảnh: 5 lá bài mang 5 số liên tiếp nhưng không có liên kết gì về chất. VD: 6d, 7c, 8s, 9c, 10h
6) Thùng: 5 lá bài đồng chất nhưng không có liên kết gì về số. VD: 7c, 10c, 2c, Ac, Qc,
7) Cù lũ: 5 lá bài có 3 lá cùng số và 2 lá còn lại tạo thành 1 đôi. VD: Ac, Ad, Ah, 9h, 9s
8) Tứ quý: 5 lá bài có 4 số giống nhau. VD: Ks, Kc, Kd, Kh, 5d
9) Thùng phá sảnh: 5 lá bài vừa tạo thành sảnh, vừa tạo thành thùng. VD: 10h, Jh, Qh, Kh, Ah
Chú ý: Nếu 2 bộ bài có cùng độ mạnh thì ta so sánh lá bài cao nhất mang tính chất đặc trưng của các bộ bài đó theo quy ước \(2< 3< 4< ...< 10< J< Q< K< A\) và \(s< c< d< h\). VD: 4s, 4h, 6s, Jd, Ah thua 7d, 7c, 6s, 2d, 10h (Do 4h < 7d)
a) CMR \(n\le23\)
b) Với \(n=2\), tính xác suất để trong 1 ván bài, cả 2 người chơi đều có thùng.
c) Cũng với \(n=2\), hiện tại trong tay người chơi 1 là các lá 7s, As; người chơi 2 là Qd, Kc và đã có 4 lá được lật ra là 10s, Jh, Ac, Qs. Tính xác suất để người thứ nhất thắng.
d) Tính xác suất để sau 1 ván bài, cả \(n\) người đều có đúng 1 đôi theo \(n\).
Cho mình hỏi tại sao ở bảo toàn cơ năng, mình không thể dùng cơ năng trước khi xảy ra va chạm, mình được nghe mng bảo là tại vì viên đạn lúc ấy chưa dính vào con lắc nhưng chẳng phải cơ năng của viên đạn dù gì cũng được bảo toàn ạ?