Bài 1:

Gọi A là biến cố "Số xuất hiện trên quả bóng là số nguyên tố"

=>A={2;3;5;7;11}

=>n(A)=5

\(n\left(\Omega\right)=12-1+1=12\)

\(\Leftrightarrow P_A=\dfrac{5}{12}\)

\(4h25p=\dfrac{53}{12}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường từ nhà đến tỉnh là:

\(\dfrac{53}{12}\cdot14=\dfrac{371}{6}\left(km\right)\)

a:

Sửa đề: ΔABC~ΔCBD

BD=BA+AD=5+4=9(cm)

Xét ΔABC và ΔCBD có

\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔCBD

b: ΔABC~ΔCBD

=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{BD}\)

=>\(\dfrac{5}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CD=5\cdot\dfrac{3}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Sửa đề: DK=10cm

a: EK=ED+DK

=10+8=18(cm)

Xét ΔDEF và ΔFEK có

\(\dfrac{ED}{EF}=\dfrac{EF}{EK}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\widehat{DEF}\) chung

Do đó: ΔDEF~ΔFEK

b: ΔDEF~ΔFEK

=>\(\dfrac{DF}{FK}=\dfrac{EF}{EK}\)

=>\(\dfrac{10}{FK}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(FK=10\cdot\dfrac{3}{2}=15\left(cm\right)\)

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn lần lượt là $a$ và $b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=10:2=5$ (m) 

Khi làm lối đi rộng 1,5 m thì phần còn lại là hcn có chiều dài $a-1,5-1,5=a-3$ (m) và chiều rộng $b-1,5-1,5=b-3$ (m)

Diện tích trồng rau là:

$(a-3)(b-3)=459$

$\Leftrightarrow ab-3(a+b)+9=459$

$\Leftrightarrow ab-3.5+9=459$

$\Leftrightarrow ab=465$ 

$\Leftrightarrow a(5-a)=465$

$\Leftrightarrow a^2-5a+465=0$

$\Leftrightarrow (a-2,5)^2=-458,75<0$ (vô lý)

Do đó không tồn tại khu vườn thỏa mãn đề.