TK(mk xl, nhma mk k nghĩ đc):

Many poets and writers have taken young age, took young people to be the subject of their essays and poems. In the past, there were so many heroes for the country of the Vietnamese nation that they were not afraid of difficulties and discharged themselves because of their independence and freedom. Especially there are heroes who died when they were very young. So, the question here is how young people today need to be responsible to help the country prosper like the old seniors ? To help the country develop, young people first need to work hard to study hard to have a solid knowledge. Secondly, young people must have the right direction for their future careers to be able to build up their home countries in the direction that best suits their abilities. And furthermore, you need to work hard to be able to devote yourself in and out at any time. In general, the help, dedication, and home country are always the most necessary things in each era.

TK(mk xl, nhma mk k nghĩ đc):

Many poets and writers have taken young age, took young people to be the subject of their essays and poems. In the past, there were so many heroes for the country of the Vietnamese nation that they were not afraid of difficulties and discharged themselves because of their independence and freedom. Especially there are heroes who died when they were very young. So, the question here is how young people today need to be responsible to help the country prosper like the old seniors ? To help the country develop, young people first need to work hard to study hard to have a solid knowledge. Secondly, young people must have the right direction for their future careers to be able to build up their home countries in the direction that best suits their abilities. And furthermore, you need to work hard to be able to devote yourself in and out at any time. In general, the help, dedication, and home country are always the most necessary things in each era.

a) Em không tán thành việc làm của P vì làm như vậy là không thực hiên được nghĩa vụ của công dân đối với đất nước trong việc xây dựng , bảo vệ và giữ vững độc lập , chủ quyền và toàn vẹn lãnh thổ của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam.
b) Bảo vệ tổ quốc là bảo vệ độc lập , chủ quyền , thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Tổ quốc , bảo vệ chế độ xã hội chủ nghĩa và Nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam .

a: Em không tán thành việc làm của P. Vì P làm như vậy là thiếu trách nhiệm với quốc gia

b:Bảo vệ Tổ quốc là bảo vệ độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của tổ quốc Việt Nam

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔGBC có

M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>MN là đường trung bình của ΔGBC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)

=>BC=2MN

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\hat{DBH}\) chung

Do đó ΔBDH~ΔBEC

=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\) (1)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{EB}{FC}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{FC}{AC}=\frac{EB}{AB}\)

=>\(\frac{CF}{CA}=\frac{BE}{BA}\)

\(\frac{AC\cdot BD}{AB\cdot FC}=\frac{CA}{CF}\cdot\frac{BD}{BA}=\frac{AB}{BE}\cdot\frac{BD}{CF}=\frac{BD}{BE}\)

\(=\frac{BH}{BC}\)

\(=\frac{BH}{MN\cdot2}\)

=>\(\frac{HB}{MN}=2\cdot\frac{AC\cdot BD}{AB\cdot FC}\)

Bán kính đáy là: \(1,7:2=0,85\left(m\right)\)

Thể tích bồn là: \(V=\pi R^2h=\pi.0,85^2.4,8\approx10,9\left(m^3\right)\)

Bồn chứa được nhiều nhất là: \(10,9\times90\%=9,8\left(m^3\right)\)

Để tính dung tích của bồn chứa LPG, ta sử dụng công thức:

\[ V = \pi \times r^2 \times h \]

Trong đó:
- \( V \) là dung tích của bồn chứa LPG,
- \( r \) là bán kính đáy của hình trụ (\( r = \frac{d}{2} \)),
- \( h \) là chiều cao của hình trụ.

Với \( d \) là đường kính đáy của hình trụ, ta có:
\[ r = \frac{1.7}{2} = 0.85 \, \text{m} \]

Vậy \( r = 0.85 \, \text{m} \).

\[ h = 4.8 \, \text{m} \]

Dung tích bồn chứa LPG là:
\[ V = \pi \times (0.85)^2 \times 4.8 \]
\[ V = \pi \times 0.7225 \times 4.8 \]
\[ V \approx 10.89 \pi \, \text{m}^3 \]

Theo quy chuẩn kỹ thuật, lượng LPG không được vượt quá 90% dung tích bồn chứa. Vậy dung tích tối đa của LPG trong bồn là:
\[ 0.9 \times 10.89 \pi \approx 9.801 \pi \, \text{m}^3 \]

Để chuyển sang diện tích, chúng ta sử dụng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \frac{\text{Dung tích}}{\text{Chiều cao bồn}} \]

\[ \text{Diện tích} = \frac{9.801 \pi}{4.8} \approx 6.13 \, \text{m}^2 \]

Vậy bồn có thể chứa nhiều nhất khoảng \(6.13 \, \text{m}^2\) LPG.

UFOs, or unidentified flying objects, have sparked curiosity and debate for decades. While some believe in their existence due to reported sightings and unexplained phenomena, others remain skeptical, citing lack of concrete evidence. Personally, I remain open-minded, acknowledging the possibility of unexplained aerial phenomena while awaiting scientific validation.

Gọi số tuổi của An là x, số tuổi của mẹ An là y (x;y là số nguyên dương)

Do 3 lần tuổi An ít hơn tuổi mẹ An là 4 tuổi nên ta có:

\(y-3x=4\) (1)

Do 4 lần tuổi An nhiều hơn mẹ An 10 tuổi nên ta có:

\(4x-y=10\) (2)

Từ (1);(2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+y=4\\4x-y=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=46\end{matrix}\right.\)

Gọi \(x\) là số tuổi của An và \(y\) là số tuổi của mẹ An.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. Ba lần tuổi của An nhỏ hơn tuổi của mẹ An là 4 tuổi:
\[3x = y - 4\]

2. Bốn lần tuổi của An lại lớn hơn tuổi của mẹ An là 10 tuổi:
\[4x = y + 10\]

Giải hệ phương trình này để tìm \(x\) và \(y\):

Từ phương trình 1, ta có \(y = 3x + 4\).

Thay \(y\) vào phương trình 2, ta được:
\[4x = (3x + 4) + 10\]
\[4x = 3x + 14\]
\[x = 14\]

Thay \(x = 14\) vào phương trình 1, ta được:
\[3(14) = y - 4\]
\[42 = y - 4\]
\[y = 46\]

Vậy, số tuổi của mẹ An là 46 tuổi và số tuổi của An là 14 tuổi.

Do \(ac< 0\) (đối với cả 2 pt) nên 2 pt đã cho đều có 2 nghiệm pb trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=-\left(m+2\right)\\x_3x_4=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2+x_3x_4=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x_1x_3+x_2x_4=x_1x_2+x_3x_4\)

\(\Rightarrow x_1\left(x_3-x_2\right)-x_4\left(x_3-x_2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x_1-x_4\right)\left(x_3-x_2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=x_4\\x_2=x_3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Hai pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm chung. Gọi nghiệm chung đó là \(x_0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0^2-\left(m+2\right)x_0-1=0\\x_0^2+\left(m+2\right)x_0-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0^2-\left(m+2\right)x_0-1=0\left(1\right)\\2x_0^2+2\left(m+2\right)x_0-4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế (2) cho (1)

\(\Rightarrow3\left(m+2\right)x_0-3=0\Rightarrow x_0=\dfrac{1}{m+2}\) (với \(x\ne-2\))

Thế vào (1)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(m+2\right)^2}-2=0\Rightarrow\left(m+2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Gọi số sản phẩm ban đầu nhóm công nhân dự định làm trong 1 ngày là x(sản phẩm)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số ngày ban đầu dự kiến sẽ hoàn thành là \(\dfrac{500}{x}\left(ngày\right)\)

Sau 4 ngày đầu thì số sản phẩm nhóm công nhân làm được là 4x(sản phẩm)

=>Số sản phẩm còn lại cần làm là 500-4x(sản phẩm)

Thời gian hoàn thành phần còn lại là: \(\dfrac{500-4x}{x+10}\left(ngày\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{500-4x}{x+10}+4=\dfrac{500}{x}-1\)

=>\(\dfrac{500-4x}{x+10}+5=\dfrac{500}{x}\)

=>\(\dfrac{500-4x+5x+50}{x+10}=\dfrac{500}{x}\)

=>\(\dfrac{x+550}{x+10}=\dfrac{500}{x}\)

=>\(x\left(x+550\right)=500\left(x+10\right)\)

=>\(x^2+550x-500x-5000=0\)

=>\(x^2+50x-5000=0\)

=>(x+100)(x-50)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-100\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số sản phẩm dự kiến làm trong 1 ngày là 50 sản phẩm

a) ∆' = (-m)² - (2m - 1)

= m² - 2m + 1

= (m - 1)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m ∈ R

b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = 2m

x₁x₂ = 2m - 1

(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ = -4

(2m)² - 4(2m - 1) = -4

4m² - 8m + 4 + 4 = 0

4m² - 8m + 8 = 0 (*)

∆' = (-4)² - 4.8 = -16 < 0

⇒ (*) vô nghiệm

Vậy không tìm được m thỏa mãn (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ = -4