6x - 6 = 2x + 10

6x - 2x = 10 + 6

4x = 16

x = 16 : 4

x = 4

Vậy S = {4}

Gọi vận tốc thực của ca nô khi nước lặng là \(x(km/h;x>0)\)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B là: \(x+2(km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng từ B về A là: \(x-2(km/h)\)

Vì ca nô đi từ A đến B hết 4 giờ rồi lại đi ngược dòng từ B về A hết 5 giờ nên ta có phương trình:

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)

\(\Leftrightarrow x=18\) (tmđk)

Khi đó, độ dài quãng đường AB là: \(4\cdot\left(18+2\right)=80\left(km\right)\)

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHE

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{AD}{HE}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}\)(1)

\(\widehat{ADE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{HEB}+\widehat{DBC}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{HEB}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>AD=AE(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}=\dfrac{EH}{AE}\left(3\right)\)

Xét ΔBHA có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{BA}\left(4\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(5\right)\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BC}{BA}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{AD}{DC}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DA}{DC}\)

Bài 5:

a: Xét ΔAID vuông tại A và ΔDIK vuông tại D có

\(\widehat{AID}\) chung

Do đó: ΔAID~ΔDIK

=>\(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{ID}{IK}\)

=>\(ID^2=IA\cdot IK\)

b: Xét ΔADI vuông tại A và ΔAKD vuông tại A có

\(\widehat{ADI}=\widehat{AKD}\left(=90^0-\widehat{ADK}\right)\)

Do đó: ΔADI~ΔAKD

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AI}{AD}\)

=>\(AD^2=AK\cdot AI\)

c: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAI vuông tại A có

\(\widehat{EDA}\) chung

Do đó: ΔDEA~ΔDAI

=>\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DI}\)

=>\(DE\cdot DI=DA^2\left(1\right)\)

Xét ΔDFA vuông tại F và ΔDAK vuông tại A có

\(\widehat{FDA}\) chung

Do đó: ΔDFA~ΔDAK

=>\(\dfrac{DF}{DA}=\dfrac{DA}{DK}\)

=>\(DF\cdot DK=DA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DI=DF\cdot DK\)

d: DE*DI=DF*DK

=>\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

Xét ΔDEF vuông tại D và ΔDKI vuông tại D có

\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

DO đó: ΔDEF~ΔDKI

Tai nạn liên quan đến vũ khí và các chất độc hại có thể gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng cho con người và môi trường. Dưới đây là một số ví dụ:

Nổ vật nổ: Sự cố có thể xảy ra khi vật nổ, như đạn dược hoặc bom mìn, không được xử lý cẩn thận hoặc sử dụng không đúng cách. Những tai nạn này có thể gây ra thiệt hại về sinh mạng và tài sản.

Rò rỉ hoá chất: Rò rỉ hoá chất từ các cơ sở công nghiệp hoặc các vụ tai nạn trên tàu chở hàng có thể gây ra ô nhiễm môi trường và nguy hại cho sức khỏe của con người. Ví dụ như rò rỉ dầu từ các tàu chở dầu có thể gây nên các vụ ô nhiễm biển lớn.

Sự cố hạt nhân: Tai nạn hạt nhân, như vụ nổ tại nhà máy điện hạt nhân Chernobyl năm 1986 và Fukushima năm 2011, có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng về môi trường và sức khỏe cộng đồng.

Rò rỉ khí độc: Các chất độc hại như khí clo, khí độc sarin, hoặc khí phosgene nếu rò rỉ ra môi trường có thể gây ra các vụ tai nạn nghiêm trọng, thậm chí là vụ tấn công hóa học.

Nổ khí đốt: Sự cố có thể xảy ra tại các cơ sở sản xuất hoặc lưu trữ khí đốt, gây ra các vụ nổ lớn có thể gây cháy rừng, hỏa hoạn và thiệt hại về tài sản.

1. Tai nạn vũ khí:
- Sự cố do bom mìn không phát nổ từ chiến tranh cũ có thể gây ra tai nạn nếu chúng được chạm vào hoặc cố gắng di chuyển.

- Tai nạn do sử dụng vũ khí tự chế hoặc không đúng cách, như súng tự chế phát nổ khi sử dụng.

2. Tai nạn do chất độc hại:
- Rò rỉ khí ga từ bình gas hoặc hệ thống gas có thể gây cháy nổ và ngộ độc.

- Sự cố do thiết bị điện quá tải hoặc kém chất lượng có thể gây cháy nổ và nguy hiểm cho người dùng.

- Nhiễm chất phóng xạ do tai nạn tại các cơ sở hạt nhân hoặc do sử dụng không an toàn các nguồn phóng xạ.

- Sử dụng chất độc da cam, thuốc bảo vệ thực vật, hoặc thuỷ ngân không đúng cách có thể gây hại cho sức khỏe con người và môi trường.

a) 6x - 6 = 2x + 10

6x - 2x = 10 + 6

4x = 16

x = 16 : 4

x = 4

Vậy S = {4}

b) Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2

Do hệ số góc là 2 > 0 nên góc tạo bởi (d) và trục Ox là góc nhọn

đổi 20p = 1/5 giờ
pt:
   40.x + 60.x = 120 - 120.1/5

Gọi thời gian kể từ ô tô xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ)

(ĐK: x>0)

Sau 20p=1/3 giờ thì xe máy đi được: \(40\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{3}\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là:

\(120-\dfrac{40}{3}=\dfrac{320}{3}\left(km\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

60x+40x=320/3

=>100x=320/3

=>\(x=\dfrac{320}{3}:100=\dfrac{320}{300}=\dfrac{16}{15}\left(nhận\right)\)

Vậy: Sau 16/15h kể từ ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau