a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của BC

vẽ hình ra hộ cái

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-52^0}{2}=\dfrac{128^0}{2}=64^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\)

mà AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC

nên AB>BC

b: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Bài 8:

\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)

Bài 6:

a: 

b: I là trung điểm của MN

=>\(MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)

Nhanh giúp mình vơi

200 chia 50

1: Thay x=9 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{3-1}=\dfrac{1}{2}\)

2: P=A-B

\(=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}+1+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Số tiền Minh còn cần là:

\(84000\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=84000\times\dfrac{4}{7}=48000\left(đồng\right)\)

Khối lượng giấy vụn MInh cần bán thêm nữa là:

48000:3000=16(kg)

Số tiền Minh hiện có là:

\(84000\times\dfrac{3}{7}=36000\) (đồng)

Số tiền minh còn thiếu để mua bóng là:

\(84000-36000=48000\) (đồng)

Số kiligam giấy vụn Minh cần thu gom và bán là:

\(48000:3000=16\left(kg\right)\)

4 thùng đựng tổng số quả bóng là:

     35 x 4 = 140 ( quả )

Thùng thứ nhất đựng số quả bóng là:

     140 - 107 = 33 ( quả )

            Đáp số: 33 quả bóng

Tổng số quả 4 thùng đựng là:

4x35=140(quả)

Thùng thứ nhất đựng:

140-107=33(quả)

ai giúp tôi câu này với

mai tôi đi thi