2 lần số tuổi của con hiện nay là:

32+4-3x4=36-12=24(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 24:2=12(tuổi)

Tuổi của cha hiện nay là 12+32=44(tuổi)

tỉ số của 12 và 4 là 300%

Giải:

\(\dfrac{12}{4}\) = \(3\)

\(\dfrac{4}{12}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

#hoctot!

mình cx k hiểu ý bạn lắm nên mk làm đại ạ:))

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{3}\)

Vì \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{3}\)

nên \(S_{AOB}=\dfrac{1}{3}\times S_{BOC}\)

=>\(S_{BOC}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)

Vì OB/OD=1/3

nên \(S_{AOB}=\dfrac{1}{3}\times S_{AOD}\)

=>\(S_{AOD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)

Vì OB/OD=1/3

nên \(S_{BOC}=\dfrac{1}{3}\times S_{DOC}\)

=>\(S_{DOC}=3\times18=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BCO}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=3+18+18+54=93\left(cm^2\right)\)

Hiqwjqivsdckjnkvjjkkvjgviivggv

Ngày thứ hai đọc được:

\(\dfrac{1}{6}\cdot2=\dfrac{1}{3}\)(cuốn sách)

Sau hai ngày thì số phần sách còn lại chưa đọc là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)

30 trang cuối cùng chiếm:

\(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)(cuốn sách)

Số trang của cuốn sách là \(30:\dfrac{1}{6}=30\cdot6=180\left(trang\right)\)

a) Để tính độ dãn của lò xo, ta sử dụng công thức:

\[ \text{Độ dãn} = \text{Độ dài mới} - \text{Độ dài ban đầu} \]

Trong trường hợp này, độ dài ban đầu của lò xo là 5 cm và độ dài mới sau khi treo quả nặng là 9 cm. Do đó:

\[ \text{Độ dãn} = 9 \, \text{cm} - 5 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm} \]

Vậy độ dãn của lò xo là 4 cm.

b) Để tính khoảng cách từ vạch 1N đến 2N trên bảng chia độ của lực kế, chúng ta cần biết rằng 1N tương đương với 100g (theo tiêu chuẩn 1N = 100g trong hệ đơn vị SI).

Vì quả nặng là 200g, tức là tương đương với \(\dfrac{200}{100}\) = 2N.

Vậy, khoảng cách từ vạch 1N đến 2N trên bảng chia độ của lực kế là 1 vạch, vì mỗi vạch thường tương ứng với 1N.

Ta có:

\(a^4+\dfrac{1}{4}=\left(a^2+\dfrac{1}{2}\right)^2-a^2=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left(a^2-a+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left(a^2-2a+1+a-1+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(a-1\right)+\dfrac{1}{2}\right]\)

Do đó:

\(K=\dfrac{\left(2^2+2+\dfrac{1}{2}\right)\left(1^2+1+\dfrac{1}{2}\right)...\left(\left(2n\right)^2+2n+\dfrac{1}{2}\right)\left(\left(2n-1\right)^2+\left(2n-1\right)+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(1^2+1+\dfrac{1}{2}\right)\left(0^2+0+\dfrac{1}{2}\right)...\left(\left(2n-1\right)^2+\left(2n-1\right)+\dfrac{1}{2}\right)\left(\left(2n-2\right)^2+\left(2n-2\right)+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2n\right)^2+2n+\dfrac{1}{2}}{0^2+0+\dfrac{1}{2}}=8n^2+4n+1\)

\(=\left(2n\right)^2+\left(2n+1\right)^2\) là tổng của 2 SCP

ai giải hộ em câu này với

cho 30g hôn hợp c2h5oh với ch3cooh phản ứng hết với 100ml NaOH 1M

a) tính phần trăm kl các chất ban đầu

b)tính kl Na cần để phản ứng với lượng c2h5oh

cíuuu, tôi cần gấp

a: Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là 60:2=30(cm)

AB gấp rưỡi BC

=>AB=1,5xBC

AB+BC=30

=>1,5xBC+BC=30

=>2,5xBC=30

=>BC=30:2,5=12(cm)

=>AB=12x1,5=18(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\(AB\times BC=18\times12=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Vò AB//CE
nên \(\frac{MA}{ME}=\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{CE}=2\)

=>AB=2CE

=>\(CE=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

BM+MC=BC

=>BC=2xMC+MC=3xMC

=>\(\frac{BM}{BC}=\frac23\)

ΔBCE vuông tại C

=>\(S_{BCE}=\frac12\times BC\times CE=\frac12\times12\times9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(BM=\frac23\times BC\)

nên \(S_{BME}=\frac23\times S_{BCE}=54\times\frac23=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\) (1)

BC=3MC

=>\(MC=\frac{BC}{3}=\frac{18}{3}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔMCD vuông tại C

=>\(S_{MCD}=\frac12\times CM\times CD=\frac12\times6\times18=9\times6=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\) (2)

từ (1),(2) suy ra \(S_{MBE}=S_{MCD}\)

c: Vì BM//AD

nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{AD}\)

=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{BC}=\frac23\)

b: \(A=\dfrac{\left(4\cdot3^7\right)^2-7\cdot9^7}{135\cdot9^6+27^5}=\dfrac{2^4\cdot3^{14}-7\cdot3^{14}}{3^{12}\cdot3^3\cdot5+3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{14}\left(2^4-7\right)}{3^{15}\left(5+1\right)}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{6}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{546}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot21}+\dfrac{1}{21\cdot26}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+\dfrac{5}{21\cdot26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{26}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{25}{26}=\dfrac{5}{26}\)

\(A+B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{26}=\dfrac{18}{26}=\dfrac{9}{13}\)

Câu 2:

a: \(A=\overline{ababab}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot a+10^2\cdot b+10\cdot a+b\)

\(=a\cdot\left(10^5+10^3+10\right)+b\left(10^4+10^2+1\right)\)

\(=\left(10^4+10^2+1\right)\left(10a+b\right)\)

\(=10101\left(10a+b\right)=13\cdot777\cdot\left(10a+b\right)⋮13\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\left(1\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\) 

=>\(HA=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có BN là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{NA}{NC}\left(2\right)\)

Xét ΔBHA có BM là phân giác

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{MH}{MA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{MH}{MA}\)

=>\(MA\cdot NA=MH\cdot NC\)

scracth