(y+1)+(y+2)+...+(y+9)=90

=>9y+(1+2+...+9)=90

=>9y+45=90

=>y+5=10

=>y=5

1660360

    Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

               80 m = 0,08 km

Thời gian mà bé Tâm đã chạy từ thềm nhà đến lúc gặp bà ở cổng là:

               0,08 : 5 = \(\dfrac{2}{125}\) (giờ)

  Khi bé Tâm chạy thì cùng lúc đó con chó Mực cũng chạy. Đến khi bé Tâm dừng vì gặp bà, con chó cũng ngừng chạy nên thời gian con chó chạy bằng thời gian Tâm đã chạy và bằng \(\dfrac{2}{125}\) giờ.

Quãng đường mà con chó Mực đã chạy là:

             12 x \(\dfrac{2}{125}\) = 0,192 (km)

Đổi       0,192 km = 192 m 

Đáp số: 192 m 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{12}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)

=>\(DB=\dfrac{45}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và tam giác đồng dạng.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA; AB^2=BC*HB

Trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

• $AB=9\text{cm}$
• $AC=12\text{cm}$

Theo định lý Pythagoras, ta có ��=��2−��2=122−92=144−81=63BC=AC2−AB2​=122−92​=144−81​=63​.

Từ đó, ta có: ��2=92=81AB2=