Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)
=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}+\dfrac{x\left(x+2\right)+2}{x+2}-\dfrac{x\left(x+3\right)+3}{x+3}-\dfrac{x\left(x+4\right)+4}{x+4}=0\)
=>\(x+x-x-x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{x+3}-\dfrac{4}{x+4}=0\)
=>\(\left(\dfrac{1}{x+1}-1\right)+\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)-\left(\dfrac{3}{x+3}-1\right)-\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{-x}{x+1}+\dfrac{-x}{x+2}-\dfrac{-x}{x+3}-\dfrac{-x}{x+4}=0\)
=>x=0
a) Ý tưởng thuật toán
Có thể trình bày ngắn gọn như sau:
b) Kiểm tra tính đúng (ví dụ minh họa)
Ví dụ: x = 6
Kết quả đúng với quy luật collaz
a: Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương thì \(n^2+2n+12=k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-11\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-11\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-11
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-11);(-11;1);(-1;11);(11;-1)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-11
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH2: n+1-k=-11 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH3: n+1-k=-1 và n+1+k=11
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
TH4: n+1-k=11 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
vậy: n=4
b: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
=>\(\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc; ac=-ba-bc; bc=-ab-ac
\(a^2+2bc=a^2+bc+bc\)
\(=a^2-ab-ac+bc\)
=a(a-b)-c(a-b)
=(a-b)(a-c)
\(b^2+2ac=b^2+ac+ac\)
\(=b^2-ba-bc+ac\)
=b(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(b-c)
\(c^2+2ab\)
\(=c^2+ab+ab\)
\(=c^2-ac-bc+ab\)
=c(c-a)-b(c-a)
=(c-a)(c-b)
=(a-c)(b-c)
\(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{b-c-\left(a-c\right)+a-b}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}=\frac{-c+a-a+c}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)
=0
The rise of teen overweight and obesity is a pressing concern. Factors like easy access to processed foods and increased screen time contribute to this issue. These unhealthy habits can lead to health problems like diabetes and heart disease later in life.
Combating this trend requires a multi-pronged approach. At home, families can focus on healthy meal plans with plenty of fruits, vegetables, and whole grains. Encouraging physical activity, whether through team sports, after-school clubs, or simply family walks, is crucial. Schools can play their part by promoting healthy lunches and recess activities. Ultimately, creating a culture that values healthy habits and empowers teens to make positive choices is key to reversing this trend.
a) Sửa đề: Chứng minh MN là đường trung bình của ∆AFC
Do M là trung điểm của AF (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆AFC
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆HFA có:
∠F chung
⇒ ∆AFC ∽ ∆HFA (g-g)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆FHA có:
∠ACH = ∠FAH (cùng phụ ∠AFC)
⇒ ∆AHC ∽ ∆FHA (g-g)
⇒ AH/HF = HC/AH
⇒ AH² = HF.HC
7. The young astronaut felt himself so powerfully attracted by the opportunity to fly into space.
Khi cuộn dây điện lò xo trong nồi bị nứt lớp vỏ bọc bên ngoài, có thể xảy ra hiện tượng rò điện, gây nguy cơ cho an toàn của người sử dụng và môi trường. Việc tiếp tục sử dụng nồi điện trong tình trạng này có thể dẫn đến các vấn đề như nguy cơ cháy nổ hoặc điện giật.
Cách khắc phục để đảm bảo an toàn:
- Ngừng sử dụng nồi điện ngay lập tức
- Thay thế cuộn dây điện lò xo
- Mua nồi điện mớ-
Gọi vận tốc trung bình của ô tô đi nhanh hơn là \(x(km/h;x>0)\)
Vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(x-5(km/h)\)
Thời gian ô tô đi nhanh hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
11 giờ 45 phút - 9 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Thời gian ô tô đi chậm hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
2,75 giờ + 15 phút = 2,75 giờ + 0,25 giờ = 3 giờ
Vì quãng đường hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình:
\(2,75x=3\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow-0,25x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=60\) (tmđk)
Khi đó, vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(60-5=55\) (km/h)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
\(60\cdot2,75=165\left(km\right)\)
Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là x(km/h)
(ĐK: x>0)
vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là x+5(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:
11h45p-9h=2h45p=2,75(giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:
2,75+0,25=3(giờ)
Theo đề, ta có phương trình:
3x=2,75(x+5)
=>3x=2,75x+13,75
=>0,25x=13,75
=>x=55(nhận)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
55*3=165(km)
Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 55km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là 55+5=60km/h; độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 165km