Thể tích cồn etanol trong 210ml dung dịch cồn 90 độ là:

\(210\cdot90\%=189\left(ml\right)\)

Gọi thể tích nước cần thêm vào là a(ml)

(Điều kiện: a>0)

Thể tích cả chai dung dịch khi đó là a+210(ml)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\frac{189}{a+210}=70\%=\frac{7}{10}\)

=>a+210=270

=>a=60(nhận)

Vậy: Cần phải thêm vào 60ml nước tinh khiết

Gọi số khẩu trang đội đó dự định làm là x(cái)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số khẩu trang thực tế đội đó làm được là x+2100(cái)

Số khẩu trang dự kiến may được trong 1 ngày là \(\dfrac{x}{20}\left(cái\right)\)

Số khẩu trang trong một ngày thực tế làm được là \(\dfrac{x+2100}{18}\left(cái\right)\)

Mỗi ngày làm thêm được 250 cái nên ta có:

\(\dfrac{x+2100}{18}-\dfrac{x}{20}=250\)

=>\(\dfrac{10\left(x+2100\right)-9x}{180}=250\)

=>10x+21000-9x=250*180=45000

=>x=24000(nhận)

Vậy: số khẩu trang đội đó dự kiến làm là 24000 cái

Gọi quãng đường đi Măng đen là x(x>0;km)

      Thời gian đi là \(\dfrac{x}{60}\)(h)

     Thời gian về là\(\dfrac{x}{90}\)(h)

     Theo đề bài ta có phương trình:

     \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{90}+\dfrac{1}{2}=10\)

    \(\dfrac{3x}{180}+\dfrac{2x}{180}+\dfrac{90}{180}=\dfrac{1800}{180}\)

     3x   +   2x   +  90    = 1800

          5x          +  90    = 1800

          5x                      = 1710

            x                      = 342(TMĐK)

   Vậy quãng đường đi Măng đen là 342 km

Gọi giá niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A và mỗi chiếc máy giặt loại B lần lượt là x(triệu đồng) và y(triệu đồng)

(ĐK: x>0; y>0)

Tổng giá trị niêm yết của 1 chiếc tivi loại A và 1 cái máy giặt loại B là 48,2 triệu đồng nên x+y=48,2(1)

Giá tiền của 1 tivi loại A sau khi giảm 20% là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(triệuđồng\right)\)

Giá tiền của 1 máy giặt loại B sau khi giảm 25% là:

\(y\left(1-25\%\right)=0,75y\left(triệuđồng\right)\)

Tổng số tiền sau khi giảm giá là 37,305 triệu đồng nên 0,8x+0,75y=37,305(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=48,2\\0,8x+0,75y=37,305\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,8x+0,8y=38,56\\0,8x+0,75y=37,305\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,05y=1,255\\x+y=48,2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=25,1\\x=48,2-25,1=23,1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: giá niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A và mỗi chiếc máy giặt loại B lần lượt là 23,1(triệu đồng) và 25,2(triệu đồng)

3h30p=3,5 giờ; 2h30p=2,5 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là \(\dfrac{x}{2,5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc của xe máy là \(\dfrac{x}{3,5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h nên ta có:

\(\dfrac{x}{2,5}-\dfrac{x}{3,5}=20\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2,5}-\dfrac{1}{3,5}\right)=20\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{3,5\cdot2,5}=20\)

=>\(x=20\cdot3,5\cdot2,5=70\cdot2,5=175\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 175km

3 bạn đạt hsg kì 2 chiếm:

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{12}\)(lớp)

Số học sinh cả lớp là \(3:\dfrac{1}{12}=3\cdot12=36\left(bạn\right)\)

Gọi giá niêm yết của chiếc tivi A đó là x ( triệu đồng )

Điều kiện : 0 < x < 25.4

Khi đó, giá niêm yết của chiếc tủ lạnh M là : 25.4 - x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tivi A sau khi được giảm giá là : x.(100% - 40%) = 0.6x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tủ lạnh M sau khi được giảm giá là : (25.4 - x).(100% - 25%) = 0.75.(25.4 -x) (triệu đồng)

Theo đề bài , ta có phương trình :

0.6x + 0.75.(25.4 - x) = 16.77

0.6x + 19.05 - 0.75x = 16.77

-0.15x = -2.28

         x = 15.2 ( triệu đồng )

Giá trị này của x thỏa mãn điều kiện của ẩn 

Vậy giá niêm yết của chiếc tivi A là 15.2 triệu đồng và chiếc tủ lạnh M là 10.2 triệu đồng

  10\(x\) - 3  = 7 

   10\(x\)       = 7 + 3

    10\(x\)       = 10

        \(x\)       = 10 : 10

        \(x\)       = 1

Vậy \(x\) = 1 hay phương trình 10\(x\) - 3 = 7 có nghiệm là 1

10x -3 = 7 

10x = 7+3 

10x = 10 

x = 10:10 

Phương trình có nghiệm bằng 1

x = 1