Gọi x (h) là thời gian người đó đi từ thành phố về quê (x > 0)

20 phút = 1/3 h

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x + 1/3 (h)

Quãng đường đi từ thành phố về quê: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê lên thành phố: 25(x + 1/3) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

30x = 25(x + 1/3)

30x = 25x + 25/3

30x - 25x = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 (nhận)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 km

a) 3x - 5 = 4

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Vậy S = {3}

b) 2x/3 + (3x - 1)/6 = x/2

4x + 3x - 1 = 3x

7x - 3x = 1

4x = 1

x = 1/4

Vậy S = {1/4}

Vì mùa hè nóng nực.

TK

Nhắc đến biển người ta nghĩ ngay đến làn nước trong, xanh mát, được tha hồ vẫy vùng, được đón những cơn gió mát từ biển thổi vào mà xua tan đi cái oi bức, nóng nực của mùa hè. Chính vì vậy những chuyến du lịch biển vào mùa hè bao giờ cũng là lựa chọn hàng đầu được quan tâm và yêu thích nhất của nhiều du khách.

1 polluted

2 effects

3 damage

4 wouldn't

5 lead

6 waste

7 dead

8 Untreated

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^0\)

Xét ΔBIC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=135^0\)

2a/

$(2x+1)^2(x-1)(x+2)=100$

$\Leftrightarrow (4x^2+4x+1)(x^2+x-2)=100$

Đặt $x^2+x=a$ thì PT trở thành:

$(4a+1)(a-2)=100$

$\Leftrightarrow 4a^2-8a+a-2=100$

$\Leftrightarrow 4a^2-7a-102=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(4a+17)=0$

$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $4a+17=0$

Nếu $a-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

Nếu $4a+17=0$

$\Leftrightarrow 4x^2+4x+17=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2=-16<0$ (vô lý)

Vậy PT có nghiệm $x=2$ hoặc $x=-3$

2b/

\(\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{(a-c)-(a-b)}{(a-b)(a-c)}+\frac{(b-a)-(b-c)}{(b-c)(b-a)}+\frac{(c-b)-(c-a)}{(c-a)(c-b)}\\ =\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}+\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}+\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\\ =\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\\ =\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)

Ta có đpcm.

Gọi diện tích ruộng phải cày theo kế hoạch là x(ha)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{40}\left(ngày\right)\)

Diện tích ruộng thực tế cày được là x+4(ha)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+4}{52}\left(ngày\right)\)

Đội đã hoàn thành trước 2 ngày nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{52}=2\)

=>\(\dfrac{13x-10\left(x+4\right)}{520}=2\)

=>3x-40=1040

=>3x=1080

=>x=360(nhận)

Vậy: Diện tích ruộng phải cày theo kế hoạch là 360ha

Lời giải:

Giả sử theo dự định đội cần cày trong $a$ ngày.

Diện tích cày theo dự kiến: $40a$ (ha) 

Diện tích cày thực tế: $52(a-2)$ (ha) 

Theo bài ra ta có:

$40a+4=52(a-2)$
$\Leftrightarrow 12a=108$

$\Leftrightarrow a=9$ (ngày)

Diện tích ruộng phải cày theo kế hoạch:

$40a=40.9=360$ (ha)