Xét (O) có

\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

\(\widehat{CED}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

Do đó: \(\widehat{CBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔNEC và ΔNBD có

\(\widehat{NEC}=\widehat{NBD}\)

\(\widehat{ENC}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNEC~ΔNBD

5/9+13/7+15/3+8/7+4/9+11/3=?

giúp mình với mình đang cần rất gấp.Làm ơn.

5/9+13/7+15/3+8/7+4/9+11/3=38/3

tự giải

    

a: Xét (I) có

ΔBEH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBEH vuông tại E

=>HE\(\perp\)AB tại E

Xét (K) có

ΔCFH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCFH vuông tại F

=>HF\(\perp\)AC tại F

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC

Hình chữ nhật AEHF có AH là đường phân giác của góc FAE

nên AEHF là hình vuông

b: Ta có: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}\)

mà \(\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{FEB}+\widehat{FCB}=180^0\)

=>BEFC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

e: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên HA=HB=HC

=>ΔABC nội tiếp (H)

Xét (H) có

AH là bán kính

Ax là tiếp tuyến tại A

Do đó: AH\(\perp\)Ax

mà AH\(\perp\)FE(AEHF là hình vuông)

nên Ax//FE

 Đúng(0)   Những câu hỏi liên quan Vũ Hạ Nguyên19 tháng 3 2017 lúc 11:35  

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC= 8cm, vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, AC tại F. C/m tứ giác BEFC nội tiếp

#Toán lớp 9    0       Pham Trong Bach24 tháng 8 2019 lúc 7:03   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và Fa, Tứ giác AEHF là hình gì?b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EFd, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và... Đọc tiếp #Toán lớp 9    1     Cao Minh Tâm 24 tháng 8 2019 lúc 7:04  

a, HS tự làm

b, HS tự làm

c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này

d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N

Đặt BH=2R; CH= 2R’

∆IOM vuông tại M có:

I M 2 = I O 2 - O M 2 =  R + r 2 - R - r 2 = 4 R r

Tương tự , ∆ION có  I N 2 = 4 R ' r

Suy ra IM+IN=EF=AH

Vậy  2 R r + 2 R ' r = 2 R R '

=>  r R + R ' = R R '

=> r =  R R ' R + R ' 2

 Đúng(0)   Nguyễn Quang Huy14 tháng 1 2023 lúc 22:37   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH, cắt AB ở M. Vẽ đường tròn tâm K có đường kính CH , cắt AC ở Na) Tứ giác AMHN là hình gì ?b) Chứng minh tăng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)c) Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR Ax//MN #Toán lớp 9    1     Nguyễn Lê Phước Thịnh 14 tháng 1 2023 lúc 22:53  

a: Xét (I) có

ΔHMB nội tiếp

HB là đường kính

Do đó: ΔHMB vuông tại M

Xét (K) có

ΔCNH nội tiếp

CH là đường kính

=>ΔCNH vuông tại N

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nên AMHN là hình chữ nhật

b: góc NMI=góc NMH+góc IMH

=góc NAH+góc IHM

=góc CAH+góc HCA=90 độ

=>NM là tiếp tuyến của (I)

góc KNM=góc KNH+góc MNH

=góc KHN+góc MAH

=góc BAH+góc B=90 độ

=>MN là tiếp tuyến của (K)

 Đúng(0)   Trọng Nhân Mã16 tháng 9 2021 lúc 19:25   Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦, AB = a.a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đườngkính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.c) Chứng minh rằng... Đọc tiếp #Toán lớp 9    1     Nguyễn Lê Phước Thịnh 16 tháng 9 2021 lúc 21:57  

a: O là trung điểm của BC

b: Xét (��2)(2BH​) có

ΔBDH là tam giác nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBDH vuông tại D

Xét (��2)(2CH​)có

ΔCHE nội tiếp đường tròn

CH là đường kính

Do đó: ΔCHE vuông tại E

Xét tứ giác ADHE có 

���^=���^=���^=900AEH=

Đáp án: C

Đáp án :C.Benzen 

Đáp án: C

- Trích mẫu thử.

- Nhỏ vài giọt từng mẫu thử vào giấy quỳ tím.

+ Quỳ hóa đỏ: axit axetic

+ Quỳ không đổi màu: ancol etylic, glucozo. (1)

- Cho mẫu thử nhóm (1) pư với dd AgNO₃/NH₃

+ Có tủa trắng bạc: glucozo.

PT: \(C_5H_{11}O_5CHO+2AgNO_3+3NH_3+H_2O\underrightarrow{t^o}C_5H_{11}O_5COONH_4+2NH_4NO_3+2Ag\)

+ Không hiện tượng: ancol etylic

- Dán nhãn.

1. Ta có: d_B/H2 = 17,2

 \(\Rightarrow\dfrac{28n_{CO}+44n_{CO_2}}{n_{CO}+n_{CO_2}}=17,2.2\)

\(\Rightarrow n_{CO}=1,5n_{CO_2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%V_{CO}=\%n_{CO}=\dfrac{n_{CO}}{n_{CO}+n_{CO_2}}.100\%=\dfrac{1,5n_{CO_2}}{1,5n_{CO_2}+n_{CO_2}}.100\%=60\%\\\%V_{CO_2}=40\%\end{matrix}\right.\)

2. Ta có: \(n_{CaCO_3}=\dfrac{10}{100}=0,1\left(mol\right)\)

BTNT Ca: n_Ca(HCO3)2 = n_Ca(OH)2 - n_CaCO3 = 0,15 - 0,1 = 0,05 (mol)

BTNT C: n_CO2 = n_CaCO3 + 2n_Ca(HCO3)2 = 0,2 (mol)

⇒ n_CO = 1,5.0,2 = 0,3 (mol)

BTNT C: n_{CO (ban đầu)} = n_{CO (B)} + n_CO2 (B) = 0,3 + 0,2 = 0,5 (mol)

⇒ V = 0,5.22,4 = 11,2 (l)

3. BTKL, có: m_CO + m _hh = m_A + m_B

⇒ m_A = 0,5.28 + 23,2 - 0,3.28 - 0,2.44 = 20 (g)

4. \(Ca\left(HCO_3\right)_2\underrightarrow{t^o}CaCO_3+CO_2+H_2O\)

Theo PT: \(n_{CaCO_3}=n_{Ca\left(HCO_3\right)_2}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_1=0,05.100=5\left(g\right)\)