a: ta có: \(AK=KD=\dfrac{AD}{2}\)

\(BI=IC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AK=KD=BI=IC

Xét tứ giác AICD có IC//AD

nên AICD là hình thang

Hình thang AICD có \(\widehat{ADC}=90^0\)

nên AICD là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AICK có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AICK là hình bình hành

c: ta có: AICK là hình bình hành

=>AC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,IK,BD đồng quy

gg có đó

Gần 40 năm ra đời, nhưng "Em bé Hà Nội" (Nghệ sĩ nhân dân Hải Ninh đạo diễn) vẫn là một tác phẩm điện ảnh ghi dấu trong lòng công chúng trong và ngoài nước. Câu chuyện đau thương về Hà Nội sau cuộc không kích 12 ngày đêm của Mỹ, không chỉ là hoang tàn, đổ nát, mà còn là sự ly biệt của bao gia đình, khiến những em bé rơi vào cảnh bơ vơ, côi cút, đã làm rung động bao con tim. Bởi thế, bộ phim từng giành giải "Bông sen vàng" tại LHP Việt Nam, Giải Đặc biệt của Ban Giám khảo LHP Quốc tế Moskva, Giải thưởng của Mặt trận giải phóng Palestine tại LHP Quốc tế Syria.

Vào dịp 40 năm chiến thắng "Hà Nội - Điện Biên phủ trên không", không chỉ VTV đã chiếu lại bộ phim này, mà tổ chức quốc tế "Những người bạn của di sản Việt Nam" cũng có một buổi chiếu riêng và giao lưu giữa các nhân vật chủ chốt của đoàn làm phim với khán giả quốc tế tại Hà Nội, trong đó, nhiều khán giả Mỹ. Giờ đây, cả 4 nghệ sĩ: đạo diễn Hải Ninh, Lan Hương (vai em bé Ngọc Hà), anh bộ đội (Thế Anh), quay phim Trần Thế Dân đều đã trở thành Nghệ sĩ nhân dân (NSND). Những câu chuyện xung quanh bộ phim mà các nghệ sĩ chia sẻ, đã khiến khán giả hết sức xúc động.

NSND Hải Ninh đã thực hiện bộ phim từ trải nghiệm thực tế. Trong ký ức của ông, cảnh tượng kinh hoàng về trận bom ở Khâm Thiên vẫn là nỗi ám ảnh, mà mỗi lần nhớ lại vẫn khiến ông xúc động mạnh. Hàng dãy người chết nằm sát nhau trên hè phố. Rồi ông tình cờ nhặt được mẩu báo viết về một chị công nhân nhà in quên mình cứu những đứa bé trong nhà trẻ sau khi một quả bom rơi trúng lớp. Hình ảnh này đã được ông đưa vào phim "Em bé Hà Nội". NSND Hải Ninh nghẹn ngào: Chúng tôi làm phim mang đề tài chiến tranh, nhưng với khát vọng hòa bình mãnh liệt. Không đề cập đến thắng - thua từ hai phía, bộ phim chỉ ca ngợi tình thương yêu của người Hà Nội trong chiến tranh. Đó là điều kỳ diệu tạo nên sức mạnh để giành chiến thắng.

Cùng thời điểm đó, nhà văn Hoàng Tích Chỉ được nghe nghệ sĩ Tuệ Minh kể câu chuyện rất xúc động về đứa con nhỏ của chị đã bất chấp bom đạn, xách cây đàn đi bộ từ Yên Viên về Hà Nội tìm mẹ. 3 ngày 3 đêm không ngủ, nhà văn Hoàng Tích Chỉ viết một mạch xong kịch bản phim "Em bé Hà Nội". Cơ duyên lại kết nối cảm xúc của 2 nghệ sĩ tài hoa: Hải Ninh và Hoàng Tích Chỉ, để thêm một tuyệt phẩm ra đời. Thông qua câu chuyện một em bé Hà Nội, các nghệ sĩ đã tiếp cận đề tài chiến tranh một cách độc đáo và ấn tượng.

NSND Thế Anh, người vào vai anh sỹ quan bộ đội cũng bồi hồi trong đầy ắp kỷ niệm về bộ phim. Ông cũng phải chứng kiến trận bom kinh hoàng tại Khâm Thiên với không khí tang tóc bao trùm. Đau đớn là bởi, đêm 24/12, Mỹ tuyên bố sẽ ngừng bắn, nhiều người dân sơ tán đã quay về Hà Nội, nào ngờ, chúng tráo trở giội bom, gây nên thảm cảnh. Chúng cũng giội bom xuống BV Bạch Mai, làm nên những hố bom to như cái ao. Hình ảnh giọt nước mắt của Thủ tướng Phạm Văn Đồng khi đứng trước cảnh đó, đã khắc sâu vào tâm trí ông, để như bao nghệ sĩ khác, ông khao khát được làm một điều gì đó nhằm tố cáo tội ác chiến tranh của đế quốc Mỹ với nhân dân Việt Nam. Vì thế, được mời đóng phim "Em bé Hà Nội", ông vui vẻ khoác ba lô lên đơn vị tên lửa ở Chèm để thâm nhập thực tế. Đồng chí Tiểu đoàn trưởng tên là Tiếp đã dạy ông từ cách đi đứng, thao tác đến hô khẩu lệnh của người chỉ huy. Ông bảo, vốn hay được giao vai phản diện, giờ vào vai chính diện cũng khó, làm sao phải chững chạc, mà vẫn lột tả được sự nhân văn của người lính. Nhưng ông đã thể hiện thành công, trong đó có chi tiết: sau khi bắn rơi máy bay Mỹ, anh bộ đội lập tức chạy đi tìm bé Ngọc Hà để chia sẻ niềm vui. Từng trải qua 12 ngày đêm máu lửa, nên những cảnh bé Ngọc Hà bơ vơ giữa dòng người, với Thế Anh luôn là niềm xúc động thật sự. Ông bảo, đạo diễn Hải Ninh còn rất chuyên nghiệp khi đã tranh thủ "chớp" lấy cảnh đổ nát ở Khâm Thiên, những hố bom sâu hoắm bên Đông Anh, Long Biên, nên bối cảnh chiến tranh trong phim là thật 100%. Chính hơi hướng sự thật phả vào phim truyện, đã tạo nên sức hấp dẫn đặc biệt cho tác phẩm.

Cảnh trong phim "Em bé Hà Nội".

dễ mà

cập

Khối lượng calo trong 1ml nước ép cam là \(\frac{45}{100}=0,45\) (kilo)

Khối lượng calo trong 1ml nước ép cà rốt là \(\frac{40}{100}=0,4\left(\operatorname{kilo}\right)\)

Gọi thể tích nước ép cam cần dùng là x(ml)

(Điều kiện: x>0)

Thể tích nước ép cà rốt cần dùng 240-x(ml)

Khối lượng calo trong x ml nước ép cam là 0,45x(kilo)

Khối lượng calo trong 240-x ml nước ép cà rốt là 0.4(240-x)(kilo)

Tổng khối lượng calo là 101 kilo nên ta có:

0,45x+0,4(240-x)=101

=>0,45x+96-0,4x=101

=>0,05x=5

=>x=5:0,05=100(nhận)

vậy: thể tích nước ép cam cần dùng là 100(ml)

thể tích nước ép cà rốt cần dùng là 240-100=140(ml)

Câu 4:

Số lần xuất hiện mặt sấp là:

50-20=30(lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt sấp là:

\(\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\)

Câu 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 18p=0,3 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=0,3\)

=>\(\dfrac{x}{450}=0,3\)

=>\(x=450\cdot0,3=135\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 135km

Câu 6:

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: 

Ta có: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c: Xét ΔABE vuông tại A có AB=AE
nên ΔABE vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{HDA}=45^0\)

nên ΔHAD vuông cân tại H

=>HA=HD

câu 1: 
a, 6x - 8 = 0 
6x = 8 
x = 4/3 
b, \(12-\left(5x+3\right)=7\)

\(5x+3=5\)
\(5x=2\)
\(x=\dfrac{2}{5}\)

Câu 6:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{ED}{HA}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(CD\cdot HA=ED\cdot CA\)

Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔAHD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE; AH=AE

\(AH\cdot DC=ED\cdot CA\)

mà ED=DH

nên \(AH\cdot DC=DH\cdot CA\)

Câu 4:

AM+MB=AB

=>AB=40+16=56(m)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(\dfrac{20}{BC}=\dfrac{40}{56}\)

=>\(BC=28\left(m\right)\)

Bài 4:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{15}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{12}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=0,4\)

=>\(\dfrac{x}{60}=0,4\)

=>\(x=0,4\cdot60=24\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài AB là 24km

Bài 3:

Tổng số bi là 3+4+5=12(viên)

Số bi xanh là 3 viên

=>\(P_A=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

Số bi không có màu đỏ là 12-4=8(viên)

=>\(P_B=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

a: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDBF vuông tại B có

\(\widehat{ADE}\) chung

Do đó: ΔDAE~ΔDBF

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)

=>\(DA\cdot DF=DB\cdot DE\)

b: Xét ΔDAB và ΔDEF có

\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó ΔDAB~ΔDEF

=>\(\widehat{DBA}=\widehat{DFE}\)

c: Gọi C là giao điểm của DH với EF

Xét ΔDEF có

EA,FB là các đường cao

EA cắt FB tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔDEF

=>DH\(\perp\)EF tại C

Xét ΔECH vuông tại C và ΔEAF vuông tại A có

\(\widehat{CEH}\) chung

Do đó: ΔECH~ΔEAF

=>\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EH}{EF}\)

=>\(EH\cdot EA=EC\cdot EF\)

Xét ΔFCH vuông tại C và ΔFBE vuông tại B có

\(\widehat{CFH}\) chung

Do đó: ΔFCH~ΔFBE

=>\(\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{FH}{FE}\)

=>\(FH\cdot FB=FE\cdot FC\)

\(EH\cdot EA+FH\cdot FB=FE\cdot FC+EC\cdot FE=FE\left(FC+EC\right)=FE^2\)

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\%V_{SO_2}=\dfrac{3}{3+2}.100\%=60\%\\\%V_{O_2}=40\%\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{V_{SO_2}}{V_{O_2}}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{n_{SO_2}}{n_{O_2}}\) ⇒ n_SO2 = 3x → n_O2 = 2x

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{SO_2}=\dfrac{3x.64}{3x.64+2x.32}.100\%=75\%\\\%m_{O_2}=25\%\end{matrix}\right.\)

b, \(2SO_2+O_2\underrightarrow{^{t^o,V_2O_5}}2SO_3\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{3x}{2}< \dfrac{2x}{1}\), ta được O₂ dư.

Pư: a____1/2a_____a (mol)

Sau: 3x-a___2x-1/2a___a (mol)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(3x-a\right).64+\left(2x-\dfrac{1}{2}a\right).32+80a}{3x-a+2x-\dfrac{1}{2}a+a}=32.2\)

⇒ a = 2x

\(\Rightarrow H=\dfrac{2x}{3x}.100\%\approx66,67\%\)

Bài 11

24 phút = 2/5 h

Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp xe ô tô (x > 2/5)

Thời gian xe ô tô từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy: x - 2/5 (h)

Quãng đường xe máy đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp ô tô: 35x (km)

Quãng đường ô tô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy:

45(x - 2/5) = 45x - 18 (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

35x + 45x - 18 = 90

80x = 90 + 18

80x = 108

x = 27/20 (nhận)

Vậy kể từ khi xe máy khởi hành đến lúc gặp xe ô tô là 27/20 h

Bài 12

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x > 0)

⇒ Vận tốc của xe ô tô là: x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB:

9h30' - 6h = 3h30' = 3,5h

Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường AB:

3,5 - 1 = 2,5 (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

3,5x = 2,5x + 50

3,5x - 2,5x = 50

x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h