Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\hat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)

=>\(\frac{CD}{CH}=\frac{CF}{CB}\)

Xét ΔCDF và ΔCHB có

\(\frac{CD}{CH}=\frac{CF}{CB}\)

góc DCF chung

Do đó: ΔCDF~ΔCHB

=>\(\hat{CDF}=\hat{CHB};\hat{CFD}=\hat{CBH}\)

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\hat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCFA

=>\(\frac{CE}{CF}=\frac{CH}{CA}\)

=>\(\frac{CE}{CH}=\frac{CF}{CA}\)

Xét ΔCEF và ΔCHA có

\(\frac{CE}{CH}=\frac{CF}{CA}\)

góc ECF chung

Do đó: ΔCEF~ΔCHA

=>\(\hat{CEF}=\hat{CHA};\hat{CFE}=\hat{CAH}\)

Ta có: \(\hat{CFE}=\hat{CAH}\)

\(\hat{CFD}=\hat{CBE}\)

\(\hat{CAH}=\hat{CBE}\left(=90^0-\hat{ECB}\right)\)

Do đó: \(\hat{CFE}=\hat{CFD}\)

=>FC là phân giác của góc EFD

=>\(\hat{EFD}=2\cdot\hat{DFC}=2\cdot\hat{DBH}=2\cdot\hat{EBC}\)

ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MB=MC

Xét ΔMEB có ME=MB

nên ΔMEB cân tại M

=>\(\hat{EMB}=180^0-2\cdot\hat{MBE}=180^0-2\cdot\hat{EBC}\)

\(\hat{EFD}+\hat{EMD}=180^0-2\cdot\hat{EBC}+2\cdot\hat{EBC}=180^0\)

mà \(\hat{EFD}+\hat{SFD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{SFD}=\hat{SME}\)

Xét ΔSFD và ΔSME có

\(\hat{SFD}=\hat{SME}\)

góc FSD chung

Do đó: ΔSFD~ΔSME

=>\(\frac{SF}{SM}=\frac{SD}{SE}\)

=>\(\frac{SF}{SD}=\frac{SM}{SE}\)

Xét ΔSFM và ΔSDE có

\(\frac{SF}{SD}=\frac{SM}{SE}\)

góc FSM chung

Do đó: ΔSFM~ΔSDE

Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

\(\hat{DCA}\) chung

Do đó: ΔCDA~ΔCEB

=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)

Xét ΔCDE và ΔCAB có

\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)

góc DCE chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\hat{CDE}=\hat{CAB}\) (1)

Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

\(\hat{DBA}\) chung

Do đó: ΔBDA~ΔBFC

=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

Xét ΔBDF và ΔBAC có

\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

góc DBF chung

Do đó: ΔBDF~ΔBAC

=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BDF}=\hat{CDE}\)

=>\(180^0-\hat{BDF}=180^0-\hat{CDE}\)

=>\(\hat{CDF}=\hat{BDE}\)

Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

\(\hat{DHC}=\hat{FHA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDC~ΔHFA

=>\(\frac{HD}{HF}=\frac{HC}{HA}\)

=>\(\frac{HD}{HC}=\frac{HF}{HA}\)

Xét ΔHDF và ΔHCA có

\(\frac{HD}{HC}=\frac{HF}{HA}\)

Do đó: ΔHDF~ΔHCA

=>\(\hat{HFD}=\hat{HAC}\)

=>\(\hat{DFC}=\hat{DAC}\)

mà \(\hat{DAC}=\hat{DBE}\left(=90^0-\hat{ACD}\right)\)

nên \(\hat{DFC}=\hat{DBE}\)

Xét ΔCDF và ΔEDB có

\(\hat{CDF}=\hat{EDB}\)

\(\hat{DFC}=\hat{DBE}\)

Do đó: ΔCDF~ΔEDB

sao vậy bạn???

???

Hồ Chí Minh; Võ Nguyên Giáp; Phan Bội Châu...

Hồ Chí Minh

1. Đề bài có vẻ ko đúng lắm

ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

Với \(x\le0\) thì vế trái âm, vế phải dương nên pt vô nghiệm

Với \(x>0\), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge8x\\x^2+4\ge4x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\left(x+2\right)^2}+\dfrac{x}{x^2+4}\le\dfrac{x}{8x}+\dfrac{x}{4x}=\dfrac{3}{8}< \dfrac{14}{15}\)

Nên pt đã cho vô nghiệm

2.

Em kiểm tra lại đề câu này, tại sao vừa bằng 0 lại bằng 9 nữa nhỉ?

7 thành viên chiếm số phần là:

1 - 1/4 - 1/6 - 5/12 - 1/12 = 1/12

Số thành viên của câu lạc bộ:

7 : 1/12 = 84 (bạn)

Bài 8: y=(a+1)x+5

a: Thay x=5 và y=2 vào y=(a+1)x+5, ta được:

5(a+1)+5=2

=>5(a+1)=-3

=>\(a+1=-\dfrac{3}{5}\)

=>\(a=-\dfrac{3}{5}-1=-\dfrac{8}{5}\)

b: Thay x=3 và y=6 vào y=(a+1)x+5, ta được:

\(3\left(a+1\right)+5=6\)

=>3a+8=6

=>3a=-2

=>\(a=-\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBEC

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)

\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

Bài 7:

a: f(x)=(2a-3)x+x+4

=(2a-3+1)x+4

=(2a-2)x+4

Để f(x) là hàm số bậc nhất thì \(2a-2\ne0\)

=>\(a\ne1\)

b: f(2)=3

=>2(2a-2)+4=3

=>4a-4+4=3

=>4a=3

=>\(a=\dfrac{3}{4}\)

Bài 4:

d: A(2;3); B(-3,5;2); M(0;-2); N(0;-4); C(5;3)

e: N nằm trên trục tung

Tọa độ N có điểm đặc biệt là tung độ bằng 0

f: M nằm trên trục Ox