Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBEC

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)

\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

Bài 7:

a: f(x)=(2a-3)x+x+4

=(2a-3+1)x+4

=(2a-2)x+4

Để f(x) là hàm số bậc nhất thì \(2a-2\ne0\)

=>\(a\ne1\)

b: f(2)=3

=>2(2a-2)+4=3

=>4a-4+4=3

=>4a=3

=>\(a=\dfrac{3}{4}\)

Bài 4:

d: A(2;3); B(-3,5;2); M(0;-2); N(0;-4); C(5;3)

e: N nằm trên trục tung

Tọa độ N có điểm đặc biệt là tung độ bằng 0

f: M nằm trên trục Ox

Bài 3: \(y=f\left(x\right)=3x^2-7\)

c: \(f\left(0\right)=3\cdot0^2-7=-7\)

\(f\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^2-7=3-7=-4\)

d: f(x)=5

=>\(3x^2-7=5\)

=>\(3x^2=12\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 2:\(f\left(x\right)=2x^2+3\)

c: \(f\left(0\right)=2\cdot0^2+3=3\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+3=\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{7}{2}\)

d: Đặt f(x)=11

=>\(2x^2+3=11\)

=>\(2x^2=8\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 1: f(x)=-3x+7

a: \(f\left(-1\right)=-3\cdot\left(-1\right)+7=10\)

\(f\left(\dfrac{4}{3}\right)=-3\cdot\dfrac{4}{3}+7=-4+7=3\)

b: Đặt f(x)=8/5

=>-3x+7=1,6

=>-3x=1,6-7=-5,4

=>\(x=\dfrac{5.4}{3}=1.8\)

a nằm chỗ nào trong hàm số vậy em?

She said that he was living in Paris for a few months.

She said thay he was living in partis for a few months

Gọi C,D lần lượt là nơi hai xe gặp nhau lần thứ nhất và lần thứ hai

Ta sẽ có hình vẽ sau:

Đổi 15p=0,25 giờ

Đặt CD=x

Độ dài quãng đường từ A đến C là \(40\cdot\frac14=10\left(\operatorname{km}\right)\)

Theo đề, ta có: Sau khi đến A, ô tô nghỉ 15p=0,25 giờ rồi quay về lại thì gặp xe máy tại điểm cách B là 20km

=>BD=20km

Thời gian người đi xe máy đi từ C đến D là \(\frac{x}{40}\left(giờ\right)\)

AD=AC+CD=x+10(km)

Sau khi gặp xe máy tại C, Thời gian ô đi hết các đoạn đường CA,AD và tính luôn thời gian nghỉ 15 phút là:

\(\frac{x+10}{50}+\frac{10}{50}+\frac14=\frac{x+20}{50}+\frac14\) (giờ)

Do đó, ta có phương trình:

\(\frac{x+20}{50}+\frac14=\frac{x}{40}\)

=>\(\frac{x}{40}-\frac{x+20}{50}=\frac14\)

=>\(\frac{5x-4\left(x+20\right)}{200}=\frac14\)

=>\(\frac{x-80}{200}=\frac{50}{200}\)

=>x-80=50

=>x=130(nhận)

Độ dài quãng đường AB là:

130+20+10=160(km)

hinh̀ như khoang̉ là 5

A = 6⁸.10³.8².25⁵

A = 2⁸.3⁸.10³.2⁶.5¹⁰

A = 2¹⁴.5¹⁰.10³.3⁸

A = (2.5)¹⁰.2⁴.10³.3⁸

A = 10¹⁰.2⁴.10³.3⁸

A = 10¹³.2⁴.3⁸

Kết luận: A có 13 chữ số 0 tận cùng.

\(a/\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\) (1)

Đặt \(x^2+7x+11=y\) thì (1) trở thành:

\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24\)

\(=y^2-1-24\)

\(=y^2-25\)

\(=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(b/m(x^2+1)-x(m^2+1)\\=mx^2+m-m^2x-x\\=(mx^2-m^2x)-x+m\\=mx(x-m)-(x-m)\\=(x-m)(mx-1)\)