\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-\cdots-2023^2+2024^2\)

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\left(6^2-5^2\right)+\cdots+\left(2024^2-2023^2\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+\cdots+\left(2024-2023\right)\left(2024+2023\right)\)

=1+2+3+4+...+2023+2024

\(=2024\cdot\frac{2025}{2}=1012\cdot2025\)

=2049300

Bài giải của em sai ngay chỗ thời gian xuôi dòng x/25 + 5 = x/30 đó

Dòng ngay tiếp theo cũng sai y như vậy

Thầy giải lại cho em nhé!

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Vận tốc thực của ca nô là: 30 - 5 = 25 (km/giờ)

Thời gian xuôi dòng: x/30 (giờ)

Vận tốc ngược dòng: 25 - 5 = 20 (km/giờ)

Thời gian ngược dòng: x/20 (giờ)

1 giờ 20 phút = 4/3 giờ

Theo đề bài ta có phương trình:

x/30 + x/20 = 4/3

2x + 3x = 20.4

5x = 80

x = 80 : 5

x = 16 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 16 km

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{N_2O_5}=x\left(mol\right)\\n_{CO_2}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ 108x + 44y = 27,2 (1)

Mà: \(d_{A/H_2}=34\Rightarrow M_A=34.2=68\left(g/mol\right)\)

\(\Rightarrow n_A=\dfrac{27,2}{68}=0,4\left(mol\right)=x+y\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,15\left(mol\right)\\y=0,25\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

BTNT O, có: n_{O (trong A)} = 5n_N2O5 + 2n_CO2 = 1,25 (mol)

Ta có: n_{O (trong Fe2(SO4)3)} = 12n_Fe2(SO4)3

⇒ 12n_Fe2(SO4)3 = 1,25

⇒ n_Fe2(SO4)3 = 5/48 (mol)

⇒ m_Fe2(SO4)3 = 5/48.400 = 125/3 (g)

a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=180^0-\hat{ACB}\)

=>\(2\left(\hat{IAB}+\hat{IBA}\right)=180^0-\hat{ACB}\)

=>\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=90^0-\frac12\cdot\hat{ACB}\)

Xét ΔAIB có \(\hat{AIB}+\hat{IAB}+\hat{IBA}=180^0\)

=>\(\hat{AIB}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{ACB}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{ACB}\)

Xét ΔCPQ có

CI là đường cao

CI là đường phân giác

DO đó: ΔCPQ cân tại C

=>\(\hat{CPQ}=\frac{180^0-\hat{ACB}}{2}\)

=>\(\hat{API}=180^0-\hat{CPI}=180^0-\frac{180^0-\hat{ACB}}{2}=90^0+\frac12\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{API}=\hat{AIB}\)

Xét ΔAPI và ΔAIB có

\(\hat{API}=\hat{AIB}\)

\(\hat{PAI}=\hat{IAB}\)

Do đó: ΔAPI~ΔAIB

b: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Ta có: \(\hat{QIC}+\hat{QIB}=\hat{BIC}\) (tia IQ nằm giữa hai tia IB và IC)

=>\(\hat{BIQ}+90^0=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{BIQ}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\hat{IAP}\)

Xét ΔCPQ có

CI là đường cao

CI là đường phân giác

Do đó: ΔCPQ cân tại C

=>\(\hat{CPQ}=\hat{CQP}\)

=>\(180^0-\hat{CPQ}=180^0-\hat{CPQ}\)

=>\(\hat{API}=\hat{IQB}\)

Xét ΔAPI và ΔIQB có

\(\hat{API}=\hat{IQB}\)

\(\hat{PAI}=\hat{QIB}\)

Do đó: ΔAPI~ΔIQB

=>\(\frac{AP}{IQ}=\frac{IP}{QB}\)

=>\(AP\cdot QB=IP\cdot IQ=\frac14PQ^2\)

=>\(PQ^2=4\cdot AP\cdot QB\)

giúp mình với

a: Sửa đề; TÌm giá trị nhỏ nhất của A

\(A=3x^2-6x+8\)

\(=3x^2-6x+3+5\)

\(=3\left(x^2-2x+1\right)+5=3\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

b: \(B=-2x^2-6x+7\)

\(=-2\left(x^2+3x-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{23}{4}\right)\)

\(=-2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{2}< =\dfrac{23}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)

Đầu tiên cần chuyển biểu thức \(A\) về dạng hoàn chỉnh của một hàm số bậc hai. đỉnh của parabol nằm ở \(x = -\frac{b}{2a}\). => \(a = 3\), \(b = -6\). Do đó:

$$x_{\text{đỉnh}} = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = 1.$$

Để tìm giá trị lớn nhất của \(A\), ta thay \(x = 1\) vào biểu thức \(A\):

$$A = 3 \cdot (1)^2 - 6 \cdot 1 + 8 = 3 - 6 + 8 = 5.$$

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(5\) và đạt được khi \(x = 1\).

Đỉnh của parabol \(B\) nằm ở \(x = -\frac{b}{2a}\). Trong trường hợp này, \(a = -2\), \(b = -6\). Do đó:

$$x_{\text{đỉnh}} = -\frac{-6}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}.$$

Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào biểu thức \(B\):

$$B = 7 - 2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 6 \cdot \frac{3}{2} = 7 - 2 \cdot \frac{9}{4} - 9 = 7 - \frac{9}{2} - 9 = 7 - \frac{9 + 18}{2} = 7 - \frac{27}{2} = \frac{14 - 27}{2} = -\frac{13}{2}.$$

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là \(-\frac{13}{2}\) và đạt được khi \(x = \frac{3}{2}\).

Mô tả thuật toán dưới dạng các bước:

Bước 1. Nhập cân nặng. Gán giá trị nhập vào biến weight.

Bước 2. Nhập chiều cao. Gán giá trị nhập vào biến height.

Bước 3. Tính chỉ số theo công thức BMI. Gán giá trị cho biến BMI.

Bước 4. Nếu BMI  < 18.5 thì hiển thị “GẦY”. Ngược lại thực hiện bước 5.

Bước 5. Nếu BMI  ≥ 18.5 và BMI ≤ 25 thì hiển thị “BÌNH THƯỜNG”. Ngược lại thực hiện bước 6.

Bước 6. Nếu BMI  > 25 thì hiển thị “BÉO PHÌ”.

Bước 7. Kết thúc chương trình.

Chương trình minh họa:

Câu 1:
a. Mô tả chương trình dưới dạng kịch bản bằng sơ đồ hoặc bước thuật toán.
Bước 1. Nhập cân nặng. Gán giá trị nhập vào biến weight.

Bước 2. Nhập chiều cao. Gán giá trị nhập vào biến height.

Bước 3. Tính chỉ số theo công thức BMI. Gán giá trị cho biến BMI.

Bước 4. Nếu BMI  < 18.5 thì hiển thị “GẦY”. Ngược lại thực hiện bước 5.

Bước 5. Nếu BMI  ≥ 18.5 và BMI ≤ 25 thì hiển thị “BÌNH THƯỜNG”. Ngược lại thực hiện bước 6.

Bước 6. Nếu BMI  > 25 thì hiển thị “BÉO PHÌ”.

Bước 7. Kết thúc chương trình.
b,