Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{IMD}\)(hai góc so le trong, AB//MD)
\(\widehat{AIB}=\widehat{MID}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAB~ΔIMD
=>\(\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{AB}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔKAB và ΔKCM có
\(\widehat{KAB}=\widehat{KCM}\)(hai góc so le trong, AB//CM)
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKAB~ΔKCM
=>\(\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{AB}{CM}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{IB}{ID}\)
=>\(\dfrac{MI}{IA}=\dfrac{MK}{KB}\)
Xét ΔMAB có \(\dfrac{MI}{IA}=\dfrac{MK}{KB}\)
nên IK//AB
Ta có: IK//AB
AB//CD
Do đó: IK//CD
b: Xét ΔMAB có IK//AB
nên \(\dfrac{IK}{AB}=\dfrac{MI}{MA}\)
=>\(\dfrac{AB}{IK}=\dfrac{MA}{MI}=1+\dfrac{IA}{IM}=1+\dfrac{AB}{MD}\)
=>\(\dfrac{AB}{IK}=1+\dfrac{AB}{\dfrac{CD}{2}}\)
=>\(\dfrac{AB}{IK}=1+\dfrac{2AB}{CD}\)
=>\(AB\left(\dfrac{1}{IK}-\dfrac{2}{CD}\right)=1\)
=>\(\dfrac{1}{IK}-\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{AB}\)
=>\(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{IK}\)
Nhà nước Việt Nam là nhà nước đầu tiên trong lịch sử đã chiếm hữu và thực thi chủ quyền của mình trên quần đảo Hoàng Sa, ít nhất là từ thế kỷ XVII. Việc chiếm hữu và thực thi chủ quyền này là thực sự, liên tục, hòa bình, phù hợp với nguyên tắc của luật pháp và thực tiễn quốc tế. Chúng ta có đầy đủ các bằng chứng pháp lý và cứ liệu lịch sử có giá trị để chứng minh sự thật hiển nhiên này qua các giai đoạn lịch sử có liên quan.
Đây ạ!!!!!!!!!!!!(≧▽≦)/
☆ﾐ(o*･ω･)ﾉ
\(\left(2x^2-3\right)^2-16\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left[4\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x^2-3\right)-4\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x^2-3\right)+4\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x-15\right)\left(2x^2+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-4x-15=0\\2x^2+3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-15=0\\2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x\right)+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x+1\right)-2-15=0\\2\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\right]-2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)^2=17\\2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{63}{8}=0\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{17}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{34}}{2}\\x-1=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{34}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có nghiệm là: \(x\in\left\{\dfrac{2+\sqrt{34}}{2};\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\right\}\).
Tính hợp lý:
2 19 . 2 7 3 + 15. 4 9 . 9 4 9 4 . 4 10 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10 2 19 .27 3 +15.4 9 = (2 19 . 2 7 3 +15. 4 9 ) + (9 4 9 4 . 4 10 +1 2 10 9 4 .4 10 ) + (12 10 +2 19 .27 3 ) = 10 + 40 + 1 = 51Chứng minh định lý:
Kẻ AH vuông góc với BC.
Ta có:
ΔADE và ΔADH có:
ΔCDG và ΔCDH có:
Nhân (1) và (2), ta được:
DE/DH . DG/DH = AD/AE . CD/CE => DE . DG = AD . CD
Vậy DB . DC = DE . DG (đpcm)
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ∽ \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)
b) Do \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADE\) ∽ \(\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
b:
Gọi giao điểm của AD,BE,CF là H
Xét tứ giác AFHE có \(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}\)(AFHE nội tiếp)
\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}\)(BFHD nội tiếp)
mà \(\widehat{HAE}=\widehat{HBD}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
nên \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)
=>\(\widehat{CFE}=\widehat{CFD}\)
=>FC là phân giác của góc EFD