mọi người giải giúp mình với, mình cần gấp ạ:

1/2+2/3+3/4+...+99/100

cho 100 số tự nhiên bất kì.Chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của hai số tuỳ ý chia hết cho 7

giúp tớ bài này với tớ đang cần gấp!

Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp

Cho tam giác ABC(AB <AC) I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt AI tại J. Gọi giao điểm của AI và BC là D. a) Chứng minh 1/ai+1/aj+1/ad b) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Hc là phân giác của góc IHJ c) Kẻ Ik vuông góc BC. Chứng minh JK đi qua trung điểm AH

Nhận xét về nghệ thuật nghị luận của văn bản "Lời tựa tập "Thơ thơ" của Xuân Diệu" (Thế Lữ) 
Gợi ý: cách mở đầu, dẫn dắt vấn đề, tổ chức luận điểm, ngôn ngữ, giọng văn nghị luận...

Xây dựng một kịch bản hỗ trợ đồng nghiệp -nội dung 3 mô đun 11 tiểu học

Câu 11 : dựa vào cấu tạo , xếp các từ thành 3 nhóm , đặt tên cho từng nhóm :  bé bỏng , non nớt , khẳng khiu , đùng đùng , nhấp nhoáng , runh rẩy , dỗ dành , xối xả ,gầm rú , tia sét , thì thầm , khỏe mạnh , mềm mại , kì lạ , sấm sét 

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x²+y²+z²=3. Chứng minh rằng \(x+y+z\ge3\sqrt[5]{xyz}\)

Cho 2024 số nguyên dương có tổng bằng 683775. Chứng minh rằng trong 2024 số đã cho có 4 số a,b,c,d sao cho a^2024+b^2024=c^2024+d^2024