Vì đt \(d_1:y=5\perp AC\) và \(A\left(1;-3\right)\) nên phương trình đường thẳng AC có dạng \(AC:x=1\) \(\Rightarrow C\left(1;c\right)\)

 Mà \(C\in d_2:x-2y+1=0\) \(\Rightarrow1-2c+1=0\Leftrightarrow c=1\)

 Vậy \(C\left(1;1\right)\)

 Gọi \(B\left(b;5\right)\) và M là trung điểm AB thì \(M\left(\dfrac{b+1}{2};1\right)\)

 Khi đó vì M thuộc \(d_2:x-2y+1=0\) nên:

 \(\dfrac{b+1}{2}-2.1+1=0\) \(\Leftrightarrow b=1\)

 Vậy A, B, C thẳng hàng (cùng nằm trên đt \(x=1\)). Nên hình ABC không phải là tam giác (đề bài có vấn đề rồi).

5. The more science books she reads, the more knowledge she will have.

6. The more easily Kien wants to pass the exam, the harder he will study.

7. The more beautiful the house is, the more expensive it is.

8. BJ is one of the greatest tennis players in the world.

9. KW is the biggest producer in the world.

10. Minh’s brother is the most intelligent in his family.

tickkkk

5. If she reads many science books, she will have a lot of knowledge.

➔ The more___science books she reads, the more knowledge she will have_______________________________.

6. If Kien wants to pass the exam easily, he will study harder.

➔ The more easily ___Kien wants to pass the exam, she harder he will study_____________________________.

7. This house is very beautiful. It’s expensive, too.

➔ The more ____beautiful the house is, the more expensive it is_________________________.

8. One of the greatest tennis players in the world is BJ.

➔ BJ is ____one of the greatest tennis players in the world_____________________________.

9. No producer in the world is bigger than KW.

➔ KW is ______the biggest producer in the world_________________________.

10. Minh is very intelligent but his brother is the most intelligent in his family.

➔Minh’s brother is ___more intelligent than him____________.

 Số cách chọn 5 trong số 12 cuốn sách là \(C^5_{12}\)

 Ta đi tính số cách chọn 5 trong 12 cuốn sách sao cho không có cả 3 loại sách trong số sách còn lại.

 TH1: Chọn 5 quyển sách toán \(\Rightarrow\) Có 1 cách.

 TH2: Chọn 4 quyển sách văn và 1 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có 8 cách.

 TH3: Chọn 3 quyển sách anh và 2 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có \(C^2_9=36\) cách.

Vậy có tất cả \(1+8+36=45\) cách chọn 5 quyển sách sao cho trong số sách còn lại không chứa cả 3 loại sách.

 \(\Rightarrow\) Có \(C^5_{12}-45=747\) cách chọn thỏa mãn ycbt.

A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=4\)

Chu vi tam giác ABC là: 

\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4=4\sqrt{2}+4\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC

nên ΔABC vuông cân tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=4\)

a) Ta có \(AB^2=\left[\left(-3\right)-\left(-1\right)\right]^2+\left(5-3\right)^2=8\)

Do đó pt đường tròn \(\left(A,AB\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\)

b) Pt đường thẳng AB có dạng:

 \(AB:\dfrac{y-3}{5-3}=\dfrac{x+1}{-3+1}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{x+1}{-2}\) 

\(\Leftrightarrow y-3=-x-1\) 

\(\Leftrightarrow x+y-2=0\)

Văn minh Văn Lang-Âu Lạc, Chăm Pa và Phù Nam là ba ví dụ tiêu biểu cho sự đa dạng văn hóa và lịch sử của khu vực Đông Nam Á. Dưới đây là một so sánh về cơ sở hình thành, đời sống vật chất và đời sống tinh thần của ba nền văn minh này

1.Cơ sở hình thành

Văn minh Văn Lang-Âu Lạc: Văn minh này hình thành từ thế kỷ thứ 1 TCN ở vùng đồng bằng sông Hồng. Đây là nền văn minh có sự pha trộn giữa văn hóa Đông Á và Nam Á, với các nền văn hóa địa phương như Đông Sơn và Sa Huỳnh

Văn minh Chăm Pa: Chăm Pa là một vương quốc cổ đại nằm ở miền Trung Việt Nam, được hình thành từ thế kỷ thứ 2 TCN và phát triển mạnh mẽ vào thời Trung cổ. Văn minh Chăm Pa chịu ảnh hưởng của văn minh Ấn Độ và văn hóa đồng bào Austronesia.

Văn minh Phù Nam: Phù Nam là một quốc gia cổ đại nằm ở miền Nam Việt Nam, hình thành từ thế kỷ thứ 1 TCN. Văn minh Phù Nam có sự ảnh hưởng từ văn minh Đông Á, Đông Nam Á và Nam Á, đặc biệt là Ấn Độ, Trung Quốc và Campuchia.

2.Đời sống vật chất:

Văn minh Văn Lang-Âu Lạc: Đời sống vật chất của Văn Lang-Âu Lạc dựa vào nông nghiệp và chăn nuôi, với sự phát triển của nghề làm đồ gốm và đồ đồng

Văn minh Chăm Pa: Chăm Pa phát triển dựa trên thương mại và nông nghiệp, với sự phát triển của ngành chế biến và xuất khẩu gốm sứ, đồ đồng và hàng thủy sản

Văn minh Phù Nam: Phù Nam có nền kinh tế phát triển dựa trên nông nghiệp và thương mại, với sự xuất khẩu lúa gạo và hàng thủy sản.

3.Đời sống tinh thần

Văn minh Văn Lang-Âu Lạc: Đời sống tinh thần của Văn Lang-Âu Lạc có sự tôn trọng đối với tự nhiên và các vị thần, với việc tôn thờ vua Hùng và các vị thần gốc đất.

Văn minh Chăm Pa: Chăm Pa theo đạo Hindu và thường tôn thờ các vị thần Hindu, với việc xây dựng các đền tháp và đình Hindu là điển hình.

​Văn minh Phù Nam: Phù Nam có nền văn hóa phong phú với sự tôn trọng và tôn thờ các vị thần tự nhiên và các vị thần thần thoại, cùng với việc thực hiện các nghi lễ và lễ hội.

--> Việc sử dụng mạng xã hội quá mức có thể dẫn đến nghiện, gây ảnh hưởng đến sức khỏe tinh thần, thể chất và các mối quan hệ xã hội thực tế.
--> Mạng xã hội là môi trường thuận lợi cho tin giả và thông tin sai lệch lan truyền nhanh chóng, gây ảnh hưởng đến nhận thức và hành vi của con người.
--> Việc dành quá nhiều thời gian cho thế giới ảo có thể khiến con người xao nhãng, mất tập trung và ít quan tâm đến thế giới thực tế.

+ Phản ánh thành tựu nền văn minh nông nghiệp trong buổi đầu dựng nước: 
--> Bánh chưng, bánh giầy được làm từ gạo nếp, thể hiện sự phát triển của nền nông nghiệp, biểu hiện sự giàu có, thịnh vượng của đất nước.
+ Đề cao giá trị lao động và nghề nông: 
--> Việc làm bánh đòi hỏi sự kiên nhẫn, tỉ mỉ và công phu, thể hiện tinh thần lao động say mê và sự tôn vinh nghề nông.
+ Thể hiện lòng thành tâm thờ kính Trời Đất, biết ơn tổ tiên: 
--> Bánh chưng, bánh giầy không chỉ là món ăn, mà còn là vật cúng trong các dịp lễ tết, thể hiện lòng thành kính của con cháu đối với tổ tiên và Trời Đất.
+ Phản ánh quan niệm sơ khai về vũ trụ: 
--> Bánh chưng vuông tượng trưng cho Trái Đất, bánh giầy tròn tượng trưng cho bầu trời, thể hiện quan niệm "trời tròn, đất vuông" của người xưa.

- Phản ánh thành tựu nền văn minh nông nghiệp trong buổi đầu dựng nước

=> Bánh chưng, bánh giầy được làm từ gạo nếp, thể hiện sự phát triển của nền nông nghiệp, biểu hiện sự giàu có, thịnh vượng của đất nước.

- Đề cao giá trị lao động và nghề nông:

=> Việc làm bánh trưng đòi hỏi sự kiên nhẫn, tỉ mỉ vâng công phụ, thể hiện tình thâng lao động say mê và sự tôn vinh nghề nông.

- Thẻ hiện lòng thành tâm thờ kính Trời Đất, biết ơn tổ tiên:

=> Bánh chưng, bánh giầy không chỉ là món ăn, mà còn là vật cúng trong các dịp lễ tết, thể hiện lòng thành kính của con cháu đối với tổ tiên và Trời Đất.

- Phản ánh quan niệm sơ khai về vũ trụ: 

=> Bánh chưng vuông tượng trưng cho Trái Đất, bánh giầy tròn tượng trưng cho bầu trời, thể hiện quan niệm "trời tròn, đất vuông" của người xưa.