a: 

b: Đặt (d'): y=ax+b

Vì (d')//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d'): y=x+b

Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:

b+3=1

=>b=-2

Vậy: (d'): y=x-2

c: y=3(m+1)x-3m-2

=(3m+3)x-3m-2

=3mx+3x-3m-2

=m(3x-3)+3x-2

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng y=3(m+1)x-3m-2 luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3=0\\y=3x-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-2=1\end{matrix}\right.\)

a) Do EF // AB nên theo định lý Thales ta có: IE/IA = FE/FB. 
--> Tương tự, do EF // CD nên IE/IC = IF/ID. 
=> Nhưng IA = IC và FB = ID (do I là giao điểm của 2 đường chéo trong hình thang) nên ta có IE = IF.
b) Do EF // AB và EF // CD nên theo định lý Thales ta có: EF/AB = IF/ID và EF/CD = IE/IA. 
--> Cộng hai vế lại ta được: EF/AB + EF/CD = IF/ID + IE/IA = 2 (do IE = IF theo câu a). 
=> Suy ra 2/EF = 1/AB + 1/CD.

a) Do d // AD và d cắt BC tại F nên theo định lý Thales ta có BF/BA = DF/DA. 
=> Từ đó suy ra BF.DG = AB.AD.
b) Do d // AD và d cắt BC tại F nên theo định lý Thales ta có AF/AE = BF/BE. 
--> Tương tự, do d // AB và d cắt CD tại G nên ta có AG/AE = DG/DE. 
--> Cộng hai vế lại ta được: AF/AE + AG/AE = BF/BE + DG/DE = 1 (do BF + DG = BE + DE = BD). 
=> Suy ra 1/AG + 1/AF = 1/AE.

8u

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: B

Câu 8: A

Câu 12:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

c: Ta có: \(\widehat{BDE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔBHE vuông tại H)

mà \(\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{BDE}=\widehat{BEH}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)DE

Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEIA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)

d: Xét tứ giác BAIH có \(\widehat{BHA}=\widehat{BIA}=90^0\)

nên BAIH là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAH}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{BIH}=\widehat{C}\)

1 D

2 B

3 A

4 C

5 D

1 C

2 B

3 D

4 C

5 D

1 When her mother was cooking, her little baby woke up and cried out

2 We go to the discount store because it sells products at lower prices

3 Although my grandfather is very old, he is still young at heart

4 After he had cleaned his house, his friends came

5 Because of the danger of Acid rain, trees's leaves are damaged

 collagen và các khoáng chất, đặc biệt là canxi.