Các bạn cho hỏi ba câu hỏi sau đây. Cám ơn các bạn.
1. Từ các số của tạp A={1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số mà chữ số 2 có mặt đúng 3 lần, chữ số 1 có mặt đúng 2 lần, các chữ khác có mặt không quá một lần.
2. Cho tập A= {1,2,3,4,5,6,7,8}
Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có...
Đọc tiếp
Các bạn cho hỏi ba câu hỏi sau đây. Cám ơn các bạn.
1. Từ các số của tạp A={1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số mà chữ số 2 có mặt đúng 3 lần, chữ số 1 có mặt đúng 2 lần, các chữ khác có mặt không quá một lần.
2. Cho tập A= {1,2,3,4,5,6,7,8}
Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
1) Gọi các số thỏa mãn là \(\overline{abcdef}\)
Số cách chọn vị trí của 3 chữ số 2 là \(C^3_6\)
Số cách chọn vị trí của 2 chữ số 1 là \(C^2_3\)
Số cách chọn 2 chữ số còn lại: \(4^2\)
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(C^3_6.C^2_3.4^2=960\) số thỏa ycbt
2) Tập con X bất kì của A muốn thỏa mãn ycbt thì đk cần là phải có ít nhất 1 và nhiều nhất 7 phần tử.
TH1: \(X=\left\{2\right\}\) -> Có 1 tập X
TH2: \(X=\left\{2;a_1\right\}\) -> Có \(C^1_6\) tập X
TH3: \(X=\left\{2;a_1;a_2\right\}\) -> Có \(C^2_6\) tập X
...
TH7: \(X=\left\{2;a_1;...;a_6\right\}\) -> Có \(C^6_6\) tập X
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(1+C^1_6+C^2_6+...+C^6_6=2^6=32\) tập hợp thỏa ycbt.
3) Gọi số thỏa mãn ycbt là \(\overline{abcde}\)
Số cách chọn 2 vị trí của 2 chữ số lẻ liền nhau là 3 cách.
TH1: \(a,b\) lẻ thì có \(P^2_3=6\) cách chọn cặp \(\left(a;b\right)\), bộ \(\left(c;d;e\right)\) có \(P^3_4=24\) cách chọn => Có \(6.24=144\) số
TH2: \(b,c\) lẻ thì cũng có \(P^2_3=6\) cách chọn cặp \(\left(b;c\right)\), còn bộ \(\left(a;d;e\right)\) có \(3.3.2=18\) cách chọn => Có \(6.18=108\) số
TH3: \(c,d\) lẻ thì tương tự TH2, có 108 số.
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(144+108+108=360\) số thỏa mãn ycbt.