Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINC vuông tại N có

\(\widehat{MIB}=\widehat{NIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIMB~ΔINC

=>\(\dfrac{IM}{IN}=\dfrac{IB}{IC}\)

=>\(IM\cdot IC=IB\cdot IN\)

  Vận tốc này à bn :)

Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

1h9p=1,15h

Sau 1,15h, người đó đi được 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 90-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{90}{x}=1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\)

=>\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90-x}{x+4}=1,15\)

=>\(\dfrac{90x+360-90x+x^2}{x\left(x+4\right)}=1,15\)

=>\(1,15\left(x^2+4x\right)=x^2+360\)

=>\(1,15x^2+4,6x-x^2-360=0\)

=>\(0,15x^2+4,6x-360=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{200}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đầu của người đó là 36km/h

a.

Do MC, MD là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{DMO}=\widehat{DNO}=90^0\)

\(\Rightarrow\)M và N cùng nhìn OD dưới 1 góc vuông nên DMON nội tiếp

b.

Xét hai tam giác MIA và NIM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MIA}-chung\\\widehat{IMA}=\widehat{INM}\left(\text{cùng chắn MA}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MIA\sim\Delta NIM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{IN}=\dfrac{IA}{MI}\Rightarrow MI^2=IA.IN\)

c.

Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(DM=DN\)

Lại có \(OM=ON=R\)

\(\Rightarrow OD\) là trung trực MN

\(\Rightarrow OD\) vuông góc MN tại H

Xét hai tam giác OHM và OMD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MOH}-chung\\\widehat{OHM}=\widehat{OMD}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OHM\sim\Delta OMD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OM}=\dfrac{OM}{OD}\Rightarrow OM^2=OH.OD\)

\(\Rightarrow R^2=OH.\left(OH+HD\right)=3.\left(3+5\right)=24\)

\(\Rightarrow R=2\sqrt{6}\)

Chỉ cần giải câu C thôi cũng được ạ

giúp vs ạ mik cần gấppp

Lời giải:

Ta có:

$\sin B = \frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{\sin B}=\frac{3}{\frac{3}{4}}=4$

$\sin B=\frac{3}{4}\Rightarrow \widehat{B}=48,6^0$

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-48,6^0=41,4^0$

a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\cdot\left(-1\right)+1=-2\\3x+2y=2\cdot\left(-1\right)-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=-4+5\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{1}{2}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2\left(4m+5\right)=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<-1

khó thế

Này là trội không hoàn toàn

\(a)n_{C_2H_4Br_2}=\dfrac{37,6}{188}=0,2mol\\ C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\\ n_{Br_2}=n_{C_2H_4}=n_{C_2H_4Br_2}=0,2mol\\ m_{Br_2}=0,2.160=32g\\ b)\%m_{C_2H_4}=\dfrac{0,2.28}{17,6}\cdot100\%=31,82\%\\ \%m_{CH_4}=100\%-31,82\%=68,18\%\)