hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5-2x\\y+x^2=4x\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow5-2x+x^2=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=1\Rightarrow y=5-2x=3\)

Nếu \(x=5\Rightarrow y=5-2x=-5\) 

Vậy hpt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(5;-5\right)\right\}\)

Bài 2:

Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

Bài 3:

a: Xét tứ giác MKHN có \(\widehat{MKN}=\widehat{MHN}=90^0\)

nên MKHN là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác PHIK có \(\widehat{PHI}+\widehat{PKI}=90^0+90^0=180^0\)

nên PHIK là tứ giác nội tiếp

whose => which nhe

Câu 1: Phương thức biểu đạt chính của văn bản trên là biểu cảm.

Câu 2: Cấu trúc "Bạn có…để…" được lặp lại nhiều lần trong văn bản có tác dụng:

- Nhấn mạnh vào những giá trị, tiềm năng sẵn có bên trong mỗi con người.
- Gợi ý những khả năng, hành động mà mỗi người có thể thực hiện để vượt qua khó khăn, đạt được thành công.
- Tạo sự liên kết giữa các phần, giúp cho văn bản mạch lạc, chặt chẽ.
- Tăng tính thuyết phục, khơi gợi niềm tin và hy vọng cho người đọc.
Câu 3: Thông điệp mà em tâm đắc nhất từ gợi dẫn của văn bản trên là: Mỗi người đều sở hữu những tiềm năng to lớn để vượt qua khó khăn và đạt được thành công.

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của ô tô thứ hai là x+20(km/h)

Thời gian xe ô tô thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là:

10h30p-6h=4h30p=4,5(giờ)

Thời gian xe ô tô thứ hai đi từ A đến chỗ gặp là:

10h30p-7h30p=3(giờ)

Độ dài quãng đường ô tô thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là 

4,5x(km)

Độ dài quãng đường ô tô thứ hai đi từ A đến chỗ gặp là:

3(x+20)(km)

Do đó, ta có phương trình:

4,5x=3(x+20)

=>4,5x=3x+60

=>1,5x=60

=>x=60:1,5=40(nhận)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 40km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 40+20=60km/h

Gọi x (phút) là thời gian làm việc một mình của thợ làm thứ nhất (x >0)
      y (phút) là thời gian làm việc một mình của thợ làm thứ hai (y>0)
- Thợ làm thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ => 1 giờ thợ làm thứ nhất hoàn thành 1/x công việc. Tương tự, thợ làm thứ hai làm trong 1 giờ sẽ hoàn thành 1/y công việc.

Từ đó, ta có phương trình thứ nhất: 1/x + 1/y = 1/200 (1)
Người thứ nhất giảm năng suất đi 1,5 lần, tức trong 1 giờ người thứ nhất làm được 2/3x công việc, người thứ hai tăng năng suất lên 2,5 lần, tức người thứ hai làm được 5/2y công việc trong 1 giờ.
Từ đó, ta có phương trình thứ hai: 2/3x + 5/2y = 1/135 (2)
Bấm máy giải ra: x= 360 phút và y= 450 phút.
Vậy thợ làm thứ nhất làm một mình mất 360 phút, còn thợ làm thứ hai là 450 phút.

Kẻ đường kính MK của (O)

Xét (O) có

ΔMPK nội tiếp

MK là đường kính

Do đó: ΔMPK vuông tại P

Xét (O) có

\(\widehat{MNP}\) là góc nội tiếp chắn cung MP

\(\widehat{MKP}\) là góc nội tiếp chắn cung MP

Do đó: \(\widehat{MNP}=\widehat{MKP}\)

Ta có: \(\widehat{MNP}+\widehat{NMH}=90^0\)(ΔMHN vuông tại H)

\(\widehat{MKP}+\widehat{KMP}=90^0\)(ΔMKP vuông tại P)

mà \(\widehat{MNP}=\widehat{MKP}\)

nên \(\widehat{NMH}=\widehat{KMP}\)

=>\(\widehat{NMH}+\widehat{OMH}=\widehat{KMP}+\widehat{OMH}\)

=>\(\widehat{PMH}=\widehat{OMN}\)