a) Bảng giá trị

  Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

-x + 5 = x + 2

-x - x = 2 - 5

-2x = -3

x = 3/2

Thay x = 3/2 vào (d₂), ta có:

y = 3/2 + 2 = 7/2

Vậy tọa độ giao điểm M(3/2; 7/2)

c) Gọi (d₃): y = ax + b (a ≠ 0) là đồ thị của hàm số cần tìm

Do (d₃) // (d₁) nên a = -1

⇒ (d₃): y = -x + b

Do (d₃) đi qua K(-4; 2) nên thay tọa độ của K(-4; 2) vào (d₃), ta có:

-(-4) + b = 2

b = 2 - 4

b = -2

Vậy hàm số cần tìm là:

y = -x - 2

a) Đồ thị hs:`y=-2x+5` cắt `Ox(5/2;0)` và cắt `Oy(0;5)` 

Đồ thị hs: `y=x+2` cắt `Ox(-2;0)` và cắt `Oy(0;2)` 

b) Ta có pt hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂): 

\(-2x+5=x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2x=5-2\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Thay `x=1` vào `(d_2)` ta có: \(y=1+2=3\)

`=>M(1;3)` 

c) Hàm số `y=ax+b` có đồ thị song song với `(d_1):y=-2x+5` 

`=>a=-2` 

`=>y=-2x+b` 

Mà hàm số này đi qua điểm `K(-4;2)` ta thay `x=-4` và `y=2` vào ta có:

`2=-2*(-4)+b`

`<=>2=8+b`

`<=>b=2-8=-6` 

Vậy hàm số đó là: `y=-2x-6` 

sẽ cãi lại

hehe

Nếu có người nói với em như vậy, em sẽ tự hào về quê hương của mình. Em sẽ cho họ biết rằng quê em chính là nơi sinh ra, nơi nuôi dưỡng và giáo dục em trở thành người có tâm hồn và lòng nhân ái. Em sẽ chứng minh cho họ thấy dù nghèo khó nhưng quê em vẫn có những giá trị văn hóa, truyền thống và tinh thần mạnh mẽ mà không phải ai cũng có được. Em sẽ tự tin và yêu quý quê hương của mình, không để bị ảnh hưởng bởi những lời nói tiêu cực.

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1

4/(x - 1) - A = 8/(x² - 1)

⇒ A = 4/(x - 1) - 8/(x² - 1)

= 4(x + 1)/(x² - 1) - 8/(x² - 1)

= (4x + 4 - 8)/(x² - 1)

= (4x - 4)/(x² - 1)

= 4(x - 1)/[(x - 1)(x + 1)]

= 4/(x + 1)

Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của ΔABC

nên AD⊥ AE tại A

ΔAHD vuông tại H

=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)

=>\(DH^2=45^2-36^2=\left(45-36\right)\left(45+36\right)=9\cdot81=729\)

=>DH=27(cm)

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAE vuông tại A có

\(\hat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAE

=>\(\frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DE}\)

=>\(DH\cdot DE=DA^2\)

=>\(DE=\frac{45^2}{27}=75\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔEAD vuông tại A

=>\(AE^2+AD^2=ED^2\)

=>\(AE^2=75^2-45^2=3600\)

=>AE=60(cm)

Ta có: DH+HE=DE

=>HE=75-27=48(cm)

\(SO_3+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\\ n_{SO_3}=\dfrac{8}{40}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow n_{Na_2SO_4}=n_{SO_3}=0,2\left(mol\right);n_{NaOH}=2.0,2=0,4\left(mol\right)\\ m_{NaOH}=0,4.40=16\left(g\right);m_{Na_2SO_4}=142.0,2=28,4\left(g\right)\)

Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của ΔABC

nên AD⊥ AE tại A

ΔAHD vuông tại H

=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)

=>\(DH^2=45^2-36^2=\left(45-36\right)\left(45+36\right)=9\cdot81=729\)

=>DH=27(cm)

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAE vuông tại A có

\(\hat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAE

=>\(\frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DE}\)

=>\(DH\cdot DE=DA^2\)

=>\(DE=\frac{45^2}{27}=75\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔEAD vuông tại A

=>\(AE^2+AD^2=ED^2\)

=>\(AE^2=75^2-45^2=3600\)

=>AE=60(cm)

Ta có: DH+HE=DE

=>HE=75-27=48(cm)

mình đang cần gấp

a: Xét ΔAFB và ΔCFI có

\(\widehat{FAB}=\widehat{FCI}\)(hai góc so le trong, AB//CI)

\(\widehat{AFB}=\widehat{CFI}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAFB~ΔCFI

b: Xét ΔEAB và ΔEKD có

\(\widehat{EAB}=\widehat{EKD}\)(hai góc so le trong, AB//KD)

\(\widehat{AEB}=\widehat{KED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB~ΔEKD

=>\(\dfrac{AB}{KD}=\dfrac{AE}{KE}\)

=>\(AB\cdot KE=AE\cdot KD\)

\(6x^2+4xy-y^2\)

\(=6\left(x^2+\dfrac{2}{3}xy-\dfrac{1}{6}y^2\right)\)

\(=6\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}y+\dfrac{1}{9}y^2-\dfrac{5}{18}y^2\right)\)

\(=6\left[\left(x+\dfrac{1}{3}y\right)^2-\left(\dfrac{y\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}\right)^2\right]\)

\(=6\left(x+\dfrac{1}{3}y-\dfrac{y\sqrt{10}}{6}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}y+\dfrac{y\sqrt{10}}{6}\right)\)

b: \(8x^2+3xy-4y^2\)

\(=8\left(x^2+\dfrac{3}{8}xy-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)

\(=8\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{16}y+\dfrac{9}{256}y^2-\dfrac{137}{256}y^2\right)\)

\(=8\left[\left(x+\dfrac{3}{16}y\right)^2-\left(\dfrac{y\sqrt{137}}{16}\right)^2\right]\)

\(=8\left(x+\dfrac{3}{16}y-\dfrac{y\sqrt{137}}{16}\right)\left(x+\dfrac{3}{16}y+\dfrac{y\sqrt{137}}{16}\right)\)