Xác định mục tiêu cá nhân bắt đầu bằng việc hiểu rõ bản thân, sở thích và đam mê của mình. Đặt mục tiêu cụ thể, khả thi và có thời hạn, cùng với kế hoạch hành động chi tiết. Đánh giá tiến độ thường xuyên và điều chỉnh kế hoạch nếu cần. Bằng cách này, bạn sẽ có động lực và lộ trình rõ ràng để đạt được mục tiêu của mình.

Xét ΔADB vuông tại D có DH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=AK\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

Xét ΔAHK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

Do đó: ΔAHK~ΔACB

a) \(A=\left(\dfrac{3x^2+3}{x^3-1}-\dfrac{x-1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{2x^2-5x+5}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

\(=\left[\dfrac{3x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)

\(=\dfrac{3x^2+3-\left(x-1\right)^2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)

\(=\dfrac{2x^2-x+2-\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)

\(=\dfrac{2x^2-x+2-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)

\(=\dfrac{1}{2x^2-5x+5}\)

b) Ta có: \(A=\dfrac{1}{2x^2-5x+5}=\dfrac{1}{2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}+\dfrac{5}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2\left[\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{16}\right]}\)

\(=\dfrac{1}{2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}}\)

Mà: \(2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\ne1\)

\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}\forall x\ne1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}}\le\dfrac{8}{15}\forall x\ne1\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{8}{15}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{x-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x^2-1}{x}}=\dfrac{x+1}{x^2-1}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\right)\) 

b) \(\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\left(x\ne\pm2\right)\) 

\(=\left[\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\right]:\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{x-2}\right)^2}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\right)\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)}{\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}}\)

\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4}{x^2-4}\) 

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\left(\dfrac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x+1}{x+1}:\dfrac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{x^2-1}{4x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)}{2x-1}\)

d:

ĐKXĐ: x<>1

 \(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{3x+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

e: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;0;-1\right\}\)

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+x}\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\cdot\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\left(x-1\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+x+1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2+x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1-x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Bạn tham khảo ạ!

Bài thơ Nhớ rừng của Thế Lữ còn thể hiện khát vọng tự do mãnh liệt, cùng tình yêu nước cháy bỏng của người dân Việt Nam thời bấy giờ.

A. Mở bài:

• Giới thiệu tác giả tác phẩm: Thế Lữ là một trong những nhà thơ tiêu biểu nhất của phong trào Thơ Mới giai đoạn đầu 1932 - 1945. Bài thơ “Nhớ rừng” là một trong những tác phẩm nổi tiếng, làm nên thành công cho hồn thơ dồi dào, đầy lãng mạn - Thế Lữ
• Khái quát nội dung tác phẩm: Bài thơ thông qua tâm trạng uất hận trước hoàn cảnh thực tại và nỗi nhớ thời quá khứ vàng son của con hổ để nói lên tâm trạng của chính những người dân đang chịu cảnh mất nước lúc bấy giờ.

B. Thân bài:

Luận điểm 1: Tâm trạng uất hận của con hổ khi bị giam cầm

Sử dụng một loạt các từ ngữ gợi cảm thể hiện tâm trạng chán nản, uất ức: “ căm hờn”, “nằm dài”, “chịu ngang hàng”, “bị làm trò”, “bị nhục nhằn”. Sự đau đớn, nhục nhã, bất bình của con hổ như bắt đầu trỗi dậy mãnh liệt khi nhìn thực tại tầm thường trước mắt.

Luận điểm 2: Quá khứ vàng son trong nỗi nhớ của con hổ

• Nằm trong cũi sắt, con hổ nhớ về chốn sơn lâm – nơi nó từng ngự trị, đó là nơi có hàng ngàn cây đại thụ, có tiếng gió rít qua từng kẽ lá, tiếng của rừng già ngàn năm. Tất cả gợi ra một khu rừng hoang dã, hùng vĩ như vô cùng bí ẩn .
• Hình ảnh con hổ giữa chốn rừng xanh bạt ngàn được miêu tả qua một loạt từ ngữ miêu tả, gợi hình: “dõng dạc”, “đường hoàng”, “lượn tấm thân”, “vờn bóng”, “ mắt…quắc”…, thể hiện sự uy nghi, ngang tàng, lẫm liệt của loài chúa tể rừng xanh.
• Hình ảnh con hổ khi còn làm vua chốn rừng xanh được miêu tả qua nỗi nhớ về quá khứ: Một loạt những hình ảnh sóng đôi giữa rừng già và loài chúa tể sơn lâm: “Đêm vàng bên bờ suối” – “ ta say mồi…uống ánh trăng”, “ngày mưa” – “ ta lặng ngắm giang sơn”, “bình minh…nắng gội” – “giấc ngủ ta tưng bừng”, “chiều…sau rừng” – “ta đợi chết…”.
• Việc sử dụng 1 loạt câu hỏi tu từ, đặc biệt là câu cuối đoạn đã thể hiện tâm trạng nuối tiếc, nhớ nhung một quá khứ vàng son, một thời kì oanh liệt, tự do, ngạo nghễ làm chủ thiên nhiên núi rừng.

Luận điểm 3: Nỗi uất hận khi nghĩ về thực tại tầm thường, giả dối

Quay trở về với hiện thực, con hổ với nỗi “uất hận ngàn thâu” đã vạch trần toàn bộ sự giả dối, tầm thường, lố bịch của cuộc sống trước mắt: Ấy là những “cảnh sửa sang tầm thường, giả dối”, cái bắt chước đầy lố bích của thiên nhiên giả tạo, cố cho ra cái “vẻ hoang vu” nơi rừng thiêng sâu thẳm.

Luận điểm 4: Khao khát tự do sục sôi trong lòng con hổ

Giọng điệu bi tráng, gào thét với núi rừng (“hỡi…”), lời nói bộc lộ trực tiếp nỗi nhớ, sự nuối tiếc về quá khứ và khao khát tự do, dù trong giấc mộng, con hổ cũng muốn được quay về nơi rừng già linh thiêng.

⇒ Mượn lời của con hổ, tác giả đã thay cho tiếng lòng của con dân Việt Nam trong thời kì mất nước, ấy là tiếng than nuối tiếc cho một thời vàng son của dân tộc, là tiếng khao khát tự do cháy bỏng, sục sôi trong từng người dân yêu nước.

Luận điểm 5: Nghệ thuật

• Thể thơ tự do hiện đại, phóng khoáng, dễ dàng bộc lộ cảm xúc
• Ngôn ngữ độc đáo, có tính gợi hình, gợi cảm cao
• Các biện pháp nghệ thuật được sử dụng thành công: nhân hóa, so sánh, điệp cấu trúc, câu hỏi tu từ, ẩn dụ chuyển đổi cảm giác…
• Giọng điệu, nhịp thơ linh hoạt, khi thì buồn thảm, khi hào hùng, lẫm liệt, theo trình tự logic hiện thực – quá khứ - hiện thực – quá khứ…

C. Kết bài:

• Khẳng định lại giá trị nội dung, nghệ thuật: “Nhớ rừng” không chỉ thành công ở nghệ thuật tinh tế, mà còn có giá trị lớn về nội dung, đại diện cho tiếng lòng của mọi người dân Việt Nam đang sục sôi trước hoàn cảnh đất nước.
• Liên hệ và đánh giá tác phẩm: Bài thơ góp phần to lớn vào sự thành công của phong trào Thơ mới

Trong thời kì phát triển của phong trào Thơ Mới, Thế Lữ vẫn luôn là cái tên được nhắc đến như là một cây bút xuất sắc nhất xuất hiện từ những ngày đầu tiên. Không ít những tác phẩm của ông góp phần vào sự phát triển không chỉ phong trào Thơ Mới mà còn có tên tuổi, nhưng đặc biệt và nổi bật nhất có lẽ là tác phẩm "Nhớ rừng". "Nhớ rừng" được tác giả Thế Lữ viết vào năm 1934 nhưng phải đến năm 1935 bài thơ mới được xuất bản và in trong tập "Mấy vần thơ".

Bài thơ Nhớ rừng của Thế Lữ thể hiện một tâm trạng u uất, chán nản, khát vọng cháy bỏng qua lời của một con hổ trong vườn bách thú. Mượn tâm trạng của vị chúa tể sơn lâm để nói lên cái tâm sự chung của toàn thể người Việt Nam yêu nước trong hoàn cảnh mất nước. Thế Lữ dựng lên một khung cảnh vừa thực vừa ảo mà ẩn chứa những điều thầm kín sâu xa. Tất cả hình ảnh được nhắc đến trong bài thơ đều xoay quanh cuộc sống của một con hổ. Đây là một con hổ bị giam hãm trong cũi sắt tại vườn bách thú, tự nó cảm nhận được về cuộc sống tầm thường, thiếu tự do ở nơi đây. Cho nên Hổ cảm thấy tiếc nuối, nó nhớ lại quá khứ oanh liệt trước đây của mình khi còn ở núi rừng sâu thẳm hùng vĩ. Bấy nhiêu thôi cũng đủ để ta thấy được con hổ đang đứng giữa hai cảnh tượng, một cảnh tượng ở thực tại với cũi sắt, với sự thiếu tự do, ngao ngán và đối lập là nỗi nhớ quá khứ tự do, chúa tể của sơn lâm, oanh hùng thú vị biết bao.

Chúa tể sơn lâm của núi rừng là hổ, nhắc đến núi rừng thì chẳng thể nào thiếu đi hổ. Nhưng hiện tại thì chúa tể rừng sâu đang phải chịu cảnh sống nhục nhằn trong cũi sắt ở vườn thú. Không gian sống bị thu hẹp đi rất nhiều, không những vậy, nó còn bị biến thành một thứ trò lạ mắt, một vật đồ chơi trong mắt của con người. Với nó cuộc sống bây giờ nhạt nhẽo hơn bao giờ hết, nó đang phải sống ở một nơi không phải cho nó và bị cư xử không đúng với cương vị của một vị chúa tể sơn lâm.

Gậm một khối căm hờn trong cũi sắt
Ta nằm dài trông ngày tháng dần qua.

Cuộc sống tù túng khiến Hổ bất bực, chẳng thể nào thoát ra mà cũng chẳng thể nào chấp nhận được cái nơi sống tù túng như vậy, nên đành nhìn thời gian trôi qua vô ích. Bị nhốt trong "cũi sắt" Hổ chỉ còn biết căm hờn, "gậm" nữa nỗi phẫn uất thành "khối" mà mãi chẳng tan mà thậm chí càng gậm càng đắng.

Cái sự đau đớn nhất của chúa tể sơn lâm là nay lại bị tầm thường hóa, vị thế bởi vậy mà bị xuống cấp:

Chịu ngang bầy cùng bọn gấu dở hơi
Với cặp báo chuồng bên vô tự lự

Có thể thấy đây là một nét tâm trạng điển hình không chỉ của Hổ mà của toàn thể nhân dân ta vào những năm 1934, nỗi nhục, căm hờn, cay đắng của Hổ giống như sợi dây xiềng xích nô lệ nhân dân ta trông tăm tối.

Hổ chẳng thể nào quên đi cái thuở vàng son đầy oanh liệt của mình:

Ta sống mãi trong tình thương nỗi nhớ

Hổ nhớ thuở tung hành trước đây của nó ở khi còn ở núi rừng hùng vĩ, nhớ những khúc nhạc rừng hùng tráng dữ dội. Nghệ thuật ngắt nhịp 4 - 2- 3, 5 - 5, 4 - 2 - 2... giúp cho câu thơ trở nên biến hóa, cân xứng làm dậy lên nỗi nhớ khôn nguôi, cồn cào của Hổ. Một sức mạnh của uy quyền bất khả xâm phạm của Hổ cũng được nhà thơ thể hiện trong những câu thơ kế tiếp đây:

Nhớ cánh sơn lâm bóng cả cây già
Với tiếng gió gào ngàn, với giọng nguồn hét núi
Với khi thét khúc trường ca dữ dội
Ta bước chân, dõng dạc, đường hoàng
Lượn tấm thân như sóng cuộn nhịp nhàng
Vờn bóng âm thầm, lá gai, cỏ sắc
Trong hang tối, mắt thần khi đã quắc
Là khiến cho mọi vật đều im hơi...

"Gào, thét, hét" là những động từ đặc tả, chính những động từ đó đã tạo nên khúc trường ca dữ dội của núi rừng với suối ngàn thiêng liêng và khôn...

0,125

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{x^3}{y^2}+y+y\geq 3\sqrt[3]{x^3}=3x$

$\frac{y^3}{z^2}+z+z\geq 3\sqrt[3]{y^3}=3y$

$\frac{z^3}{x^2}+x+x\geq 3\sqrt[3]{z^3}=3z$

Cộng 3 BĐT trên theo vế và thu gọn thì:

$P+2(x+y+z)\geq 3(x+y+z)$

$\Rightarrow P\geq x+y+z=2023$

Vậy $P_{\min}=2023$. Giá trị này đạt tại $x=y=z=\frac{2023}{3}$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn và hỗ trợ tốt hơn nhé.

SOS mai nộp bài r ạ mong mn giúp đỡ

1 Last week, our school donated money to help the flood victims in Central Vietnam

2 Carbon footprint is a serious problem to the environment now

Câu 6:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;2;-2\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\left(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{x}{x-3}\)

\(=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

b: Để A>0 thì \(\dfrac{4x^2}{x-3}>0\)

=>x-3>0

=>x>3

c: |x-7|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=4\\x-7=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=11 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4\cdot11^2}{11-3}=\dfrac{4\cdot121}{8}=\dfrac{121}{2}\)